【正文】 201165第一部分、數(shù)字推理 一、基本要求 熟記熟悉常見數(shù)列，保持?jǐn)?shù)字的敏感性，同時(shí)要注意倒序。 自然數(shù)平方數(shù)列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，169，196，225，256，289，324，361，400…… 自然數(shù)立方數(shù)列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000 質(zhì)數(shù)數(shù)列： 2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2） 合數(shù)數(shù)列： 4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序） 二、解題思路： 1 基本思路：第一反應(yīng)是兩項(xiàng)間相減，相除，平方，立方。所謂萬變不離其綜，數(shù)字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，質(zhì)數(shù)列，合數(shù)列。 相減，是否二級(jí)等差。 8，15，24，35，（48） 相除，如商約有規(guī)律，則為隱藏等比。 4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相領(lǐng)項(xiàng)的商約為2，再看4*21=7,7*2+1＝15…… 2 特殊觀察： 項(xiàng)很多，分組。三個(gè)一組，兩個(gè)一組 4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三個(gè)一組 19，4，18，3，16，1，17，（2） 2，－1，4，0，5，4，7，9，11，（14）兩項(xiàng)和為平方數(shù)列。 400，200，380，190，350，170，300，（130）兩項(xiàng)差為等差數(shù)列 隔項(xiàng)，是否有規(guī)律 0，12，24，14，120，16（7^3－7） 數(shù)字從小到大到小，與指數(shù)有關(guān) 1，32，81，64，25，6，1，1/8每個(gè)數(shù)都兩個(gè)數(shù)以上，考慮拆分相加（相乘）法。 87，57，36，19，（1*9+1） 256，269，286，302，（302+3+0+2） 數(shù)跳得大，與次方（不是特別大），乘法（跳得很大）有關(guān) 1，2，6，42，（42^2+42） 3，7，16，107，（16*1075） 每三項(xiàng)/二項(xiàng)相加，是否有規(guī)律。 1，2，5，20，39，（125－20－39） 21，15，34，30，51，（10^251） C=A^2－B及變形（看到前面都是正數(shù)，突然一個(gè)負(fù)數(shù)，可以試試） 3，5，4，21，（4^221）,446 5，6，19，17，344,(55) 1，0，1，2，9，（9^3+1） C=A^2+B及變形（數(shù)字變化較大） 1，6，7，43，（49+43） 1，2，5，27，（5+27^2） 分?jǐn)?shù)，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之間有聯(lián)系。/也有考慮到等比的可能 2/3，1/3，2/9，1/6，（2/15） 3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相減為質(zhì)數(shù)列 1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差為合數(shù)列，分子差為質(zhì)數(shù)列。 3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2 變形為3/1，6/3，則各項(xiàng)分子、分母差為質(zhì)數(shù)數(shù)列。 64，48，36，27，81/4，（243/16）等比數(shù)列。 出現(xiàn)三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，則要考慮合數(shù)數(shù)列變種的可能。 7，9，11，12，13，（12+3） 8，12，16，18，20，（12*2） 突然出現(xiàn)非正常的數(shù)，考慮C項(xiàng)等于 A項(xiàng)和B項(xiàng)之間加減乘除，或者與常數(shù)/數(shù)列的變形 2，1，7，23，83，（A*2+B*3）思路是將C化為A與B的變形，再嘗試是否正確。 1，3，4，7，11，（18） 8，5，3，2，1，1，（1－1） 首尾項(xiàng)的關(guān)系，出現(xiàn)大小亂現(xiàn)的規(guī)律就要考慮。 3，6，4，（18），12，24 首尾相乘 10，4，3，5，4，（－2）首尾相加 旁邊兩項(xiàng)（如a1,a3)與中間項(xiàng)(如a2)的關(guān)系 1，4，3，－1，－4，－3，（ －3―（－4） ） 1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2) B項(xiàng)等于A項(xiàng)乘一個(gè)數(shù)后加減一個(gè)常數(shù) 3，5，9，17，（33） 5，6，8，12，20，(20*2－4) 如果出現(xiàn)從大排到小的數(shù)，可能是A項(xiàng)等于B項(xiàng)與C項(xiàng)之間加減乘除。 157,65,27,11,5,(115*2) 一個(gè)數(shù)反復(fù)出現(xiàn)可能是次方關(guān)系，也可能是差值關(guān)系 －1，－2，－1，2，（－7） 差值是2級(jí)等差 1，0，－1，0，7，（2^6－6^2） 1，0，1，8，9，（4^1） 除3求余題，做題沒想法時(shí)，試試（亦有除5求余） 4,9,1,3,7,6,( C) . （余數(shù)是1,0,1,0,10,1) ： 日期型 2100－2－9，2100－2－13，2100－2－18，2100－2－24，（210033） 結(jié)繩計(jì)數(shù) 1212，2122，3211，131221，（311322） 2122指1212有2個(gè)1，2個(gè)2.附：天字一號(hào)的數(shù)字推理50道1. 56，45，38，33，30，（ ） A、 28 B、27 C、26 D、25 【解析】 56－45＝11 45－38＝7 38－33＝5 33－30＝3 30－28＝2 選A 質(zhì)數(shù)降序序列 2. 