醫(yī)學(xué)]醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第十六章logistic回歸分析(已修改)
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【正文】 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 1 第十六章 logistic回歸分析 (Logistic Regression) 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 2 Content ? Logistic regression ? Conditional logistic regression ? Application 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 3 講述內(nèi)容 : 第一節(jié) logistic回歸 第二節(jié) 條件 logistic回歸 第三節(jié) logistic回歸的應(yīng)用 及其注意事項(xiàng) 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 4 目的： 作出以多個自變量（危險因素）估計應(yīng)變量（ 結(jié)果因素） 的 logistic回歸方程。屬于概率型非線性回歸。 資料： 1. 應(yīng)變量為反映某現(xiàn)象發(fā)生與不發(fā)生的二值變量； 2. 自變量宜全部或大部分為分類變量，可有少數(shù)數(shù)值變量。分類變量要數(shù)量化。 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 5 用途： 研究某種疾病或現(xiàn)象發(fā)生和多個危 險因素（或保護(hù)因子）的數(shù)量關(guān)系。 用 檢驗(yàn)（或 u檢驗(yàn)）的 局限性 ： 1個危險因素； 。 2?2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 6 種類 : 1. 成組（非條件） logistic回歸方程。 2. 配對（條件） logistic回歸方程。 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 7 第一節(jié) logistic回歸 （非條件 logistic回歸 ） 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 8 一、基本概念 1 0 Y?? ??發(fā)生應(yīng)變量未發(fā)生12, , , mX X X自變量， 在 m個自變量的作用下陽性結(jié)果發(fā)生的概率記作 : ),|1( 21 mXXXYPP ???1P??02022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 9 11 ZP e ?? ?若令 : mm XXXZ ???? ????? ?221100 1 1 2 2l n =1 mmP X X XP ? ? ? ??? ? ? ? ? ??????0 1 1 2 211 e xp [ ( ) ]mmPX X X? ? ? ??? ? ? ? ? ?回 歸 模 型 其中 0? 為常數(shù)項(xiàng)， m??? , 21 ? 為回歸系數(shù)。 概率 P： 0～ 1， logitP：－ ∞～ ∞。 取值范圍 log it P2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 10 圖 161 logistic函數(shù)的圖形 014 3 2 1 0 1 2 3 41PZ: , 0 , : 0 , 0. 5 , 1PZ ? ? ?2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 11 模 型 參 數(shù) 的 意 義 0 1 1 2 2l n = l og it1 mmP X X X PP? ? ? ??? ? ? ? ? ??????常數(shù)項(xiàng) 表示暴露劑量為 0時個體發(fā)病與不發(fā)病概率之比的自然對數(shù)。 回歸系數(shù) 表示自變量 改變一個單位時 logitP 的改變量。 0?),2,1( mjj ??? jX2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 12 流行病學(xué)衡量危險因素作用大小的 比數(shù)比例 指標(biāo)。計算公式為： 1100/( 1 )/( 1 )jPPORPP???優(yōu)勢比 OR(odds ratio) 式中 1P 和 0P 分別表示在 jX 取值為 1c 及 0c 時的發(fā)病概率， jOR 稱作多變量調(diào)整后的優(yōu)勢比，表示扣除了其 他 自變量影響后危險因素的作用。 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 13 1110000 1 0 010/( 1 )l n l n l o g it l o g it/( 1 )( ) ( )()jmmj t t j t tt j t jjPPO R P PPPc X c Xcc? ? ? ? ? ?????? ?? ? ??????? ? ? ? ? ?????對比某一危險因素 兩個不同暴露水平 1cX j ? 與 0cX j ? 的發(fā)病情況（ 假定其它因素的水平相同 ），其優(yōu)勢比的自然對數(shù)為 : 與 logisticP 的關(guān)系 ： 2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 14 0 , 1 e x p , 0 , 1 0 , 1 jj j j jjORO R O ROR??? ?????? ??? ???無作用危險因保子護(hù)因子則有101 , 1 , 0 j ccX?? ? ???暴非若 暴露露由于 jOR 值與模型中的常數(shù)項(xiàng) 0? 無關(guān)，0? 在危險因素分析中通常視其為無效參數(shù)。 1100/( 1 ) 1 , /( 1 )PPP O R R RPP?? ? ? ??當(dāng) 則有10 e x p [ ( ) ]jjO R c c???即2022/2/12 醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 15 11( 1 )iinYYiiiL P P?????
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