【正文】 歷屆希望杯真題 第一屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)（第2試）一、填空(每題4分，共60分)1．計(jì)算：4 =________。2．一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是________ 。3．六位數(shù)2003□□能被99整除,它的最后兩位數(shù)是______________ 。4．如圖1，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和2厘米，陰影部分的面積是________平方厘米。 5．用1元、5元、10元、50元、100元人民幣各一張，2元、20元人民幣各兩張，在不找錢的情況下，最多可以支付_____種不同的款額。6．桌面上4枚硬幣向上的一面都是數(shù)字，另一面都是國(guó)徽，如果每次翻轉(zhuǎn)3枚硬幣，至少_____次可使向上的一面都是國(guó)徽。7．向電腦輸入漢字，每個(gè)頁(yè)面最多可輸入1677個(gè)五號(hào)字。現(xiàn)在頁(yè)面中有1個(gè)五號(hào)字，將它復(fù)制后粘貼到該頁(yè)面，就得到2個(gè)字；再將這2個(gè)字復(fù)制后粘貼到該頁(yè)面，就得到4個(gè)字。每次復(fù)制和粘貼為1次操作，要使整修頁(yè)面都排滿五號(hào)字，至少需要_____次操作。8．圖2中的每個(gè)小方格都是面積為1的正方形，面積為2的矩形有_____個(gè)。9．由于潮汐的長(zhǎng)期作用，月球自轉(zhuǎn)周期與繞地球公轉(zhuǎn)周期恰好相同，這使得月球總是以相同的一面對(duì)著我們。在地球上最多能看到50%的月球面積，從一張?jiān)虑蛘掌凶疃嗄芸吹絖____50%的月球面積。(填“大于”、“小于”或“等于”)10．三個(gè)武術(shù)隊(duì)進(jìn)行擂臺(tái)賽，每隊(duì)派6名選手，先由兩隊(duì)各出1名選手上擂臺(tái)比武，負(fù)者下臺(tái)，不再上臺(tái)，勝者繼續(xù)同其它隊(duì)的一位選手比武，負(fù)者下臺(tái)，和勝者不同隊(duì)的雙一位選手上臺(tái)……繼續(xù)下去。當(dāng)有兩個(gè)隊(duì)的選手全部被擊敗時(shí)，余下的隊(duì)即獲勝。這時(shí)最少要進(jìn)行_____場(chǎng)比武。11．兩種飲水器若干個(gè)，一種容量12升水，另一種容量15升水。153升水恰好裝滿這些飲水器，其中15升容量的_____個(gè)。 12．跳水比賽中，由10位評(píng)委評(píng)分，規(guī)定：最后得分是去掉1個(gè)最高分和1個(gè)最低分后的平均數(shù)。10位評(píng)委給甲、，那么最后得分_____高。(填甲、乙或一樣)　13．如圖3，每個(gè)小方塊周圍最多有8個(gè)小方塊，外圍沒(méi)標(biāo)數(shù)字的小方塊及其內(nèi)部的小方塊沒(méi)有雷，數(shù)字表示所在小方塊周圍的雷數(shù)。圖中共有_____個(gè)雷。　14．，他在首頁(yè)看到您是通過(guò)什么方式知道本網(wǎng)站的？調(diào)查，他查看了投票結(jié)果，發(fā)現(xiàn)投票總?cè)藬?shù)是500人，雜志項(xiàng)的投票率是68%。當(dāng)他昨天再次登錄數(shù)理天地網(wǎng)站時(shí)，發(fā)現(xiàn)雜志項(xiàng)的投票率上升到72%，則當(dāng)時(shí)的投票總?cè)藬?shù)至少是_____ ?！?5．某次數(shù)學(xué)、英語(yǔ)測(cè)試，所有參加測(cè)試者的得分都是自然數(shù)，最高得分198，最低169得分，沒(méi)有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分?jǐn)?shù)，參加測(cè)試的至少有_____ 人。二、問(wèn)答題(每題10分，共40分)　16．甲、乙兩地鐵路線長(zhǎng)100千米，列車從甲行駛到乙的途中停6站(不包括甲、乙)，在每站停車5分鐘，不計(jì)在甲、乙兩站的停車時(shí)間?；疖囂崴?0%后，如果停靠車站及停車時(shí)間不變，行駛?cè)坦灿枚嗌傩r(shí)？　17．某小區(qū)呈正方形，占地25萬(wàn)平方米，小區(qū)中每座房屋的地基也是正方形，占地面積400平方米，相鄰房屋的間距不少于28米，房屋以外的面積是綠地和道路，道路面積和綠地面積的比是1：5。問(wèn)：該小區(qū)的綠地面積占總面積的百分比至少是多少？　18．小偉和小麗計(jì)劃用50天假期練習(xí)書法：將3755個(gè)一級(jí)常用漢字練習(xí)一遍。小偉每天練73個(gè)漢字，小麗每天練80個(gè)漢字，每天只有一人練習(xí)，每人每天練習(xí)的字各不相同，這樣，他們正好在假期結(jié)束時(shí)完成計(jì)劃。他們各練習(xí)了多少天？　19．甲、乙兩位同學(xué)玩一種紙牌游戲，規(guī)則是：兩人都拿10張牌，牌上分別標(biāo)有數(shù)字……、10。