【正文】 畢業(yè)論文 論文題目：基于Logistic混沌算法的動(dòng)態(tài)口令芯片設(shè)計(jì)學(xué)生姓名：學(xué)生學(xué)號(hào)：專業(yè)班級(jí)：學(xué)院名稱：電子與通信工程指導(dǎo)老師： 2012年6月5日 摘 要 為了解決信息安全問(wèn)題，得到加密用的混沌隨機(jī)數(shù)，本文分析了Logistic混沌模型，提出了一種便于硬件實(shí)現(xiàn)的離散Logistic混沌算法，并完成了其硬件結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。針對(duì)混沌隨機(jī)數(shù)的典型應(yīng)用，本文利用所述離散Logistic混沌算法硬件電路，完成了一款動(dòng)態(tài)口令芯片的設(shè)計(jì)，其具有安全性好，性價(jià)比高，速度快等優(yōu)點(diǎn)，其應(yīng)用價(jià)值廣。關(guān)鍵字：Logistic FPGA 動(dòng)態(tài)口令 混沌 Abstract In order to sove the problem of information security,and get the chaotic random numbers for encryption,this paper analyzed the Logistic random chaos model and gave a kind of discrete Logistic chaos algorithm which is easy for hardware realization,and pleted its hardware structure dynamic password chip is a typical application of random number in chaos,and this paper used the discrete Logistic chaos algorithm mentioned above,and pleted a dynamic password chip design,it has the advantages of good security,low cost,high speed,and extensive application value.Keywords: Logistic。 FPGA。dynamic password。 chaotic 目 錄 一、 引言 6二、 方案論證 6三、 Logistic混沌算法設(shè)計(jì) 6(一) Logistic混沌模型分析 6(二) 離散化的Logistic混沌算法 7(三) Logistic混沌算法系統(tǒng)設(shè)計(jì) 8(四) Logistic混沌算法模塊設(shè)計(jì) 9四、 動(dòng)態(tài)口令芯片設(shè)計(jì) 10（一）動(dòng)態(tài)口令芯片的設(shè)計(jì)方案 10（二）動(dòng)態(tài)口令芯片的實(shí)現(xiàn) 111. 動(dòng)態(tài)口令芯片硬件實(shí)現(xiàn)平臺(tái) 112. 軟件設(shè)計(jì)和仿真平臺(tái) 113. 基于FPGA的硬件電路模塊設(shè)計(jì) 12五、 動(dòng)態(tài)口令芯片的效果分析 28六、 結(jié)論 29七、 參考文獻(xiàn) 30八、 附錄 31(一) 動(dòng)態(tài)口令芯片的電路圖 31 312．Logistic核心算法模塊結(jié)構(gòu) 313. 基于FPGA設(shè)計(jì)的頂層電路圖 31(二) 基于FPGA設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)口令芯片各個(gè)子模塊的設(shè)計(jì)代碼 321. count模塊設(shè)計(jì)代碼 322. 求補(bǔ)碼模塊(minus)設(shè)計(jì)代碼 343. mux2_1模塊代碼 344. diedai模塊設(shè)計(jì)代碼 355. enable模塊設(shè)計(jì)代碼 366. yingshe模塊的設(shè)計(jì)代碼 377. xiaodou模塊的設(shè)計(jì)代碼 398. key模塊設(shè)計(jì)代碼 409. deal模塊的設(shè)計(jì)代碼 43 44 45 46一、 引言隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的不斷發(fā)展，信息安全技術(shù)變得越來(lái)越重要。