【正文】 函數(shù)與導(dǎo)數(shù)壓軸題方法 歸納與總結(jié) 題型與方法 題型 一 切線問(wèn)題 例 1 (二輪復(fù)習(xí)資料 p6 例 2) 歸納總結(jié)： 題型 二 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性 例 2 已知函數(shù) f(x)＝ ln x－ ax. (1)求 f(x)的單調(diào)區(qū)間 ； (2)若 f(x)在 [1， e]上的最小值為 32， 求 a 的值 ； (3)若 f(x)x2 在 (1，＋ ∞ )上恒成立 ， 求 a 的取值范圍 . 歸納總結(jié)： 題型 三 已知函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)的范圍 例 3. 已知 函數(shù) ? ? 1 lnsi ng x xx ????在 ? ?1,?? 上 為 增 函 數(shù) ， 且 ? ?0,??? , ? ? 1 l n ,mf x m x x m Rx?? ? ? ? （ 1）求 ? 的值 . （ 2）若 ? ?( ) ( ) 1,f x g x? ??在 上為單調(diào)函數(shù)，求 m 的取值范圍 . 歸納總結(jié)： 題型 四 已知不等式 成立求參數(shù)的范圍 例 4..設(shè) f(x)＝ ax＋ xln x， g(x)＝ x3－ x2－ 3. (1)當(dāng) a＝ 2 時(shí) ， 求曲線 y＝ f(x)在 x＝ 1 處的切線方程 ； (2)如果存在 x1， x2∈ [0,2]使得 g(x1)－ g(x2)≥ M 成立 ， 求滿足上述條件的最大整數(shù) M； (3)如果對(duì)任意的 s， t∈ ?? ??12， 2 都有 f(s)≥ g(t)成立 ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 歸納總結(jié)： 跟蹤 ( ) ln1mf x n xx??? （ m,n 為常數(shù)）在 x=1 處的切線為 x+y－ 2=0（ 10 月重點(diǎn)高中聯(lián)考第 22 題） （ 1） 求 y=f(x)的單調(diào)區(qū)間； （ 2） 若任意實(shí)數(shù) x∈ 1,1e??????，使得對(duì)任意的 t∈ [1,2]上恒有 32( ) 2f x t t at? ? ?成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍。 跟蹤 2. 設(shè) f(x)＝－ 13x3＋ 12x2＋ 2ax.（加強(qiáng)版練習(xí)題） (1)若 f(x)在 (23，＋ ∞ )上存在單調(diào)遞增區(qū)間 ， 求 a 的取值范圍 ； (2)當(dāng) 0a2 時(shí) ， f(x)在 [1,4]上的最小值為 － 163 ， 求 f(x)在該區(qū)間上的最大值 . 題型 五 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的零點(diǎn)或方程根的方法 例 5 已知函數(shù) f(x)＝ x3－ 3ax－ 1， a≠ 0. (1)求 f(x)的單調(diào)區(qū)間 ； (2)若 f(x)在 x＝－ 1 處取得極值 ， 直線 y＝ m 與 y＝ f(x)的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn) ， 求 m的取值范圍 . 歸納總結(jié)： 跟蹤 f(x)＝ x2－ aln x 在 (1,2]是增函數(shù) ， g(x)＝ x－ a x在 (0,1)為減函數(shù) . (1)求 f(x)、 g(x)的解析式 ； (2)求證 ： 當(dāng) x0 時(shí) ， 方程 f(x)＝ g(x)＋ 2 有唯一解 . 題型 六 已知函數(shù)的零點(diǎn)（或兩函數(shù)的交點(diǎn)分布或方程根的分布）求參數(shù)的范圍 例 f(x)＝ ln x＋ ax (a∈ R)， g(x)＝ 1x. (1)求 f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值 ； (2)若函數(shù) f(x)的圖象與函數(shù) g(x)的圖象在區(qū)間 (0， e2]上有公共點(diǎn) ， 求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 歸納 總結(jié)： 跟蹤 f(x)＝ ax2 (a∈ R)， g(x)＝ 2ln x.（第三章專題一例 3） (1)討論函數(shù) F(x)＝ f(x)－ g(x)的單調(diào)性 ； (2)若方程 f(x)＝ g(x)在區(qū)間 [ 2， e]上有兩個(gè)不等解 ， 求 a的取值范圍 . 題型 七 利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值與最值 例 7． 已知函數(shù) f(x)＝ xln x. (1)求函數(shù) f(x)的極值點(diǎn) ； (2)設(shè)函數(shù) g(x)＝ f(x)－ a(x－ 1)， 其中 a∈ R， 求函數(shù) g(x)在區(qū)間 [1， e]上的最小值 ． (其中e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )． 歸納總結(jié)： 題型 八 證明函數(shù)不等式 例 8． ： ln x≤ x－ 1 f(x)＝ ax＋ lnx,其中為常數(shù) （ 1）求 f(x)的單調(diào)區(qū)間 （ 2）若 a0，且 f(x)在區(qū)間 (0,e]上的最大值為 － 2,求 a 的值 （ 3）當(dāng) a=－ 1 時(shí)，試證明： 1( ) ln2x f x x x?? 歸納總結(jié)： 跟綜 1( ) ln af x x axx?? ? ?（ a∈ R） (5 月摸底考試最后一題 ) （ 1） 當(dāng) 12a??