【正文】 1 第十一章 描述統(tǒng)計(jì) ? 概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的學(xué)問，它為數(shù)理統(tǒng)計(jì)奠定了理論 基礎(chǔ)。所謂數(shù)理統(tǒng)計(jì)，是以概率論為基礎(chǔ)，通過合理地獲取隨機(jī)現(xiàn) 象的少量數(shù)據(jù)資料，估計(jì)和檢驗(yàn)反映隨機(jī)現(xiàn)象的某種數(shù)字特征，或 分析和判斷隨機(jī)現(xiàn)象所具有的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的學(xué)問。 ? 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用相當(dāng)廣泛，它已成為工業(yè)、農(nóng)業(yè)、商業(yè)、醫(yī)藥衛(wèi)生、 教育、社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、氣象學(xué)等各領(lǐng)域必不可少的數(shù)學(xué) 工具和分析方法，因此又被稱為統(tǒng)計(jì)技術(shù)。 ? 描述統(tǒng)計(jì)是通過圖表或數(shù)學(xué)方法，對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理、分析，并 對數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)、數(shù)字特征和隨機(jī)變量之間關(guān)系進(jìn)行估計(jì)和描述 的方法。它是統(tǒng)計(jì)技術(shù)的重要組成部分，并在以后各章的統(tǒng)計(jì)推斷 技術(shù)中被應(yīng)用。 167。 數(shù)據(jù)的收集 167。 數(shù)字特征描述 (估計(jì) ) 167。 分布狀態(tài)描述 —— 頻數(shù)直方圖 167。 排列圖、因果分析圖、趨勢圖 2 167。 數(shù)據(jù)的收集 科學(xué)研究中，若無定量分析，就不會(huì)有明確的概念，也就不易找出科學(xué)的規(guī)律。質(zhì)量管理如果不進(jìn)行定量分析，也就不會(huì)有明確的質(zhì)量概念，就不會(huì)有科學(xué)的質(zhì)量管理。因此質(zhì)量管理是一種以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的活動(dòng)。人們必須通過有目的的搜集數(shù)據(jù)，從中獲取有關(guān)產(chǎn)品質(zhì)量或生產(chǎn)狀態(tài)的正確情報(bào)，從而做出正確的判斷和決策，更有效地管理生產(chǎn)。 一 數(shù)據(jù)及其實(shí)質(zhì) 二 總體、個(gè)體、樣本、樣品 三 數(shù)據(jù)收集的原則 四 數(shù)據(jù)的分類 3 一 數(shù)據(jù)及其實(shí)質(zhì) ● 數(shù)據(jù) ：在質(zhì)量管理的各項(xiàng)活動(dòng)中，記錄有關(guān)科 學(xué)試驗(yàn)、質(zhì)量特征、生產(chǎn)狀態(tài)及管理現(xiàn) 狀得到的數(shù)字資料統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)。 ● 實(shí)質(zhì) ：收集的數(shù)據(jù)絕大多數(shù)都 既 具 有 隨機(jī)性 （偶然性）又具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。也就是 說它們具有隨機(jī)現(xiàn)象的某些特征，或者 說是隨機(jī)變量的一組取值。 4 二 總體、個(gè)體、樣本、樣品 1 總體與個(gè)體 定義 ：研究對象的全體，稱為 總體 或 母體 ；組成總體的每個(gè)單元稱為個(gè)體 ● 研究對象的全體，指的是研究對象某 個(gè)數(shù)量 指 標(biāo) 的 全部取值，由于一個(gè) 數(shù)量指標(biāo)通常就是一個(gè)隨機(jī)變量，因此，總體是指某隨機(jī)變量的取值的全 體。而其中的每 個(gè) 值 都 是 一 個(gè) 個(gè) 體。例如，工廠生產(chǎn)一批晶體管，共 10000件。其直流放大系數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量， 10000件產(chǎn)品直流放大系數(shù)數(shù) 據(jù)的全體稱為總體，而其中的一個(gè)數(shù)據(jù)則是一個(gè)個(gè)體。 ● 如果要研究的不是一個(gè)，而是幾個(gè)數(shù)量指標(biāo)，如對一批晶體管不僅要研究 其直流放大系數(shù)，還有研 究 集電極 發(fā)射電極反向電流時(shí)，則要分為幾個(gè) 總體來研究。 ● 總體的有限和無限 類 型 隨 研究的問題而定，對于上述的一批晶體管而言， 總體是有限的；但有時(shí)根據(jù)研究的需要，我們常把相同條件下的生產(chǎn)的所 有晶體管看成一個(gè)總體，顯然，此時(shí)，它是一個(gè)無限總體。 2 樣本與樣品 3 樣本與總體 5 2 樣本與樣品 定義 ：從總體中隨機(jī)抽取的若干個(gè)個(gè)體的總和稱為 樣本 或 子樣 ；組成樣本的每個(gè)個(gè)體稱為 樣品 ； 樣本中所有的樣品的數(shù)目稱為 樣本容量 或 子 樣大小 ，樣本容量常用符號 n代表 例 ： 從批量為 10,000的一批晶體管中隨機(jī)抽取 20件 進(jìn)行檢查 ,被抽查的 20件產(chǎn)品稱為樣本，而其 中每一件產(chǎn)品稱為樣品；樣本大小為 20。