簡單超靜定問題ppt課件(已修改)
2025-01-27 06:57 本頁面
【正文】 第六章 簡單超靜定問題 167。 61 超靜定問題及其解法 167。 62 拉壓超靜定問題 167。 63 扭轉超靜定問題 167。 64 簡單超靜定梁 167。 6— 1 超靜定問題及其解法 一、 關于超靜定的基本概念 二、 求解超靜定問題的基本方法 一、 關于超靜定的基本概念 超靜定問題與超靜定結構 —— 未知力個數(shù)多于獨立平衡方程數(shù) 超靜定次數(shù) —— 未知力個數(shù)與獨立平衡方程數(shù)之差 多余約束 —— 保持結構靜定 多余的約束 靜定問題與靜定結構 —— 未知力 (內力或外力 )個數(shù)等于獨立的平衡方程數(shù) A B D ? ?F A B C D ? ?F A B D F 二、 求解超靜定問題的基本方法 因為未知力個數(shù) 超過 了獨立的平衡方程數(shù)，必須尋找補充方程。 尋找補充方程的途徑： 利用結構的變形條件 結構受力后變形不是任意的，必須滿足以下條件： 結構的連續(xù)性 變形與內力的協(xié)調性 變形協(xié)調方程 補充方程 方法 1： 尋找補充方程法 （適用于求解拉壓超靜定） 物理方程 變形比較法 （適用于求解超靜定梁） 建立相當系統(tǒng)：解除多余約束，代以多余約 束反力。 由梁的變形條件，求出多余約束反力。 求出多余約束反力后，按靜定梁求解。 相當系統(tǒng)的內力圖，應力和變形即為原 超靜定梁的結果。 方法 2： 靜平衡方程 補充方程 各桿的內力 各桿的應力、變形 167。 62 拉壓超靜定問題 一、拉壓超靜定問題的求解 二、溫度應力和裝配應力 一、拉壓超靜定問題的求解 例題： 求圖示桿的支反力 A B F a b A B F a b AFBF解： AB 桿受力如圖 由： 0?? yF本問題為共線力系，只有一個獨立平衡方程 FFF BA ??得： 現(xiàn)有兩個未知力，本問題為 一次超靜定問題 需要建立一個補充方程 A B F a b AFBFFFF BA ??A B F BFA B F ? ?FB?A B ? ? BFB?BF變形條件： ? ? ? ? 0???? BFBFB? ? EAFaFB ??物理條件： ? ? EA lF BFBB???補充方程： EAlFEAFa B? FlaFB ? FlbFA ?A B C D ??1 2 3 F l 圖示結構 , 2桿的抗拉剛度相同，均為 E1A1,3桿的抗拉剛度為 E3A3， 受力如圖。 求：各桿的內力。 例題 F FN3 FN1 FN2 ? ?A B C D ??1 2 3 F l 本問題為一次超靜定 對節(jié)點 A 0s ins in:0 2N1N ???? ?? FFF x0c o sc o s:0 2N1N3N ?????? FFFFF y ??得到： 21 NN FF ?FFF NN ?? 31 c o s2 ?還需要建立一個 補充方程 解： A B C D ??1 2 3 F 3l?1l?E A1 l 結構變形特點： 變形前三桿匯交于 A點，變形后三桿仍交于 A點。 由于結構和受力的對稱性，A點只有垂直位移。 變形協(xié)調方程： ?c o s31 ll ???A B C D ??1 2 3 F 3l?1l?E A1 l A1 A2 3l?1l?A ?? 1 2 3 物理方程 33N33 AElFl ??c os αAElFAElFΔlΔl11N1111N121 ???A1 A2 3l?1l?A ?? 1 2 3 33N33 AElFl ??c os αAElFAElFΔlΔl11N1111N121 ???由 變形協(xié)調 方程和 物理 方程，可得到補充方程。 ?? c osc os333N111NAElFAElF ??211331N3N c o sAEAEFF ?A B C D ??1 2 3 F 3l?1l?E A1 l 平衡方程 21 NN FF ?FFF NN ?? 31 c o s2 ?補充方程 解得： 1133322N1Nc o s2c o sAEAEFFF??????333113Nc os21AEAEFF
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