時(shí)，討論 f(x)的單調(diào)性； （ 2） 當(dāng) a=1 時(shí)，若關(guān)于 x 的不等式 2( ) 5 3f x m m? ? ?恒成立，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍； （ 3） 證明： 1ln 3 2nnn? ? ?（ n∈ *N ） 題型九 解決優(yōu)化問(wèn)題 7．某分公司經(jīng)銷某品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為 3 元，并且每件產(chǎn)品需向 總公司交 a 元(3≤ a≤ 5)的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為 x 元 (9≤ x≤ 11)時(shí)，一年的銷售量為 (12－x)2 萬(wàn)件． (1)求分公司一年的利潤(rùn) L(萬(wàn)元 )與每件產(chǎn)品的售價(jià) x 的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為多少元時(shí)，分公司一年的利潤(rùn) L 最大，并求出 L 的最大值 Q(a)． 本章易錯(cuò)歸納與總結(jié)以下是附加文檔，不需要 的朋友下載后刪除，謝謝 班主任工作總結(jié)專題 8篇 第一篇 :班主任工作總結(jié) 小學(xué)班主任特別是一年級(jí)的班主任，是一個(gè)復(fù)合性角色。當(dāng)孩子們需要關(guān)心愛護(hù)時(shí)，班主任 應(yīng)該是一位慈母，給予他們細(xì)心的體貼和溫暖；當(dāng)孩子們有了缺點(diǎn)，班主任又該是一位嚴(yán)師，嚴(yán)肅地指出他的不足，并幫助他改正。于是，我認(rèn)為班主任工作是一項(xiàng)既艱巨而又辛苦的工作。說(shuō)其艱巨，是指學(xué)生的成長(zhǎng)，發(fā)展以至能否成為合格人才，班主任起著關(guān)鍵性的作用，說(shuō)其辛苦，是指每天除了對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)以外，還要關(guān)心他們的身體、紀(jì)律、衛(wèi)生、安全以及心理健康等情況。盡管這樣，下面我就談幾點(diǎn)做法和體會(huì)。 一、常規(guī)習(xí)慣，常抓不懈 學(xué)生良好的行為習(xí)慣的養(yǎng)成不是一節(jié)課、一兩天說(shuō)說(shuō)就行的，它必須貫穿在整個(gè)管理過(guò)程中。于是我制定出詳細(xì)的班規(guī)，要 求學(xué)生對(duì)照?qǐng)?zhí)行，使學(xué)生做到有規(guī)可循，有章可依。由于低年級(jí)學(xué)生自覺性和自控力都比較差，避免不了會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，因此這就需要班主任做耐心細(xì)致的思想工作、不能操之過(guò)急。于是，我經(jīng)常利用班會(huì)對(duì)學(xué)生中出現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行曉之以理、動(dòng)之以情、導(dǎo)之以行的及時(shí)教育，給他們講明道理及危害性，從而使學(xué)生做到自覺遵守紀(jì)律。 二、細(xì)處關(guān)愛，親近學(xué)生 愛，是教師職業(yè)道德的核心，一個(gè)班主任要做好本職工作，首先要做到愛學(xué)生?！案腥诵恼?，莫先乎情?！惫ぷ髦校遗ψ龅接诩?xì)微處見真情，真誠(chéng)的關(guān)心孩子，熱心的幫助孩子。我深信，愛是一種傳遞， 當(dāng)教師真誠(chéng)的付出愛時(shí)，收獲的必定是孩子更多的愛！感受孩子們的心靈之語(yǔ)，便是我最快樂的一件事！” 三、具體要求，指導(dǎo)到位 心理學(xué)研究表明，兒童對(duì)事物的認(rèn)知是整體性的，能熟知輪廓，但不注重細(xì)節(jié)。 我認(rèn)為，首先要蹲下來(lái)，以孩子的視角觀察事物，用孩子能聽懂的話和他們交流。其次，要注重細(xì)節(jié)教育，把該做的事指導(dǎo)到位，因?yàn)樗麄兒芟氚凑绽蠋煹囊笕プ?，很想把事情做好? 四、示范帶頭，直觀引導(dǎo) 大教育家烏申斯基曾有過(guò)這樣一段話：“教師個(gè)人的范例，對(duì)于學(xué)生的心靈是任何東西都不能代替的最有用的陽(yáng)光?！钡湍昙?jí)的學(xué)生對(duì)自己的班主任是 一個(gè)怎樣的老師，他們會(huì)留心觀察班主任的每一個(gè)動(dòng)作、每一個(gè)眼神、每一種表情，會(huì)細(xì)心傾聽班主任的每一句話，他們對(duì)班主任有著一種特殊的信任和依賴情感。班主任的自身素質(zhì)，道德修養(yǎng)，班主任的一言一行，一舉一動(dòng)，無(wú)形之中會(huì)成為全班幾十個(gè)孩子的榜樣。因此，在班級(jí)工作中我時(shí)刻注意自身形象，事事從我做起，以良好的形象率先垂范，潛移默化的影響著我的學(xué)生。凡要求學(xué)生做到的，教師首先自己做到，而且做得更好。要求學(xué)生講衛(wèi)生，不隨便亂扔垃圾，自己就做到隨手撿拾垃圾。要求學(xué)生不遲到，在我的帶動(dòng)下，我們班的大多數(shù)學(xué)生都能做到講衛(wèi)生不遲到， 個(gè)個(gè)講文明守紀(jì)律。 五、及時(shí)表?yè)P(yáng)，延遲批評(píng) 德國(guó)美學(xué)家黑格爾說(shuō)：“不應(yīng)該使孩子們的注意力長(zhǎng)久地集中在一些過(guò)失上，對(duì)此，盡可能委婉地提醒一下就夠了。最重要的是要在學(xué)生身上激發(fā)出對(duì)自身力量和自身榮譽(yù)的信念?！苯踢^(guò)低年級(jí)的老師都知道：孩子小，事兒多，一上課就“告狀”。當(dāng)老師的又不能不公平處理，這樣耽誤的