【正文】 統(tǒng)計(jì)一、 選擇題1. （2016廣西南寧3分）某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績(jī)占40%，期末卷面成績(jī)占60%，小明的兩項(xiàng)成績(jī)（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)是（　?。〢．80分 B．82分 C．84分 D．86分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的公式直接計(jì)算即可得出答案．【解答】解：由加權(quán)平均數(shù)的公式可知===86，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的公式=是解題的關(guān)鍵．2．（2016貴州畢節(jié)3分）為迎接“義務(wù)教育均衡發(fā)展”檢查，我市抽查了某校七年級(jí)8個(gè)班的班額人數(shù)，抽查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：52，49，56，54，52，51，55，54，這四組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）A．52和54 B．52 C．53 D．54【考點(diǎn)】眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)中52和54均出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是52和54，故選：A．3．（2016海南3分）某班7名女生的體重（單位：kg）分別是3334474，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（　　）A．74 B．44 C．42 D．40【考點(diǎn)】眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)中42出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是42，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)做多的數(shù)叫做眾數(shù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的．4．（2016河南）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇（　?。〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【解答】解：∵ =＞=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=＜＜，∴選擇甲參賽，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平均數(shù)和方差，正確理解方差與平均數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．5.（2016福建龍巖4分）在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。〢．平均數(shù)為160B．中位數(shù)為158C．眾數(shù)為158D．【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】分別利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義求解后即可判斷正誤．【解答】解：A、平均數(shù)為247。5=160，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、按照從小到大的順序排列為154，158，158，160，170，位于中間位置的數(shù)為158，故中位數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；C、數(shù)據(jù)158出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為158，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、這組數(shù)據(jù)的方差是S2= [2+22+2+2]=，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選D．6.（2016廣西百色3分）為了了解某班同學(xué)一周的課外閱讀量，任選班上15名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)如表，則下列說法錯(cuò)誤的是（　?。╅喿x量（單位：本/周）01234人數(shù)（單位：人）14622A．中位數(shù)是2 B．平均數(shù)是2 C．眾數(shù)是2 D．極差是2【考點(diǎn)】極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)，極差，即可做出判斷．【解答】解：15名同學(xué)一周的課外閱讀量為0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，中位數(shù)為2；平均數(shù)為（01+14+26+32+42）247。15=2；眾數(shù)為2；極差為4﹣0=4；所以A、B、C正確，D錯(cuò)誤．故選D．7.（2016廣西桂林3分）一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是（　?。〢．7 B．9 C．10 D．12【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：（7+8+10+12+13）247。5=50247。5=10答：一組數(shù)據(jù)7，8，10，12，13的平均數(shù)是10．故選：C．8.（2016貴州安順3分）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表：成績(jī)（分） 35 39 42 44 45 48 50人數(shù)（人） 2 5 6 6 8 7 6根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。〢．該班一共有40名同學(xué)B．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是45分【分析】結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：該班人數(shù)為：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為： =45，平均數(shù)為： =．故錯(cuò)誤的為D．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵．9. （2016云南省昆明市4分）某學(xué)習(xí)小組9名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)競(jìng)賽”，他們的得分情況如表：人數(shù)（人）1341分?jǐn)?shù)（分）80859095那么這9名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢．90，90 B．90，85 C．90， D．85，85【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，可得答案．【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90；排序后處于中間位置的那個(gè)數(shù)是90，那么由中位數(shù)的定義可知，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90；故選：A．10. （2016浙江省湖州市3分）數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5的眾數(shù)是（　　）A．5 B．3 C． D．4【考點(diǎn)】眾數(shù)．【分析】直接利用眾數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵數(shù)據(jù)1，2，3，4，4，5中，4出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是：4．故選：D．11. （2016重慶市A卷4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。〢．對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查 C．對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D．對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查 【分析】逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)中們案例最適合的調(diào)查方法，即可得出結(jié)論． 