理論力學(xué)動(dòng)量定理ppt課件(已修改)
2025-01-27 03:32 本頁(yè)面
【正文】 第三篇 動(dòng)力學(xué) 理論力學(xué) 第 10章 動(dòng)量定理 第 10章 動(dòng)量定理 從本章開(kāi)始研究適用于 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)力學(xué)普遍定理 ，即動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理和動(dòng)能定理。在大學(xué)物理中我們已研究過(guò) 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)普遍定理 。 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)普遍定理，建立了度量質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量、動(dòng)量矩和動(dòng)能）與其上作用的力系特征量（主矢、主矩）和功之間的關(guān)系，每個(gè)定理都具有明顯的物理意義。 與物理學(xué)相比，本章著重講述定理在工程中的應(yīng)用。 ? 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 ? 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒 ? 質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理 ? 應(yīng)用舉例 第 10章 動(dòng)量定理 ? 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 地面拔河與太空拔河，誰(shuí)勝誰(shuí)負(fù) ？ ？ 偏心轉(zhuǎn)子電動(dòng)機(jī)工作時(shí)為什么會(huì)左右運(yùn)動(dòng)？ 這種運(yùn)動(dòng)有什么規(guī)律？ 會(huì)不會(huì)上下跳動(dòng)？ ? 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 ？ 蹲在磅秤上的人站起來(lái)時(shí)， 磅秤指示數(shù)會(huì)不會(huì)發(fā)生的變化？ ? 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 ？ 臺(tái)式風(fēng)扇放置在光滑的臺(tái)面上的臺(tái)式風(fēng)扇工作時(shí)， 會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？ ? 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 ？ 水池 隔板 光滑臺(tái)面 抽去隔板后，將會(huì) 發(fā)生什么現(xiàn)象？ 水 ? 幾個(gè)有意義的實(shí)際問(wèn)題 動(dòng)量定理 第 10章 動(dòng)量定理 ? 動(dòng)量定理 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量定理的守恒形式 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量 —— 質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)速度的乘積 m?pv動(dòng)量具有矢量的全部特征，所以動(dòng)量是矢量。 ? 動(dòng)量定理 動(dòng)量具有明顯的物理意義，它是力的作用效應(yīng)的一種量度。 如：子彈的質(zhì)量很小，但由于其運(yùn)動(dòng)速度很大，故可穿透堅(jiān)硬的鋼板；即將靠岸的輪船，雖速度很慢，但由于質(zhì)量很大，仍可撞壞用鋼筋混凝土筑成的碼頭。 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 質(zhì)點(diǎn)系中所有質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的矢量和，稱為質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量。 iiim? ?Pv 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量是質(zhì)點(diǎn)系整體運(yùn)動(dòng)的基本特征之一。具體計(jì)算時(shí)可采用其在直角坐標(biāo)系的投影形式。 x i i x y i i y z i i zi i ip m v p m v p m v? ? ?? ? ?,? 動(dòng)量定理 注意到物理學(xué)中，質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心位矢公式對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)： iiiCmm?? rrvviiiCmm??式中， rC為 質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)心的位矢； vC為質(zhì)心的速度； m為質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量。據(jù)此，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量可改寫為： Cm vp ?? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 ? 動(dòng)量定理 這一結(jié)果表明，質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量等于質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量與質(zhì)心速度的乘積。這相當(dāng)于將質(zhì)點(diǎn)系的總質(zhì)量集中于質(zhì)心一點(diǎn)的動(dòng)量， 這也表明， 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量描述了 質(zhì)點(diǎn)系 質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)。 Cm vp ? 動(dòng)量所描述的并不是質(zhì)點(diǎn)系運(yùn)動(dòng)的全部， 因?yàn)?它不能描述質(zhì)點(diǎn)系的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。 ? 質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量 ? 動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒 A O B 橢圓規(guī)機(jī)構(gòu)中， OC＝ AC＝ CB ＝ l； 滑塊 A和 B的質(zhì)量均為 m， 曲 柄 OC和連桿 AB的質(zhì)量忽略不計(jì)； 曲柄以等角速度 ω 繞 O 軸旋轉(zhuǎn)；圖 示位置時(shí)，角度 ?為任意值。 求： 圖示位置時(shí)，系統(tǒng)的總動(dòng)量。 ? ω 解： 以滑塊 A和 B組成的質(zhì)點(diǎn) 系統(tǒng) 為研究對(duì)象 。 求這一質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量可以用兩種方法： 第一種方法：先計(jì)算各個(gè)質(zhì)點(diǎn) 的動(dòng)量，再求其矢量和。 第二種方法：先確定系統(tǒng)的質(zhì) 心，以及質(zhì)心的速度，然后計(jì)算 系統(tǒng)的動(dòng)量。 ? 參考性例題 1 A O B ? ω A O B ? ω 解： 第一種方法：先計(jì)算各個(gè)質(zhì)點(diǎn) 的動(dòng)量，再求其矢量和
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