【正文】 第 五 章 相平衡與相圖 （ 2） 第三節(jié) 二元系統(tǒng) 一、二元系統(tǒng)相圖的表示方法 二、杠桿規(guī)則 三、二元相圖基本類型 四、專業(yè)相圖 五、相圖的實驗研究方法 一、二元系統(tǒng)相圖的表示方法 ? 二元系統(tǒng)是含有二個組元（ C=2）的系統(tǒng)，如： CaOSiO2系統(tǒng)， Na2OSiO2系統(tǒng)等，根據(jù)相律 F=CP+2=4P，由于所討論的系統(tǒng)至少應有一個相，所以系統(tǒng)最大自由度數(shù)為 3，即獨立變量除溫度和壓力外，還要考慮組元的濃度。對于三個變量的系統(tǒng)，必須用三個坐標的立體模型來表示。 ? 但是，在通常情況下，硅酸鹽系統(tǒng)是凝聚系統(tǒng)，可以不考慮壓力的改變對系統(tǒng)相平衡的影響，此時相律可以下式表示：F=CP+1。在后面所要討論的二元、三元、四元系統(tǒng)都是凝聚系統(tǒng)，不再做特別說明。 ? 對于二元凝聚系統(tǒng) F=CP+1=3P ? 當 Pmin=1時 Fmax=2 Pmax=3時 Fmin=0 ? 可見，在二元凝聚系統(tǒng)中平衡共存的相數(shù)最多為三個，最大自由度數(shù)為 2。這兩個自由度就是指溫度（ T）和兩個組元中任一組元的濃度（ X）。因此二元凝聚系統(tǒng)相圖仍然可以用平面圖來表示，即溫度 組成圖表示。 2. 二元系統(tǒng)組成表示方法 ? 二元系統(tǒng)相圖中橫坐標表示系統(tǒng)的組成因此又稱為組成軸。組成軸的兩個端點分別表示兩個純組元，中間任意一點都表示由這兩個組元組成的一個二元系統(tǒng)，假設二元系統(tǒng)由 A、B兩組元構成，則兩個端點 A和 B分別表示純 A和純 B。 ? 組分軸分為 100等份，從 A點到 B點， B的含量由 0%增加到 100%， A的含量由 100%減少到 0%。 AB之間的任意點都是由 AB組成的二元系統(tǒng)。在相圖中組成可以用質量百分數(shù)表示，也可以用摩爾百分數(shù)或摩爾分數(shù)表示，其圖形有明顯的差別，應加以注意?？v坐標表示溫度，又稱為溫度軸。 ? 相圖中的任意一點既代表一定的組成又代表系統(tǒng)所處的溫度。由于在二元凝聚系統(tǒng)中溫度和組成一定，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定了，所以相圖中的每一點都和系統(tǒng)的一個狀態(tài)相對應，即為狀態(tài)點。 二、杠桿規(guī)則 ? 杠桿規(guī)則是相圖分析中一個重要的規(guī)則。它可以計算在一定條件下，系統(tǒng)中平衡各相間的數(shù)量關系。 ? 假設由 A和 B組成的原始混合物（或熔體）的組成為 M，在某一溫度下，此混合物分成兩個新相，兩相的組成分別為 M1和 M2，見圖： ?若組成為 M的原始混合物含 B為b%，總質量為 G；新相 M1含 B為b1%，質量為 G1；新相 M2含 B為 b2%，質量為 G2。因變化前、后的總量不變，所以 G = G1+G2 （ 1） ?原始混合物中 B的質量為 G?b%，新相 M1中 B的質量為 G1?b1%。新相 M2中 B的質量為 G2?b2%。所以： G?b%= G1?b1%+ G2?b2%（ 2） A B M1 M M2 b1 b b2 將（ 1）式代入，得 （ G1+G2） b%= G1?b1%+ G2?b2% G1（ bb1） =G2（ b2b）（ 3） 所以 G1（ M1M） =G2（ MM2）兩個新相 M1和 M2在系統(tǒng)中的含量則為： G1=（ MM2/M1+M2） % G2=（ M1M/M1+M2） % 上式表明：如果一個相分解為兩個相，則生成相的數(shù)量與原始相的組成點到兩個新生相的組成點之間的線段成反比。此關系式與力學上的杠桿很相似。 M點相當于杠桿的支點， M1和 M2則相當于兩個力點，因此稱為杠桿規(guī)則。 ? 可以看出 : ? 