12, 18, 24, 27, ( ) A、30 B、33 C、36 D、39 【解析】 12＝34 18＝36 24＝38 27＝39 ？＝310 ＝30 合數(shù)序列的3倍 3. 5，10，7，9，11，8，13，6，（ ） A、4 B、7 C、15 D、17 【解析】 奇偶項(xiàng)分開看 奇數(shù)項(xiàng)：5，7，11，13，？＝17 質(zhì)數(shù)序列 偶數(shù)項(xiàng)：10，9，8，6， 合數(shù)降序序列 4. 41，37，53，89，（ ） A、101， B、99 C、93 D、91 【解析】 都是質(zhì)數(shù) 看選項(xiàng)只有A滿足 5. 16，64，256，512，（ ） A、512 B、1000 C、1024 D、2048 【解析】 16=2^4 64=2^6 256=2^8 512=2^9 ?=2^10=1024 2的合數(shù)序列次方。 選C 6. －12，1，15，30，（ ） A、4 B、48 C、46 D、51 【解析】 差值是13，14，15，？＝16即答案是30＋16＝46 選 C7. 3，10，21，36，55，（ ） A、 70 B、73 C、75 D、78 【解析】 10－3＝7 21－10＝11 36－21＝15 55－36＝19 ？－55＝23 ？＝78 11，15，19，23 是公差為4的等差數(shù)列。 選D 8. 3，14，24，34，45，58，（ ） A、67 B、71 C、74 D、77 【解析】 14－3＝11 24－14＝10 34－24＝10 45－34＝11 58－45＝13 再次差值是－1，0，1，2，？＝3 即答案是58＋（13＋3）＝74 選C 9. 4，10，18，28，（ ） A、38 B、40 C、42 D、44 【解析】 2^2+0=4 3^2+1=10 4^2+2=18 5^2+3=28 6^2+4=40 選B 或者 這是個(gè)2階等差數(shù)列10. 6，15，35，77，（ ） A、143 B、153 C、162 D、165 【解析】 6＝23 15＝35 35＝57 77＝711 ？＝1113＝143 選A 還可以這樣做 62＋3＝15 152＋5＝35 352＋7＝77 772＋9=163 無選項(xiàng) 但是可以轉(zhuǎn)換成 772＋11＝165 在這里說明一下 一般做數(shù)推 則優(yōu)而選。 11. 2，1，2，2，3，4，（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 【解析】 2＋1－1＝2 1＋2－1＝2 2＋2－1＝3 2＋3－1＝4 3＋4－1＝6 選A 12. 4，12，14，20，27，（ ） A、34 B、37 C、39 D、42 【解析】 4/2+12=14 12/2+14=20 14/2+20=27 20/2+27=37 選B 13. 1，0，3，6，7，（ ） A、4 B、9 C、12 D、13 【解析】 1＋0＋3＝4 0＋3＋6＝9 3＋6＋7＝16 6＋7＋12＝25 選C 14. 2，1，－1，3，10，13，（ ） A、15 C、17 C、18 D、14 【解析】 2＋（－1）＝1 1＋3＝4 －1＋10＝9 3＋13＝16 10＋15＝25 選A 15. 0，4，18，48，（ ） A、100 B、105 C、120 D、150 【解析】 1^31^2=0 2^32^2=4 3^33^2=18 4^34^2=48 5^35^2=100 選A 16. 1，1，3，15，323，（ ） A、114241，B、114243 C、114246 D、214241 【解析】 （1＋1）^2－1＝3 （1＋3）^2－1＝15 （3＋15）^2－1＝323 （15＋323）^2－1＝114243 看個(gè)位數(shù)是3 選B 此題無需計(jì)算 17. 2，3，7，16，65，（ ） A、249 B、321 C、288 D、336 【解析】 2^2＋3＝7 3^3＋7＝16 7^2＋16＝65 16^2＋65＝321 2，3，7，16 差值是1，4，9 18. , , , , ( ) A、 B、 C、 D、 【解析】 1+1^2/10= 2+2^2/10= 3+3^2/10= 4+4^2/10= 5+5^2/10= 選B 19. 3, 5/2, 7/2, 12/5, ( ) A、15/7 B、17/7 C、18/7 D、19/7 【解析】 3/1,5/2,7/2,12/5,? 分子分母差值是2，3，5，7，？＝11 質(zhì)數(shù)序列 看選項(xiàng) 選C 20. 2/3, 1/3, 2/9, 1/6, ( ) A、2/9 B、2/11 C、2/13 D、2/15 【解析】 2/3,2/6,2/9,2/12,2/15 選D 21. 3，3，9，15， 33，( ) A．75 B．63 C．48 D．34 【解析】 32＋3＝9 32＋9＝15 92＋15＝33 152＋33＝63 選B 22. 65，35，17，（），1 A、15 B、13 C、9 D、3 【解析】 65＝8^2+1 35＝6^21 17= 4^2+1 ?=2^21=3 1=0^2+1 23. 16，17，36，111，448，( ) 【解析】 161＋1＝17 172＋2＝36 363＋3＝111 1114＋4＝448 44485＋5＝2245 選B 24. 257，178，259，173，261，168，263，( ) A 、275 B、279 C、164 D、163 【解析】 奇數(shù)項(xiàng)：257，259，261，263 偶數(shù)項(xiàng)：178，173，168，？＝168－5＝163 25. 7，23，55，109，（） A 189 B 191 C 205 D 215 【解析】 2^31^2=7 3^32^2=23 4^33^2=55 5^34^2=109 6^35^2=191 選B 26. 1，0，1，2，（ ） A 4 B 9 C 2 D 1 【解析】 (1)^4=1， 0^3=0， 1^2=1， 2^1=2， 3^0=1 27. 1, 1/3, 2/5, 3/11, 1/3, （） A 12/43 B 13/28 C 16/43 D 20/43 【解析】 1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,? 看分子是1，1，2，3，7，？ 1^2+1=2 1^2+2=3 2^2+3=7 3^2+7=16 看分母是1，3，5，11，21 12＋3＝5 32＋5＝11 52＋11＝21 112＋21＝43 答案是16/43 28. 0, 1, 3, 5, 7, 20, 32, （） A 32 B 48 C 64 D 67 【解析】 0+1=1^3， 3+5=2^3， 7+20=3^3，