由 于人們通常只獲得樣本數(shù)據(jù)，故簡稱為數(shù)據(jù) 6 3 樣本與總體 ● 人們從總體中抽取樣本的目的是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對總體的數(shù)字特征和 分布規(guī)律進(jìn)行推斷、估計(jì)和檢驗(yàn)。 ● 自然，由樣本推斷和估計(jì)總體很難做到完全精確和可靠。但是必須 采取措施獲得比較精確和具有一定可靠性的推斷。其措施涉及兩方 面的問題：即 抽取樣本的方法和統(tǒng)計(jì)推斷的方法 。 ● 當(dāng)樣本的抽取滿足下列兩個(gè)條件時(shí)，樣本將能很好地反映總體的統(tǒng) 計(jì)規(guī)律性： （ 1）樣本容量 n足夠大。樣本容量越大，推斷的結(jié)論越準(zhǔn)確，可 靠性越高； （ 2）采用隨機(jī)抽樣，即總體中每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等，即使 一個(gè)個(gè)體被抽取后，總體的成分不變。換句話說，每個(gè)樣品 的抽取都是一次獨(dú)立、重復(fù)試驗(yàn)。 ● 至于應(yīng)采用的統(tǒng)計(jì)推斷方法將在以后各章討論 7 樣本與總體的關(guān)系 個(gè)體具有隨機(jī)性 總體具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 總體 樣本 樣本隨機(jī)性 樣本具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 條件 抽樣方法正確：① n足夠大 ②隨機(jī)抽取 統(tǒng)計(jì)推斷方法正確 結(jié)果： 樣本的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性在一定程度上反映總體的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 決定 8 三 數(shù)據(jù)收集的原則 數(shù)據(jù)的收集是一項(xiàng)重要的基礎(chǔ)工作，為了給質(zhì)量管理工作提供可靠的準(zhǔn)確的情報(bào)，搜集數(shù)據(jù)時(shí)，必須遵循以下原則 1 隨機(jī)抽樣 2 數(shù)據(jù)的分層 3 明確數(shù)據(jù)收集的目的和方法 4 作好數(shù)據(jù)記錄，保證數(shù)據(jù)真實(shí)、可靠、準(zhǔn)確 9 1 隨機(jī)抽樣 定義 ：是指從總體抽取樣品時(shí)，使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī) 會(huì)均等以使所抽取的樣本數(shù)據(jù)能夠很好地代表總 體的抽樣方法。 方法 ：鑒于實(shí)際情況產(chǎn)品的大小、形狀、存取狀態(tài)等方 面的差異及條件限制，常用的隨機(jī)抽樣方法為： （ 1）簡單隨機(jī)抽樣法： （單純隨機(jī)抽樣） ① 抽簽法（或擲骰子法） ② 隨機(jī)數(shù)表法 （ 2） 分層隨機(jī)抽樣 （ 3） 系統(tǒng)隨機(jī)抽樣 （ 4） 多級隨機(jī)抽樣 10 隨機(jī)數(shù)表法 （ 1） 定義 ：用隨機(jī)數(shù)表查出樣本號碼的方法 （ 2） 步驟 ： ● 隨機(jī)決定所用數(shù)表頁碼（ 瞎子點(diǎn)點(diǎn)法或擲骰子法） ● 決定起點(diǎn)（瞎子點(diǎn)點(diǎn)法） ● 查樣本號數(shù)： ﹡ N≤10，查一位數(shù)字即可，取到 n個(gè)樣品為止，重復(fù)的數(shù)字取消 ﹡ 11≤n≤100，查兩位數(shù)字，大于 n的以 n除之取余數(shù)，重復(fù)數(shù)字去掉 ﹡ n＞ 100，向下取三位，大于 n的以 n除之取余數(shù)，重復(fù)數(shù)字去掉 （ 3） 例 ：從批量 N =50的產(chǎn)品中抽 n = 4的樣本采用擲骰子 采用擲骰子法確定選隨機(jī)數(shù)表“ I”；用瞎子點(diǎn)點(diǎn)法確定起點(diǎn)為 11行 第 1 列， 隨機(jī)號碼為 1 1 0 9 4 44… 取 1 4 45 11 分層隨機(jī)抽樣 1560751 6 0 08 0 01 5 0?????CBAnnn● 定義 ：將總體按產(chǎn)品的某些特征把整批產(chǎn)品劃分為若干層 （即小批），即分為層，同一層內(nèi)的產(chǎn)品質(zhì)量盡可 能均勻一致，在各層內(nèi)分別用簡單隨機(jī)抽樣法抽取 一定數(shù)量的個(gè)體組成一個(gè)樣本的方法 ● 分層按比例隨機(jī)抽樣 ：若按各層在整批中所占比例分別在 各層內(nèi)抽取就稱為分層按比例隨機(jī) 抽樣 ● 例 ：某批產(chǎn)品批量為 N=1600，由 A、 B、 C三條生產(chǎn)線加工 而成， NA=800， NB=640， NC=取 n=150的樣本。 解： 12 系統(tǒng)隨機(jī)抽樣法（間隔隨機(jī)抽樣） ● 定義 ：當(dāng)批中產(chǎn)品可以按某個(gè)次序排列時(shí)，給批中 每個(gè) 產(chǎn) 品 編號 1～ N，以 整數(shù)部分 為 抽樣間隔，用簡單隨機(jī)抽樣法在 1至 之間 隨機(jī) 抽 取 的 一個(gè)整數(shù)作為第一個(gè)單位產(chǎn)品 號碼，每隔 個(gè)產(chǎn)品抽取一個(gè)，直到抽出 n個(gè)樣本為止 ● 例 ：某工序每天生產(chǎn) 200件產(chǎn)品，規(guī)定巡檢員在一