簡(jiǎn)單優(yōu)化模型ppt課件(已修改)
2025-05-11 02:43 本頁(yè)面
【正文】 ? 現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在著優(yōu)化問(wèn)題 ? 靜態(tài)優(yōu)化問(wèn)題指最優(yōu)解是數(shù) (不是函數(shù) ) ? 建立靜態(tài)優(yōu)化模型的關(guān)鍵之一是根據(jù)建模目的確定恰當(dāng)?shù)哪繕?biāo)函數(shù) ? 求解靜態(tài)優(yōu)化模型一般用微分法 靜 態(tài) 優(yōu) 化 模 型 第三章 簡(jiǎn)單的優(yōu)化模型 存貯模型 生豬的出售時(shí)機(jī) 森林救火 最優(yōu)價(jià)格 工廠定期訂購(gòu)原料，存入倉(cāng)庫(kù)供生產(chǎn)之用； 車(chē)間一次加工出一批零件，供裝配線每天生產(chǎn)之用； 商店成批購(gòu)進(jìn)各種商品，放在貨柜里以備零售； 水庫(kù)在雨季蓄水，用于旱季的灌溉和發(fā)電。 存貯模型 存貯量多少合適？ 存貯量過(guò)大，存貯費(fèi)用太高；存貯量太小，會(huì)導(dǎo)致一次性訂購(gòu)費(fèi)用增加，或不能及時(shí)滿(mǎn)足需求 。 存貯模型 問(wèn) 題 配件廠為裝配線生產(chǎn)若干種產(chǎn)品，輪換產(chǎn)品時(shí)因更換設(shè) 備要付生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)，產(chǎn)量大于需求時(shí)要付貯存費(fèi)。該廠 生產(chǎn)能力非常大，即所需數(shù)量可在很短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)出。 已知某產(chǎn)品日需求量 100件，生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi) 5000元，貯存費(fèi) 每日每件 1元。試安排該產(chǎn)品的生產(chǎn)計(jì)劃，即多少天生產(chǎn) 一次（生產(chǎn)周期），每次產(chǎn)量多少，使總費(fèi)用最小。 要 求 不只是回答問(wèn)題，而且要建立生產(chǎn)周期、產(chǎn)量與 需求量、準(zhǔn)備費(fèi)、貯存費(fèi)之間的關(guān)系。 問(wèn)題分析與思考 ? 每天生產(chǎn)一次 ，每次 100件，無(wú)貯存費(fèi)，準(zhǔn)備費(fèi) 5000元。 日需求 100件，準(zhǔn)備費(fèi) 5000元，貯存費(fèi)每日每件 1元。 ? 10天生產(chǎn)一次 ，每次 1000件，貯存費(fèi) 900+800+…+100 =4500元，準(zhǔn)備費(fèi) 5000元，總計(jì) 9500元。 ? 50天生產(chǎn)一次 ，每次 5000件，貯存費(fèi) 4900+4800+…+100 =122500元，準(zhǔn)備費(fèi) 5000元，總計(jì) 127500元。 平均每天費(fèi)用 950元 平均每天費(fèi)用 2550元 10天生產(chǎn)一次平均每天費(fèi)用最小嗎 ? 每天費(fèi)用 5000元 ? 這是一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，關(guān)鍵在建立目標(biāo)函數(shù)。 顯然不能用一個(gè)周期的總費(fèi)用作為目標(biāo)函數(shù) 目標(biāo)函數(shù) —— 每天總費(fèi)用的平均值 ? 周期短，產(chǎn)量小 ? 周期長(zhǎng)，產(chǎn)量大 問(wèn)題分析與思考 貯存費(fèi)少，準(zhǔn)備費(fèi)多 準(zhǔn)備費(fèi)少，貯存費(fèi)多 存在最佳的周期和產(chǎn)量，使總費(fèi)用（二者之和）最小 模 型 假 設(shè) 1. 產(chǎn)品每天的需求量為常數(shù) r； 2. 每次生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)為 c1, 每天每件產(chǎn)品貯存費(fèi)為 c2； 3. T天生產(chǎn)一次（周期） , 每次生產(chǎn) Q件，當(dāng)貯存量 為零時(shí)， Q件產(chǎn)品立即到來(lái)（生產(chǎn)時(shí)間不計(jì)）； 建 模 目 的 設(shè) r, c1, c2 已知，求 T, Q 使每天總費(fèi)用的平均值最小。 4. 為方便起見(jiàn)，時(shí)間和產(chǎn)量都作為連續(xù)量處理。 模 型 建 立 0 t q 貯存量表示為時(shí)間的函數(shù) q(t) T Q r t=0生產(chǎn) Q件， q(0)=Q, q(t)以 需求速率 r遞減， q(T)=0. 一周期 總費(fèi)用 TQccC 2~ 21 ??每天總費(fèi)用平均 值（目標(biāo)函數(shù)） 2~)( 21 rTcTcTCTC ???離散問(wèn)題連續(xù)化 Acdttqc T
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1