【解答】解：A、對(duì)重慶市轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查， 應(yīng)采用抽樣調(diào)查； B、對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查， 應(yīng)采用全面調(diào)查； C、對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查， 應(yīng)采用抽樣調(diào)查； D、對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查， 應(yīng)采用抽樣調(diào)查． 故選B． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題的關(guān)鍵是逐項(xiàng)分析四個(gè)選項(xiàng)應(yīng)用的調(diào)查方法．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，聯(lián)系實(shí)際選擇調(diào)查方法是關(guān)鍵．12.（2016重慶市B卷4分）下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（　?。〢．對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查B．對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查C．對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查D．對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【專題】計(jì)算題；數(shù)據(jù)的收集與整理．【分析】利用普查與抽樣調(diào)查的定義判斷即可．【解答】解：A、對(duì)重慶市居民日平均用水量的調(diào)查，抽樣調(diào)查；B、對(duì)一批LED節(jié)能燈使用壽命的調(diào)查，抽樣調(diào)查；C、對(duì)重慶新聞?lì)l道“天天630”欄目收視率的調(diào)查，抽樣調(diào)查；D、對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查，全面調(diào)查（普查），則最適合采用全面調(diào)查（普查）的是對(duì)某校九年級(jí)（1）班同學(xué)的身高情況的調(diào)查．故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．13.（2016山東省濱州市3分）某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖所示，則根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)，中位數(shù)分別是（　?。〢．， B．，15 C．15， D．15，15【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)年齡分布圖和平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．【解答】解：根據(jù)圖中信息可知這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)為： =15（歲），該足球隊(duì)共有隊(duì)員2+6+8+3+2+1=22（人），則第11名和第12名的平均年齡即為年齡的中位數(shù)，即中位數(shù)為15歲，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)的能力．注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．14.（2016山東省德州市3分）下列說法正確的是（　?。〢．為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查C．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件D．“經(jīng)過由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念和事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型解答．【解答】解：為了審核書稿中的錯(cuò)別字，應(yīng)選擇全面調(diào)查，A錯(cuò)誤；為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇抽樣調(diào)查，B錯(cuò)誤；“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，C正確；“經(jīng)過由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．15．（2016山東省濟(jì)寧市3分）在學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最優(yōu)秀中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?參賽者編號(hào) 1 2 3 4 5 成績(jī)/分96 88 86 93 86 那么這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是（　?。〢．96，88， B．86，86 C．88，86 D．86，88【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】找出五位同學(xué)演講成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的分?jǐn)?shù)即為眾數(shù)，將分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列，找出中位數(shù)即可．【解答】解：這五位同學(xué)演講成績(jī)?yōu)?6，88，86，93，86，按照從小到大的順序排列為86，86，88，93，96，則這五位同學(xué)演講成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)依次是86，88，故選D16.（2016內(nèi)蒙古包頭3分）一組數(shù)據(jù)2，3，5，4，4，6的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。〢． B．4和4 C． D．5和4【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義結(jié)合選項(xiàng)選出正確答案即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：2，3，4，4，5，6，故中位數(shù)為：（4+4）247。2=4；平均數(shù)為：（2+3+4+4+5+6）247。6=4．故選：B．17. （2016青海西寧3分）趙老師是一名健步走運(yùn)動(dòng)的愛好者，她用手機(jī)軟件記錄了某個(gè)月（30天）每天健步走的步數(shù)（單位：萬步），將記錄結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢．， B．， C．， D．，【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù)．【分析】中位數(shù)，因圖中是按從小到大的順序排列的，所以只要找出最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)）即可，本題是最中間的兩個(gè)數(shù)；對(duì)于眾數(shù)可由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大或條形最高的數(shù)據(jù)寫出．【解答】解：由條形統(tǒng)計(jì)圖中出現(xiàn)頻數(shù)最大條形最高的數(shù)據(jù)是在第四組，7環(huán)，（萬步）；因圖中是按從小到大的順序排列的，（萬步），（萬步）．故選B．18. （2016四川眉山3分）隨著智能手機(jī)的普及，搶微信紅包成為了春節(jié)期間人們最喜歡的活動(dòng)之一．某中學(xué)九年級(jí)五班班長(zhǎng)對(duì)全班50名學(xué)生在春節(jié)期間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢．20 B．20 C．30 D．30【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)．【解答】解：捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．19.（2016湖北武漢3分）某車間20名工人日加工零件數(shù)如下表所示：日加工零件數(shù)45678人數(shù)26543這些工人日加工零件數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別是（ ）A．5 B．6 C．6 D．6【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答．【答案】D【解