【正文】 20162017學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（下）第一次段測(cè)數(shù)學(xué)試卷　一、選擇題1．計(jì)算（﹣4）+（﹣9）的結(jié)果是（　　）A．﹣13 B．﹣5 C．5 D．132．把a(bǔ)2﹣2a分解因式，正確的是（　　）A．a(chǎn)（a﹣2） B．a(chǎn)（a+2） C．a(chǎn)（a2﹣2） D．a(chǎn)（2﹣a）3．下列銀行標(biāo)志中，既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（　?。〢．x3?x5=x15 B．（x2）5=x7 C． =3 D． =﹣15．如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（　?。〢．a(chǎn)≤﹣1 B．a(chǎn)＜﹣1 C．﹣2≤a＜﹣1 D．﹣2＜a≤﹣16．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，DC切⊙O于點(diǎn)C，若∠A=25176。，則∠D等于（　?。〢．20176。 B．30176。 C．40176。 D．50176。7．一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球的形狀、大?。|(zhì)地完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子里同時(shí)摸出2個(gè)球，其中2個(gè)球的顏色相同的概率是（　?。〢． B． C． D．8．如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭幾何體的俯視圖，小正方形的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（　　）A． B． C． D．9．如圖，矩形OABC的兩邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，且OC=2OA，M、N分別為OA、OC的中點(diǎn)，BM與AN交于點(diǎn)E，若四邊形EMON的面積為2，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的雙曲線的解析式為（　?。〢．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=﹣10．如圖，拋物線y=﹣x2+mx+2m2（m＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，C是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C與點(diǎn)A，B不重合），D是OC的中點(diǎn)，連結(jié)BD并延長(zhǎng)，交AC于點(diǎn)E，則的值是（　　）A． B． C． D．　二、填空題11．若m﹣n=2，m+n=5，則m2+n2的值為　 ?。?2．若一組數(shù)據(jù) 1，2，3，x的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是　 ?。?3．如圖，⊙O 內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC上．已知∠B=50176。，∠C=60176。，連結(jié)OE，OF，DE，DF，那么∠EDF等于　 ?。?4．在△ABC中，D，E分別在邊AB，AC上，且DE∥BC，過(guò)點(diǎn)A作平行于BC的直線分別交CD和BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，N，若DE=2，BC=6，則MN=　 　．15．已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2時(shí)的函數(shù)值始終是負(fù)的，則常數(shù)a的取值范圍是　 　．16．如圖：在x軸的上方，直角∠BOA繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則tanA=　 　．17．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí)，卻早到1小時(shí)；③：④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時(shí)，或．其中不正確的結(jié)論是　 ?。ㄌ钚蛱?hào)）18．如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為　 ?。∪?、解答題19．（1）計(jì)算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣）0﹣； （2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ +）247。，其中x=﹣1．20．如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30176。方向以每小時(shí)15海里的速度航行，甲沿南偏西75176。方向以每小時(shí)15海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60176。方向追趕乙船，正好在B處追上．甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時(shí)？21．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下．（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下：x…﹣3﹣﹣2﹣10123…y…3m﹣10﹣103…其中，m=　 ?。?）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫出該函數(shù)圖象的另一部分．（3）觀察函數(shù)圖象，寫出一條性質(zhì)．　 ?。?）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：①方程x2﹣2|x|=0有　 　個(gè)實(shí)數(shù)根；②關(guān)于x的方程x2﹣2|x|=a有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，a的取值范圍是　 ?。?2．為了解某區(qū)九年級(jí)學(xué)生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育考試科目測(cè)試（把測(cè)試結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：A級(jí)：優(yōu)秀：B級(jí)：良好；C級(jí)：及格；D級(jí)：不及格），并將測(cè)試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：（1）本次抽樣測(cè)試的學(xué)生是　 ??；（2）求圖1中∠α的度數(shù)是　 　176。，把圖2條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）該區(qū)九年級(jí)有學(xué)生3500名，如果全部參加這次體育科目測(cè)試，請(qǐng)估計(jì)不及格的人數(shù)為　 ?。?3．已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y1=的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，﹣1）和點(diǎn)B（1，n）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，直接寫出自變量x的取值范圍；（3）如果點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，求△ABC的面積．24．如圖，羊年春節(jié)到了，小明親手制作了3張一樣的卡片，在每張卡片上分別寫上“新”“年”“好”三個(gè)字，并隨機(jī)放入一個(gè)不透明的信封中，然后讓小芳分三次從信封中摸3張卡片（每次摸1張，摸出不放回）．（1）小芳第一次抽取的卡片是“新”字的概率是多少？（2）請(qǐng)通過(guò)畫樹(shù)狀圖或列表，求小芳先后抽取的3張卡片分別是“新年好”的概率．25．如圖，在△ABC中，∠C=90176。，∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作BE的垂線交AB于點(diǎn)F，⊙O是△BEF的外接圓．（1）求證：AC是⊙O的切線；（2）過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長(zhǎng)．26．我國(guó)中東部地區(qū)霧霾天氣趨于嚴(yán)重，環(huán)境治理已刻不容緩．我市某電器商場(chǎng)根據(jù)民眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進(jìn)價(jià)是200元/臺(tái)．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)月內(nèi)，當(dāng)售價(jià)是400元/臺(tái)時(shí)，可售出200臺(tái)，且售價(jià)每降低10元，就可多售出50臺(tái)．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價(jià)不能低于300元/臺(tái)，代理銷售商每月要完成不低于450臺(tái)的銷售任務(wù)．（1）試確定月銷售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)售價(jià)x（元/臺(tái)）定為多少時(shí)，商場(chǎng)每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤(rùn)w（元）最大？最大利潤(rùn)是多少？27．如圖1，平面直角坐標(biāo)系x0y中，點(diǎn)A（0，2），B（1，0），C（﹣4，0）點(diǎn)D為射線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)BD，交y軸于點(diǎn)F，⊙M是△ABD的外接圓，過(guò)點(diǎn)D的切線交x軸于點(diǎn)E．（1）判斷△ABC的形狀；（2）當(dāng)點(diǎn)D在線段AC上時(shí)，①證明：△CDE∽△ABF；②如圖2，⊙M與y軸的另一交點(diǎn)為N，連結(jié)DN、BN，當(dāng)四邊形ABND為矩形時(shí)，求tan∠DBC；（3）點(diǎn)D在射線AC運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若=，求的值．28．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD、CD、BC．（1）求證△BCD是直角三角形；（2）點(diǎn)P為線段BD上一點(diǎn)，若∠PCO+∠CDB=180176。，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)M為拋物線上一點(diǎn)，作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，若∠CMN=∠BDE，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．　20162017學(xué)年江蘇省南通市海安縣九年級(jí)（下）第一次段測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案與試