獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用2課時(shí)選修-展示頁
2025-01-25 09:02本頁面
【正文】 維柱形圖和二維條形與表格相比不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 不患肺癌 患肺癌 吸煙 不吸煙 0 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2022 1000 三維柱形圖 二維條形圖 在三維柱形圖中，主對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積與 副對(duì)角線上兩個(gè)柱形高度的乘積相差越大， 兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可能性就越大． .等高條形圖 等高條形圖與表格相比，更能直觀地反映出兩個(gè)分類變量間是否互相影響 常用等高條形圖展示列聯(lián)表數(shù)據(jù)的頻率特征． 不吸煙 吸煙00 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91不吸煙 吸煙 患肺癌 比例 不患肺癌 比例 等高條形圖 等高條形圖更清晰地表達(dá)了兩種情況下患肺癌的比例 。請(qǐng)做出列聯(lián)表，三維柱形圖與二維條形圖。 現(xiàn)在想要知道能夠以多大的把握認(rèn)為 “ 吸煙與患肺癌有關(guān) ” ， 為此先假設(shè) H0：吸煙與患肺癌沒有關(guān)系 . 不患肺癌 患肺癌 總計(jì) 不吸煙 a b a+b 吸煙 c d c+d 總計(jì) a+c b+d a+b+c+d 把表中的數(shù)字用字母代替 ， 得到如下用字母表示的列聯(lián)表 用 A表示不吸煙， B表示不患肺癌，則“吸煙與患肺癌沒有關(guān)系”等價(jià)于“吸煙與患肺癌獨(dú)立”，即假設(shè) H0等價(jià)于 P(AB)=P(A)P(B). 因此 |adbc|越小 ， 說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越弱； |adbc|越大 ， 說明吸煙與患肺癌之間關(guān)系越強(qiáng) 。由于頻率接近于概率，所以在 H0成立的條件下應(yīng)該有 ??(a+b+c+d)a (a+b) (a+c), 為了使不同樣本容量的數(shù)據(jù)有統(tǒng)一的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn) ， 基于上述分析 ， 我們構(gòu)造一個(gè)隨機(jī)變量 卡方統(tǒng)計(jì)量 22 (),( ) ( ) ( ) ( )??? ? ? ?? ? ? ?其中 為樣本容量。 根據(jù)表 37中的數(shù)據(jù) ， 利用公式 （ 1） 計(jì)算得到 K2的觀測(cè)值為： 那么這個(gè)值到底能告訴我們什么呢？ 24 2 2 0 9 95 6 . 6 3 27 8 1 7 2 1 4 8 9 8 7 4 9 1k ? ? ???? ? ?9965(7775 49 ）（ 2） 獨(dú)立性檢驗(yàn) 2000H K kkk在 假 設(shè) 成 立 的 前 提 下 ， 的 觀 測(cè) 值 應(yīng) 該 比 較 小因 此 ， 當(dāng) 很 小 時(shí) ， 說 明 在 一 定 的 可 信 程 度 上 H 成 立 ；很 大 時(shí) ， 說 明 沒 有 充 分 的 證 據(jù) 說 明 H 成 立 。這種判斷可能有錯(cuò)誤，但是犯錯(cuò)誤的不會(huì)超過，這是個(gè)小概率時(shí)間，我們有 %的把握認(rèn)為“吸煙與患癌癥有關(guān)系” ? 利用隨機(jī)變量 K2來確定是否能以一定把握認(rèn)為 “ 兩個(gè)分類變量有關(guān)系 ” 的方法稱為兩個(gè)分類變量的 獨(dú)立性檢驗(yàn)． 在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說法正確的是（ ） A、若 K的觀測(cè)值為 k=,我們有 99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在 100個(gè)吸煙的人中必有 99個(gè)患肺病 B、從獨(dú)立性檢驗(yàn)可
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