獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用2課時(shí)選修(已修改)
2025-01-28 09:02 本頁(yè)面
【正文】 ?????2定量變量——回歸分析（畫(huà)散點(diǎn)圖、相關(guān)系數(shù)r、變量 相關(guān)指數(shù)R 、殘差分析）分類(lèi)變量——研 究 兩 個(gè) 變 量 的 相 關(guān) 關(guān) 系 ：?????定量變量：體重、身高、溫度、考試成績(jī)等等。變量 分類(lèi)變量：性別、是否吸煙、是否患肺癌、 宗教信仰、國(guó)籍等等。兩 種 變 量 ：獨(dú)立性檢驗(yàn) 本節(jié)研究的是 兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)問(wèn)題 。 在日常生活中 ， 我們常常關(guān)心 分類(lèi)變量之間是否有關(guān)系 ： 例如 ， 吸煙是否與患肺癌有關(guān)系 ？ 性別是否對(duì)于喜歡數(shù)學(xué)課程有影響 ？ 等等 。 .,.像這類(lèi)變量稱(chēng)為別類(lèi)表示個(gè)體所屬的不同值這種變量的不同分類(lèi)變量 吸煙與肺癌列聯(lián)表 不患肺癌 患肺癌 總計(jì) 不吸煙 7775 42 7817 吸煙 2099 49 2148 總計(jì) 9874 91 9965 為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了 9965人，得到如下結(jié)果（單位：人） 在不吸煙者中患肺癌的比重是 在吸煙者中患肺癌的比重是 說(shuō)明：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大。 %% 探究 ., 稱(chēng)為頻數(shù)表的樣列出的兩個(gè)分類(lèi)變量這像列聯(lián)表 ? 列聯(lián)表 ? ① 定義：列出的兩個(gè)分類(lèi)變量的 稱(chēng)為列聯(lián)表 ． ? ② 2 2列聯(lián)表 ? 一般地 ， 假設(shè)兩個(gè)分類(lèi)變量 X和 Y， 它們的取值分別為 和 ， 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表(也稱(chēng)為 2 2列聯(lián)表 )為下表 . 頻數(shù)表 {x1， x2} {y1， y2} ? 一般地 ， 假設(shè)有兩個(gè)分類(lèi)變量 X和 Y， 它們的可能取值分別為 {x1， x2}和 {y1， y2}， 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表 (即 2 2列聯(lián)表 )為： ? (其中 n＝ 為樣本容量 )． y1 y2 合計(jì) x1 a b a＋ b x2 c d c＋ d 總計(jì) a＋ c b＋ d a＋ b＋ c＋ d a＋ b＋ c＋ d .,況狀反映出相關(guān)數(shù)據(jù)的總體能更直觀地圖三維柱形圖和二維條形與表格相比不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 0 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2022 1000 三維柱形圖 二維條形圖 在三維柱形圖中，主對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)柱形高度的乘積與 副對(duì)角線(xiàn)上兩個(gè)柱形高度的乘積相差越大， 兩個(gè)分類(lèi)變量有關(guān)系的可能性就越大． .等高條形圖 等高條形圖與表格相比，更能直觀地反映出兩個(gè)分類(lèi)變量間是否互相影響 常用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征． 不吸煙 吸煙00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91不吸煙 吸煙 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 等高條形圖 等高條形圖更清晰地表達(dá)了兩種情況下患肺癌的比例 。 某企業(yè)為了考察同一種產(chǎn)品在甲
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