【正文】 小組，共有A,B,C,D,E五個(gè)小組，若參加A組的有15人，參加B組的僅次于A組，參加C組、D組的人數(shù)相同。參加E組的人數(shù)最少，只有4人，那么，參加B組的有 人。菜地里的西紅柿獲得豐收，摘了全部的時(shí)，裝滿了3筐還多16千克。摘完其余部分后，又裝滿6筐，則共收得西紅柿 千克。工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米。因而提前3天完成任務(wù)。這條路全長 千米。1王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提高了，結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛280千米后，將車速提高，于是提前1小時(shí)40分到達(dá)北京。北京、上海兩市間的路程是 千米。1兩個(gè)完全相同長方體的長、寬、高分別是5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可組成一個(gè)新長方體，在這些長方體中，表面積最小的是 平方厘米。二、解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫出推算過程1著名的哥德巴赫猜想：“任意一個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和”。如6＝3+3，12＝5+7，等。那么自然數(shù)100可以寫成多少種兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)和的形式？請分別寫出來（100＝3+97和100＝97+3算作同一種形式）1如圖4（a），ABCD是一個(gè)長方形，其中陰影部分是由一副面積為100平方厘米的七巧板（圖4（b））拼成。那么，長方形ABCD的面積是多少平方厘米？1號(hào)碼分別為2002002002008的4名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球賽，規(guī)定每2人比賽的場數(shù)是他們號(hào)碼的和被4除所得的余數(shù)。那么2008號(hào)運(yùn)動(dòng)員比賽了多少場？1有一個(gè)蓄水池裝了9根相同的水管，其中一根是進(jìn)水管，其余8根是出水管。開始時(shí)，進(jìn)水管以均勻的速度不同地向蓄水池注水。后來，想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光。如果同時(shí)打開8根出水管，則3小時(shí)可排盡池內(nèi)的水；如果僅打開5根出水管，則需6小時(shí)才能排盡池內(nèi)的水。，那么應(yīng)當(dāng)同時(shí)打開多少根出水管？第七屆小學(xué)“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請賽五年級(jí)（第2試）一、填空題（每小題5分，共60分）1．四個(gè)數(shù)其中最大的數(shù)是 ，最小的數(shù)是 。2．若 ，則循環(huán)小數(shù)A的每個(gè)循環(huán)節(jié)有 位數(shù)字，循環(huán)節(jié)的首位數(shù)字和末位數(shù)字分別是 和 。3．100以內(nèi)的自然數(shù)中。所有是3的倍數(shù)的數(shù)的平均數(shù)是 。4．一個(gè)十位數(shù)字是0的三位數(shù)，等于它的各位數(shù)字之和的67倍，交換這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字，得到的新三位數(shù)是它的各位數(shù)字之和的 倍。5．如圖1，圓圈內(nèi)分別填有1，2，……，7這7個(gè)數(shù)。如果6個(gè)三角形的頂點(diǎn)處圓圈內(nèi)的數(shù)字的和是64，那么，中間圓圈內(nèi)填入的數(shù)是 。6．如圖2所示，4盞霓虹燈安裝在大正方形的4個(gè)小正方形框里，3秒后，上下的燈互換圖案，又過了3秒，左右的等互換圖案，……，重復(fù)這樣的變化規(guī)律。請畫出經(jīng)過1分鐘霓虹燈的排列圖案。7. 五（1）班共有學(xué)生40人，其中，既會(huì)輪滑又會(huì)游泳的學(xué)生有8人，這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不會(huì)的學(xué)生有12人，只會(huì)輪滑與只會(huì)游泳的人數(shù)之比是3：2。那么，五（1）班會(huì)輪滑的而又 人，會(huì)游泳的有 人。8. 兩個(gè)籃子中分別裝有很多同樣的牽?；ê驮录净ǎ瑥闹羞x出6朵串成花環(huán)（圖3是其中的一種情況），可以得到不同的花環(huán) 種。（通過旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)能重合的算同一種花環(huán)）9. 