為了使信息在 的過(guò)程中不被竊取，通常要采用加密技術(shù)[1]。比較通用的加密技術(shù)中，序列密碼是一中和非常典型有效的加密方法[2]，其采用偽隨機(jī)數(shù)序列和需要加密的內(nèi)容進(jìn)行運(yùn)算，得到加密后的內(nèi)容?；煦绗F(xiàn)象是一種確定性的，類似隨機(jī)的過(guò)程，這種過(guò)程既非周期又不收斂，并且對(duì)初始值有及其敏感的依賴性。從時(shí)域上看，混沌映射得到的序列類似于隨機(jī)序列，相關(guān)性較弱，具有很好的類白噪聲特性，因此可以用來(lái)產(chǎn)生偽隨機(jī)信號(hào)或偽隨機(jī)碼[3]。Logistic映射是一種非常簡(jiǎn)單卻被廣泛應(yīng)用的經(jīng)典混沌映射[45]。動(dòng)態(tài)口令技術(shù)是一種非常有效的身份認(rèn)證amp。加密技術(shù)[67]。通常的動(dòng)態(tài)口令技術(shù)采用時(shí)間同步的認(rèn)證機(jī)制[8]，常用的算法是使用Hash函數(shù)的MDS算法[9]。該算法具有計(jì)算代價(jià)大，芯片成本高，專利授權(quán)費(fèi)貴等缺陷。本文采用Logistic混沌模型，設(shè)計(jì)出一套可以用硬件實(shí)現(xiàn)的算法，并利用該算法實(shí)現(xiàn)了一個(gè)動(dòng)態(tài)口令I(lǐng)C，具有安全性好，性價(jià)比高，速度快等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用價(jià)值廣泛。本設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)平臺(tái)采用FPGA，F(xiàn)PGA技術(shù)應(yīng)用逐漸在中國(guó)得以推廣，其廣泛于數(shù)字通信技術(shù)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)，自動(dòng)化控制等領(lǐng)域。FPGA的最新發(fā)展主要包括功能擴(kuò)展和現(xiàn)場(chǎng)可編程技術(shù)，在原來(lái)離線的串/并行格式編程的基礎(chǔ)上，創(chuàng)新產(chǎn)生了所謂的在線式可編程技術(shù)（ISP）和動(dòng)態(tài)可重配技術(shù)（或稱cache logic）。使FPGA器件不僅僅是現(xiàn)場(chǎng)可編程，而且可用戶在線可編程，動(dòng)態(tài)容量可擴(kuò)展，從而進(jìn)一步提高了FPGA技術(shù)的應(yīng)用靈活性，降低了應(yīng)用系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成本[10]。二、 方案論證方案一：用CPLD去實(shí)現(xiàn)該動(dòng)態(tài)口令牌芯片設(shè)計(jì)方案二：用FPGA去實(shí)現(xiàn)該動(dòng)態(tài)口令牌芯片設(shè)計(jì) 方案比較：盡管CPLD和FPGA都是可編程的ASIC芯片，但是FPGA相比CPLD而言更適合完成時(shí)序邏輯，同時(shí)在編程上，F(xiàn)PGA比CPLD具有更大的靈活性，支持在線可編程，再者FPGA相比CPLD集成度要高，而且FPGA內(nèi)部觸發(fā)器資源豐富，在時(shí)序要求較高的場(chǎng)合用FPGA去實(shí)現(xiàn)更容易達(dá)到時(shí)序收斂，基于上述比較，最終方案選擇方案二。三、 Logistic混沌算法設(shè)計(jì)(一) Logistic混沌模型分析現(xiàn)代混沌學(xué)研究起源于20世紀(jì)60年代，混沌是一種特殊的動(dòng)力學(xué)行為，其會(huì)在該動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中表現(xiàn)出一種確定性的，類隨機(jī)的過(guò)程。這種過(guò)程非周期，不收斂，但是有邊界。所以這樣的一種過(guò)程，只要其初始值有微小的變化，就會(huì)形成完全不同的兩組序列，所以利用混沌現(xiàn)象的天然隨機(jī)過(guò)程，可以得到很好的隨機(jī)序列，從而應(yīng)用到加密領(lǐng)域，達(dá)到很好的加密效果。