【正文】 第 五 章 相平衡與相圖 （ 2） 第三節(jié) 二元系統(tǒng) 一、二元系統(tǒng)相圖的表示方法 二、杠桿規(guī)則 三、二元相圖基本類(lèi)型 四、專(zhuān)業(yè)相圖 五、相圖的實(shí)驗(yàn)研究方法 一、二元系統(tǒng)相圖的表示方法 ? 二元系統(tǒng)是含有二個(gè)組元（ C=2）的系統(tǒng)，如： CaOSiO2系統(tǒng)， Na2OSiO2系統(tǒng)等，根據(jù)相律 F=CP+2=4P，由于所討論的系統(tǒng)至少應(yīng)有一個(gè)相，所以系統(tǒng)最大自由度數(shù)為 3，即獨(dú)立變量除溫度和壓力外，還要考慮組元的濃度。對(duì)于三個(gè)變量的系統(tǒng)，必須用三個(gè)坐標(biāo)的立體模型來(lái)表示。 ? 但是，在通常情況下，硅酸鹽系統(tǒng)是凝聚系統(tǒng)，可以不考慮壓力的改變對(duì)系統(tǒng)相平衡的影響，此時(shí)相律可以下式表示：F=CP+1。在后面所要討論的二元、三元、四元系統(tǒng)都是凝聚系統(tǒng)，不再做特別說(shuō)明。 ? 對(duì)于二元凝聚系統(tǒng) F=CP+1=3P ? 當(dāng) Pmin=1時(shí) Fmax=2 Pmax=3時(shí) Fmin=0 ? 可見(jiàn)，在二元凝聚系統(tǒng)中平衡共存的相數(shù)最多為三個(gè)，最大自由度數(shù)為 2。這兩個(gè)自由度就是指溫度（ T）和兩個(gè)組元中任一組元的濃度（ X）。因此二元凝聚系統(tǒng)相圖仍然可以用平面圖來(lái)表示，即溫度 組成圖表示。 2. 二元系統(tǒng)組成表示方法 ? 二元系統(tǒng)相圖中橫坐標(biāo)表示系統(tǒng)的組成因此又稱(chēng)為組成軸。組成軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別表示兩個(gè)純組元，中間任意一點(diǎn)都表示由這兩個(gè)組元組成的一個(gè)二元系統(tǒng)，假設(shè)二元系統(tǒng)由 A、B兩組元構(gòu)成，則兩個(gè)端點(diǎn) A和 B分別表示純 A和純 B。 ? 組分軸分為 100等份，從 A點(diǎn)到 B點(diǎn)， B的含量由 0%增加到 100%， A的含量由 100%減少到 0%。 AB之間的任意點(diǎn)都是由 AB組成的二元系統(tǒng)。在相圖中組成可以用質(zhì)量百分?jǐn)?shù)表示，也可以用摩爾百分?jǐn)?shù)或摩爾分?jǐn)?shù)表示，其圖形有明顯的差別，應(yīng)加以注意?？v坐標(biāo)表示溫度，又稱(chēng)為溫度軸。 ? 相圖中的任意一點(diǎn)既代表一定的組成又代表系統(tǒng)所處的溫度。由于在二元凝聚系統(tǒng)中溫度和組成一定，系統(tǒng)的狀態(tài)就確定了，所以相圖中的每一點(diǎn)都和系統(tǒng)的一個(gè)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，即為狀態(tài)點(diǎn)。 二、杠桿規(guī)則 ? 杠桿規(guī)則是相圖分析中一個(gè)重要的規(guī)則。它可以計(jì)算在一定條件下，系統(tǒng)中平衡各相間的數(shù)量關(guān)系。 ? 假設(shè)由 A和 B組成的原始混合物（或熔體）的組成為 M，在某一溫度下，此混合物分成兩個(gè)新相，兩相的組成分別為 M1和 M2，見(jiàn)圖： ?若組成為 M的原始混合物含 B為b%，總質(zhì)量為 G；新相 M1含 B為b1%，質(zhì)量為 G1；新相 M2含 B為 b2%，質(zhì)量為 G2。因變化前、后的總量不變，所以 G = G1+G2 （ 1） ?原始混合物中 B的質(zhì)量為 G?b%，新相 M1中 B的質(zhì)量為 G1?b1%。新相 M2中 B的質(zhì)量為 G2?b2%。所以： G?b%= G1?b1%+ G2?b2%（ 2） A B M1 M M2 b1 b b2 將（ 1）式代入，得 （ G1+G2） b%= G1?b1%+ G2?b2% G1（ bb1） =G2（ b2b）（ 3） 所以 G1（ M1M） =G2（ MM2）兩個(gè)新相 M1和 M2在系統(tǒng)中的含量則為： G1=（ MM2/M1+M2） % G2=（ M1M/M1+M2） % 上式表明：如果一個(gè)相分解為兩個(gè)相，則生成相的數(shù)量與原始相的組成點(diǎn)到兩個(gè)新生相的組成點(diǎn)之間的線段成反比。此關(guān)系式與力學(xué)上的杠桿很相似。 M點(diǎn)相當(dāng)于杠桿的支點(diǎn)， M1和 M2則相當(dāng)于兩個(gè)力點(diǎn)，因此稱(chēng)為杠桿規(guī)則。 ? 可以看出 : ? 系統(tǒng)中平衡共存的兩相的含量與兩相狀態(tài)點(diǎn)到系統(tǒng)總狀態(tài)點(diǎn)的距離成反比。 ? 即含量愈多的相，其狀態(tài)點(diǎn)到系統(tǒng)總狀態(tài)點(diǎn)的距離愈近。 ? 使用杠桿規(guī)則的關(guān)鍵是 ： ? 要分清系統(tǒng)的總狀態(tài)點(diǎn)， ? 成平衡的兩相的狀態(tài)點(diǎn)， ? 找準(zhǔn)在某一溫度下，它們各自在相圖中的位置。 三、二元相圖基本類(lèi)型 二元相圖的 八種類(lèi)型 ： 具有低共熔點(diǎn)的二元系統(tǒng)； 生成一致熔融化合物的二元系統(tǒng)； 生成不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)； 固相中有化合物形成或分解的系統(tǒng)； 具有多晶轉(zhuǎn)變的系統(tǒng)； 具有液相分層的系統(tǒng)； 形成連續(xù)固溶體的系統(tǒng)； 形成不連續(xù)固溶體的系統(tǒng)。 學(xué)習(xí)相圖的要求 ： 相圖中點(diǎn)、線、面含義； 析晶路程 ； 杠桿規(guī)則； 相圖的作用。 特點(diǎn)： ?兩個(gè)組元在液態(tài)時(shí)能以任意比例互溶，形成單相溶液； ?固相完全不互溶，兩個(gè)組元各自從液相分別結(jié)晶； ?組元間不生成化合物。 ?這種相圖是最簡(jiǎn)單的二元系統(tǒng)相圖。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F （ 1）相圖分析 TA：是純組元 A的熔點(diǎn)； TB：是純組元 B的熔點(diǎn)； TAE：是組成不同的高溫 熔體在冷卻過(guò)程中開(kāi)始析 出 A晶相的溫度連線， TBE：是不同組成的高溫熔體冷卻過(guò)程中開(kāi)始析出 B晶相的溫度連線。 TAE線、 TBE線都稱(chēng)之為液相線， 通過(guò) E點(diǎn)的水平線 GH稱(chēng)為固相線。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F 整個(gè)相圖分為四個(gè)相區(qū)： L ：液相的單相區(qū) P=1,F=2 L+A： A晶相和液相平衡共存 L+B： B晶相和液相平衡共存 FD：表示溫度在 TD時(shí)的 A晶相與該溫度下組成為 D的液相平衡。 A+B： A晶相與 B晶相平衡共存的區(qū)域。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F E點(diǎn)：兩條液相線與固相線的交點(diǎn)，為低共熔點(diǎn)。 LE?A+B 這是系統(tǒng)加熱時(shí)熔融成液相的最低溫度，稱(chēng)為低共熔點(diǎn)，在該點(diǎn)析出的固體混合物稱(chēng)為低共熔混合物。 在此點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)被加熱或冷卻時(shí)，只是引起液相對(duì)固相的比例量的增加或減少，溫度和組成沒(méi)有變化。 A TB E A＋ B A＋ L B＋ L TA B％ L B M Tc TD TE C D K G R H M′ R′ O F （ 2）熔體的冷卻析晶過(guò)程 所謂熔體的冷卻析晶過(guò)程是指將一定組成的二元混合物加熱熔化后再將其平衡冷卻而析晶的過(guò)程。 通過(guò)對(duì)平衡冷卻析晶過(guò)程的分析可以看出系統(tǒng)的平衡狀態(tài)隨溫度的改變而變化的規(guī)律。 L p=1 f=2 M(熔體 ) C [LC,(A)] L ? A p=2 f=1 D[LD,A] L ? A p=2 f=1 E[LE， A＋ (B)] L A+B p=3 f=0 E(液相消失 )[A,A+B] p=2 f=1 [A,B] A TB A＋ L B＋ L TA B％ L B M A+B E D TD C TC TE ME M′ 熔體 M的冷卻析晶過(guò)程具有普遍性， 只是如果熔體的組成點(diǎn)在 B點(diǎn)和 E點(diǎn)之間時(shí) ，冷卻時(shí) 首先析出的應(yīng)是 B晶相 。 這類(lèi)最簡(jiǎn)單的二元系統(tǒng)中： ? 凡是組成在 AE范圍內(nèi)的熔體，冷卻到析晶溫度時(shí)首先析出 A晶相； ? 凡是組成在 BE圍內(nèi)的熔體，冷卻到析晶溫度時(shí)首先析出 B晶相。 ? 所有的二元熔體冷卻時(shí)都在 E點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束，產(chǎn)物都是 A晶相和 B晶相，只是 A、 B的比例不同而已。 （ 3）冷卻析晶過(guò)程中各相含量的計(jì)算。 ① TC： 固相量 S% = 0 。 液相量 L％ =100%。 ② TD： S% = DO/TDD 100％ ； L％ ＝ TDO/TDD 100％ ③ 剛到 TE : 晶體 B未析出，固相只含 A。