如圖4，李明和王亮從同一跑道的起點(diǎn)同時(shí)同向出發(fā)。則跑道長 米。，從正面、側(cè)面、上面看到的視圖均如圖5所示。那么這個(gè)幾何體至少是 個(gè)小正方體鐵框架焊接而成。{x}表示數(shù)x的小數(shù)部分，[x]表示x的整數(shù)部分。如{}=，[]=2。 若a+[b]=，{a}+b=，則a= ，b= 。，汽車經(jīng)銷商對所銷售汽車的報(bào)價(jià)中已經(jīng)計(jì)入了增值稅，即報(bào)價(jià)等于純車價(jià)與增值稅之和。消費(fèi)者在購買汽車后還需要繳納購置稅。增值稅和購置稅都是按照純車價(jià)來計(jì)算的。根據(jù)以上信息完成下表。二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程。13．如圖6，在一張方格紙上畫若干個(gè)12的陰影方塊 ，可留下一定數(shù)量的11的空方塊□。要求：12的陰影方塊的陰影部分不重疊，11的空方塊不相連。請根據(jù)圖（a）、圖（b）的示例，在圖（c）、圖（d）、圖（e）的方格紙上畫一個(gè)或更多個(gè)12的陰影方塊，使各圖留下的11的空方塊的數(shù)量最多。、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，若按4：1向甲乙車間分配生產(chǎn)任務(wù)，這兩個(gè)車間能同時(shí)完成任務(wù)。實(shí)際生產(chǎn)時(shí)，乙車間每天生產(chǎn)15個(gè)零件，由于甲車間抽調(diào)一部分工人去完成另外的任務(wù)，實(shí)際每天生產(chǎn)50個(gè)零件。若干天后，乙車間完成了任務(wù)，甲車間還剩一部分未完成，這時(shí)，甲乙兩車間合作，2天后全部完成。問：這批零件有多少個(gè)？，梯形ABCD與正方形DEFC拼在一起，AF與DE交于點(diǎn)G。已知BC=CD=4，三角形AGD的面積是三角形DGF面積的2倍。（1）求梯形ABCD的面積；（2）比較三角形GEF和三角形AGD的面積大小。，甲、乙兩艘快艇不斷往返于A、B兩港之間。若甲、乙同時(shí)從A港出發(fā)，它們能否同時(shí)到達(dá)下列地點(diǎn)？若能，請推算它們何時(shí)到達(dá)該地點(diǎn)；若不能，請說明理由。（1）A港；（2）B港；（3）在兩港之間且距離B港30千米的大橋。第八屆“希望杯”五年級(jí)第2試第九屆希望杯五年級(jí) 第2試一、填空題 計(jì)算：247。56＝＋115＋1115＋11115＋……＋1111111115＝，得余數(shù)2，用所得的商除以4，得余數(shù) 。，圖中共有 個(gè)長方形。 （0除外）既是平方數(shù)，又是立方數(shù)。（注：平方數(shù)可以寫成兩個(gè)相同的自然數(shù)的乘積，立方數(shù)可以寫成三個(gè)自然數(shù)的乘積）。如：1＝11＝111 64＝88＝44，1000以內(nèi)的自然數(shù)中，這樣的數(shù)有 個(gè)。，它的最小的兩個(gè)約數(shù)的差是4，最大的兩個(gè)自然數(shù)的差是308，則這個(gè)自然數(shù)是，先將4黑1白共5個(gè)棋子放在圓上，然后在同色的兩子之間放入一個(gè)白子，在異色的兩子之間放入一個(gè)黑子，再將原來的5個(gè)棋子拿掉。如此不斷操作下去，圓圈上的5個(gè)棋子中最多有 個(gè)白子。，甲的速度是乙的3倍。經(jīng)過60分鐘，兩人相遇，然后，甲的速度減為原速的一半，乙的速度不變，兩人各自繼續(xù)前行，那么，當(dāng)甲到達(dá)B地后，再經(jīng)過 分鐘，乙到達(dá)A地，將一個(gè)棱長為1米的正方體木塊分別沿長寬高三個(gè)方向鋸開1，2，3次得到24個(gè)長方形木塊，這24個(gè)長方形木塊的表面積的和是 平方米。，小麗和小明的桶中原來各裝有3千克和5千克水，依據(jù)圖中的信息可知，小麗的桶最多可以裝 千克水，小明的桶最多可以裝 千克水。~2011的奇數(shù)排成一列，然后按每組1，2，3，2，1，2，3，2，1，……個(gè)數(shù)的規(guī)律分組如下（每個(gè)括號(hào)為一組）：（1）（3，5）（7，9，11）（13，15）（17）（19，21）（23，25，27）（29，31）（33）……則最后一個(gè)括號(hào)內(nèi)的各數(shù)之和是 。，小明1歲；當(dāng)爸爸的年齡是小明的年齡的8倍時(shí)，爺爺61歲。那么，爺爺比小明大 歲；當(dāng)爺爺?shù)哪挲g是小明年齡的20倍時(shí)，爸爸的年齡是 歲。二 解答題（每小題15分，共60分。每題都要寫出推算過程。），大小兩個(gè)正方形并排放在一起，請分別在圖乙和圖丙中陰影標(biāo)出一個(gè)幾何圖形（不一定是三角形，可以是任意的多邊形），使它的面積等于圖甲中的陰影面積。（直接作圖，不寫解答過程