Logistic是混沌模型中比較經(jīng)典的一種，其起源于蟲口模型（worm number model[11]）Xk+1=aXk （1）（1）式中Xk+1為下一代蟲子的數(shù)量，而Xk為上一代蟲子的數(shù)量，這是個(gè)理想的情況，但是實(shí)際中由于蟲子的食物問(wèn)題，生存空間問(wèn)題，天災(zāi)問(wèn)題，事實(shí)上兩代蟲子之間的數(shù)量可以表示為如下式：Xk+1=aXk（1Xk） （2）根據(jù)研究表明[12]，當(dāng)a和Xk滿足關(guān)系：，且0Xk1時(shí)，蟲子的數(shù)量在代與代之間處于混沌變化，下一代蟲子的數(shù)量和這當(dāng)代的數(shù)量之間的關(guān)系非收斂，變化具有很強(qiáng)的隨機(jī)性，無(wú)法從動(dòng)力學(xué)行為[13]規(guī)律找到破解密文的辦法。Schuster [14]證明了Logistic函數(shù)的概率分布度函數(shù)為： （3）可見不依賴于其初始值的不同而不同，所以其遍歷性等同于零均值白噪聲[14]，所以在保證初始值未知的情況下，這樣的隨機(jī)序列與利用的物理效應(yīng)得到的隨機(jī)序列在統(tǒng)計(jì)意義上是一致的。(二) 離散化的Logistic混沌算法根據(jù)前面對(duì)Logistic混沌模型的分析可知，Logistic映射關(guān)系中蟲子的數(shù)量在代與代之間處于混沌變化，可以把每一代蟲子的數(shù)量作為一個(gè)數(shù)據(jù)，而隨著蟲子的繁衍，每一代蟲子的數(shù)量的序列可以形成一個(gè)隨機(jī)性良好的隨機(jī)序列。而Logistic混沌模型本身的數(shù)學(xué)關(guān)系的定義域，但是由于硬件計(jì)算需要使用離散化的方式，因此，需要把Logistic混沌模型中的映射關(guān)系的定義域從實(shí)數(shù)域映射到整數(shù)域。首先定義表達(dá)式（2）中的a為序列選擇因子，通常也稱之為系統(tǒng)的密碼。設(shè)離散化Logistic混沌算法中的序列選擇因子為X。而X的取值范圍為[0,N],其中N為自然數(shù)，顯然這樣的序列因子是不能進(jìn)行計(jì)算的，設(shè)x是經(jīng)過(guò)變換的序列選擇因子，可以證明，X,x滿足表達(dá)式（4）： （4） 其中，“int（）”代表對(duì)“（）”內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行取整數(shù)運(yùn)算，b為計(jì)算精度影響因子，取值為自然數(shù)。為了保證四位有效數(shù)字的計(jì)算精度，N應(yīng)該不小于自然104，b至少取值為1。這樣在二進(jìn)制計(jì)算中，可以令N為一個(gè)32位二進(jìn)制數(shù)。另外，可以較容易證明表達(dá)式（5）成立。 （5） 為了把浮點(diǎn)運(yùn)算轉(zhuǎn)換為整數(shù)運(yùn)算，并且適用于硬件電路實(shí)現(xiàn)，可以把表達(dá)式（5）和N=2321，b=1代入（4），經(jīng)過(guò)一系列數(shù)學(xué)推導(dǎo)得到如下式子（6）： （6）設(shè)最后產(chǎn)生的隨機(jī)序列為SK，并且假設(shè)SK的取值范圍為[0,M]。而滿足蟲口關(guān)系表達(dá)式（2）的序列為sk，顯然有： （7）由于x和sk滿足蟲口模型，因此將（6）和（7）代入（2），經(jīng)過(guò)一定的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程得到如下式子（8）： （8）在本文中，取值，并且由于,代入上述表達(dá)式（8）可得： （9）表達(dá)式（9）中除法運(yùn)算均為整數(shù)運(yùn)算，因此（9）是一個(gè)純整數(shù)域上的迭代運(yùn)算表達(dá)式，稱之為離散化的Logistic混沌算法，所生成的Sk序列就是一個(gè)良好的混沌隨機(jī)數(shù)序列。其中X為上文所述的序列選擇因子，式子將定義在實(shí)數(shù)域中的序列選擇因子X(jué)映射到整數(shù)域中。Sk為混沌隨機(jī)序列，式子（216Sk1）為求混沌序列Sk的補(bǔ)碼。1/248為將產(chǎn)生的混沌隨機(jī)序列向右移48位，得到新的混沌隨機(jī)序列。(三) Logistic混沌算法系統(tǒng)設(shè)計(jì)為了實(shí)現(xiàn)該Logistic混沌算法，根據(jù)表達(dá)式（9），設(shè)計(jì)出如圖1所示的Logistic混沌算法系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：