系統(tǒng)中平衡共存的兩相的含量與兩相狀態(tài)點到系統(tǒng)總狀態(tài)點的距離成反比。 ? 即含量愈多的相，其狀態(tài)點到系統(tǒng)總狀態(tài)點的距離愈近。 ? 使用杠桿規(guī)則的關鍵是 ： ? 要分清系統(tǒng)的總狀態(tài)點， ? 成平衡的兩相的狀態(tài)點， ? 找準在某一溫度下，它們各自在相圖中的位置。 三、二元相圖基本類型 二元相圖的 八種類型 ： 具有低共熔點的二元系統(tǒng)； 生成一致熔融化合物的二元系統(tǒng)； 生成不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)； 固相中有化合物形成或分解的系統(tǒng)； 具有多晶轉變的系統(tǒng)； 具有液相分層的系統(tǒng)； 形成連續(xù)固溶體的系統(tǒng)； 形成不連續(xù)固溶體的系統(tǒng)。 學習相圖的要求 ： 相圖中點、線、面含義； 析晶路程 ； 杠桿規(guī)則； 相圖的作用。 特點： ?兩個組元在液態(tài)時能以任意比例互溶，形成單相溶液； ?固相完全不互溶，兩個組元各自從液相分別結晶； ?組元間不生成化合物。 ?這種相圖是最簡單的二元系統(tǒng)相圖。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F （ 1）相圖分析 TA：是純組元 A的熔點； TB：是純組元 B的熔點； TAE：是組成不同的高溫 熔體在冷卻過程中開始析 出 A晶相的溫度連線， TBE：是不同組成的高溫熔體冷卻過程中開始析出 B晶相的溫度連線。 TAE線、 TBE線都稱之為液相線， 通過 E點的水平線 GH稱為固相線。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F 整個相圖分為四個相區(qū)： L ：液相的單相區(qū) P=1,F=2 L+A： A晶相和液相平衡共存 L+B： B晶相和液相平衡共存 FD：表示溫度在 TD時的 A晶相與該溫度下組成為 D的液相平衡。 A+B： A晶相與 B晶相平衡共存的區(qū)域。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F E點：兩條液相線與固相線的交點，為低共熔點。 LE?A+B 這是系統(tǒng)加熱時熔融成液相的最低溫度，稱為低共熔點，在該點析出的固體混合物稱為低共熔混合物。 在此點，當系統(tǒng)被加熱或冷卻時，只是引起液相對固相的比例量的增加或減少，溫度和組成沒有變化。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F （ 2）熔體的冷卻析晶過程 所謂熔體的冷卻析晶過程是指將一定組成的二元混合物加熱熔化后再將其平衡冷卻而析晶的過程。 通過對平衡冷卻析晶過程的分析可以看出系統(tǒng)的平衡狀態(tài)隨溫度的改變而變化的規(guī)律。 L p=1 f=2 M(熔體 ) C [LC,(A)] L ? A p=2 f=1 D[LD,A] L ? A p=2 f=1 E[LE， A＋ (B)] L A+B p=3 f=0 E(液相消失 )[A,A+B] p=2 f=1 [A,B] A TB A＋ L B＋ L TA B％ L B M A+B E D TD C TC TE ME M′ 熔體 M的冷卻析晶過程具有普遍性， 只是如果熔體的組成點在 B點和 E點之間時 ，冷卻時 首先析出的應是 B晶相 。 這類最簡單的二元系統(tǒng)中： ? 凡是組成在 AE范圍內的熔體，冷卻到析晶溫度時首先析出 A晶相； ? 凡是組成在 BE圍內的熔體，冷卻到析晶溫度時首先析出 B晶相。 ? 所有的二元熔體冷卻時都在 E點結晶結束，產(chǎn)物都是 A晶相和 B晶相，只是 A、 B的比例不同而已。 （ 3）冷卻析晶過程中各相含量的計算。 ① TC： 固相量 S% = 0 。 液相量 L％ =100%。 ② TD： S% = DO/TDD 100％ ； L％ ＝ TDO/TDD 100％ ③ 剛到 TE : 晶體 B未析出，固相只含 A。