【正文】 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第 1部分 專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等 式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 數(shù) 學(xué) 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ) ? 選擇、填空題型 ? 3年 6考 量詞、含量詞的命題的否定 3年 14考 充要條件 3年 4考 命題及邏輯聯(lián)結(jié)詞 3年 37考 集合的概念及運(yùn)算 考 點(diǎn) 統(tǒng) 計(jì) 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 、集合之間的基本關(guān)系和集合的運(yùn)算，并且以集合的運(yùn)算為主．試題往往與不等式的解集、函數(shù)的定義域和值域、方程的解集、平面上的點(diǎn)集等相互交匯，如 2022年浙江 T2等．試題難度不大，但涉及的知識(shí)面較廣，同時(shí)還應(yīng)注意在集合中常以創(chuàng)新題的形式考查考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力． 、充要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞和量詞，并且以充要條件的判斷、命題真假的判斷為主，如2022年安徽 T4，湖北 T3等．這兩類(lèi)問(wèn)題通常把邏輯的有關(guān)知識(shí)與具體數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合在一起考查．對(duì)含有量詞的命題的否定也是一個(gè)值得注意的考點(diǎn)，該部分的備考以基本知識(shí)為主 . 考 情 分 析 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 1 ． ( 2022 浙江 高考 ) 設(shè)集合 S ＝ { x | x － 2} ， T ＝ { x | x2＋ 3 x －4 ≤ 0} ， 則 ( ? R S ) ∪ T ＝ ( ) A ． ( － 2 , 1 ] B ． ( － ∞ ，－ 4 ] C ． ( － ∞ ， 1 ] D ． [ 1 ，＋ ∞ ) 解析： T ＝ { x |－ 4 ≤ x ≤ 1} ，根據(jù)補(bǔ)集定義， ? R S ＝ { x | x ≤－ 2} ，所以 ( ? R S ) ∪ T ＝ { x | x ≤ 1} ． 答案： C 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 2 ． (2022 重慶高考 ) 命題 “ 對(duì)任意 x ∈ R ，都有 x2≥ 0 ” 的否定為 ( ) A ．對(duì)任意 x ∈ R ，都有 x20 B ．不存在 x ∈ R ，使得 x20 C ．存在 x 0 ∈ R ，使得 x20 ≥ 0 D ．存在 x 0 ∈ R ，使得 x20 0 解析： 因?yàn)?“ ? x ∈ M ， p ( x ) ” 的否定是 “ ? x 0 ∈ M ， 綈p ( x 0 ) ” ，故 “ 對(duì)任意 x ∈ R ，都有 x2≥ 0 ” 的否定是 “ 存在 x 0 ∈ R ，使得 x20 0 ” ． 答案： D 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 3 ． (2022 安徽高考 ) “ a ≤ 0 ” 是 “ 函數(shù) f ( x ) ＝ |( ax － 1) x |在區(qū)間(0 ，＋ ∞ ) 內(nèi)單調(diào)遞增 ” 的 ( ) A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件 C ．充分必要條件 D ．既不充分也不必要條件 解析： f ( x ) ＝ |( ax － 1) x |在 (0 ，＋ ∞ ) 內(nèi)單調(diào)遞增等價(jià)于 f ( x ) ＝0 在區(qū)間 (0 ，＋ ∞ ) 內(nèi)無(wú)實(shí)根，即 a ＝ 0 或1a0 ，也就是 a ≤ 0 ，故 “ a ≤ 0 ” 是 “ 函數(shù) f ( x ) ＝ |( ax － 1) x |在 (0 ，＋ ∞ ) 內(nèi)單調(diào)遞增 ” 的充要條件． 答案： C 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 4 ． (2022 湖北高考 ) 在一次跳傘訓(xùn)練中，甲、乙兩位學(xué)員各跳一次．設(shè)命題 p 是 “ 甲降落在指定范圍 ” ， q 是 “ 乙降落在指 定范圍 ” ，則命題 “ 至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍 ” 可表示為 ( ) A ． ( 綈 p ) ∨ ( 綈 q ) B ． p ∨ ( 綈 q ) C ． ( 綈 p ) ∧ ( 綈 q ) D ． p ∨ q 解析： 由題意可知， “ 至少有一位學(xué)員沒(méi)有降落在指定范圍 ” 意味著 “ 甲沒(méi)有或乙沒(méi)有降落在指定范圍 ” ，使用“ 非 ” 和 “ 或 ” 聯(lián)結(jié)詞即可表示該復(fù)合命題為 ( 綈 p ) ∨ ( 綈 q ) ． 答案： A 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 5 ． (2022 新課標(biāo)全國(guó)卷 Ⅰ ) 已知命題 p ： ? x ∈ R,2x3x；命題 q ：? x ∈ R ， x3＝ 1 － x2，則下列命題中為真命題的是 ( ) A ． p ∧ q B ． 綈 p ∧ q C ． p ∧ 綈 q D ． 綈 p ∧ 綈 q 解析： 容易判斷當(dāng) x ≤ 0 時(shí) 2x3x，命題 p 為假命題，分別作出函數(shù) y ＝ x3， y ＝ 1 － x2的圖像，易知命題 q 為真命題 ． 根據(jù)真值表易判斷 綈 p ∧ q為真命題 ． 答案： B 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 1 ． 集合的運(yùn)算性質(zhì)與結(jié)論 ( 1 ) A ∪ A ＝ A ， A ∪ ? ＝ A ， A ∪ B ＝ B ∪ A . ( 2 ) A ∩ A ＝ A ， A ∩ ? ＝ ? ， A ∩ B ＝ B ∩ A . ( 3 ) A ∩ ( ? U A ) ＝ ? ， A ∪ ( ? U A ) ＝ U . ( 4 ) A ∩ B ＝ A ? A ? B ， A ∪ B ＝ A ? B ? A . 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 2 ． 四種命題的關(guān)系 (1) 兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有 相同 的真假性； (2) 兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的 真假性沒(méi)有關(guān)系 ． 3 ． 充分條件與必要條件 (1) 若 p ? q ，則 p 是 q 的 充分條件 ， q 是 p 的 必要條件 ；若p ? q ，則 p ， q 互為充要條件 ； (2) 充要條件與集合的關(guān)系：設(shè)命題 p 對(duì)應(yīng)集合 A ，命題 q 對(duì)應(yīng)集合 B ，則 p ? q 等價(jià)于 A ? B ， p ? q 等價(jià)于 A ＝ B . 核心考點(diǎn)突破 高考熱點(diǎn)透析 解題模型構(gòu)建 預(yù)測(cè)演練提能 質(zhì)量鑄就品牌 品質(zhì)贏得未來(lái) 第一講 集合、常用邏輯用語(yǔ)（選擇、填空題型） 數(shù) 學(xué) 4 ． 復(fù)合命題真假的判斷方法 命題 p ∧ q ， p ∨ q 及 綈 p 真假可以用下表來(lái)判定： 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 真 真 綈 p p∨ q p∧ q q p 口訣記憶： p ∨ q ，一真則真； p ∧