兩人先交替出牌，每次只出一張，第三張牌以后的每張牌都是前兩張牌上的數(shù)之和的尾數(shù)(尾數(shù)為0時(shí)記作10)，只要有符合要求的牌一定要出，當(dāng)某一方無(wú)法出牌時(shí)，由另一方任意出一張牌，然后按上面的規(guī)則繼續(xù)出牌，先出完牌的一方獲勝。 (每個(gè)小方格內(nèi)的圓圈中是出牌的序號(hào)，圓圈外是牌上的數(shù)字)問(wèn)：甲同學(xué)應(yīng)怎樣出牌，才能保證自己一定獲勝，請(qǐng)寫出盡可能多的出牌原則，再按這些原則填好下面的表格。第二屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽五年級(jí)（第2試）一、填空題247。247。9+247。=_______ 。右邊是三個(gè)數(shù)的加法算式，每個(gè)“□”內(nèi)有一個(gè)數(shù)字，則三個(gè)加數(shù)中最大的是＿＿。在一列數(shù)……中，從第3個(gè)數(shù)開始，每個(gè)數(shù)都是它前面兩個(gè)數(shù)的乘積的個(gè)位數(shù)字。按這個(gè)規(guī)律，這列數(shù)中的第2004個(gè)數(shù)是_____。若四位數(shù)能被15整除，則代表的數(shù)字是______ 。a b c都是質(zhì)數(shù)，如果(a+b)x(b+c)=342，那么b=________ 。如果aW=a(a+1) aWW=a W(aW+1)那么1WWW=________。甲、乙、丙三個(gè)網(wǎng)站定期更新，甲網(wǎng)站每隔一天更新1次；乙網(wǎng)站每隔兩天更新1次，丙網(wǎng)站每隔三天更新1次。在一個(gè)星期內(nèi)，三個(gè)網(wǎng)站最多更新____次?！傲弧眱和?jié)，幾位同學(xué)一起去郊外登山。男同學(xué)都背著紅色的旅行包，女同學(xué)都背著黃色的旅行包。其中一位男同學(xué)說(shuō)。另一位女同學(xué)卻說(shuō)，我看到的紅色旅行包個(gè)數(shù)是黃色旅行包個(gè)數(shù)的2倍。如果這兩位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)，那么女同學(xué)的人數(shù)是______。王老師昨天按時(shí)間順序先后收到A、B、C、D、E共5封電子郵件，如果他每次都是首先回復(fù)最新收到的一封電子郵件，那么在下列順序：①ABECD ②BAECD ③CEDBA ④DCABE ⑤ECBAD中，王老師可能回復(fù)的郵件順序是_______（填序號(hào)）圖1中的陰影部分是由4個(gè)小正方形組成的“L”圖形，在圖中的方格網(wǎng)內(nèi)，最多可以放置這樣的“L”圖形（可以旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)，圖形之間不可有重合部分）的個(gè)數(shù)是_____ 。 1如圖2，正方形每條邊上的三個(gè)點(diǎn)（端點(diǎn)除外）都是這條邊的四等分點(diǎn)，則陰影部分的面積是正方形面積的________。 1如圖3，是一片剛剛收割過(guò)的稻田，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1米，A、B、C三點(diǎn)周圍的陰影部分是圓形的水洼。一只小鳥飛來(lái)飛去，四處覓食，它最初停留在0號(hào)位，過(guò)了一會(huì)兒，它躍過(guò)水洼，飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱的1號(hào)位；不久，它又飛到關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的2號(hào)位；接著，它飛到關(guān)于C點(diǎn)對(duì)稱的3號(hào)位，再飛到關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱的4號(hào)位，……，如此繼續(xù)，一直對(duì)稱地飛下去。由此推斷，2004號(hào)位和0號(hào)位之間的距離是_________米。1下圖中的（A）、（B）、（C）是三塊形狀不同的鐵皮，將每塊鐵皮沿虛線彎折后焊接成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶。其中，裝水最多的鐵桶是由______鐵皮焊接的。1某年4月所有星期六的日期數(shù)之和是54，這年4月的第一個(gè)星期六的日期數(shù)是_______。1盒子里放有編號(hào)為1至10的十個(gè)球，小明先后三次從盒中共取出九個(gè)球。如果從第二次開始，每次取出的球的編號(hào)之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的編號(hào)是________ 。二、解答題（每題10分，共40分）1暑假期間，小強(qiáng)每天都堅(jiān)持游泳，并對(duì)所游的