【正文】 1 第 2章 機(jī)械的結(jié)構(gòu)分析與綜合 Mechanism Structure Analysis and Synthesis 2 ? 一、機(jī)構(gòu)的組成要素 ? 機(jī)構(gòu)是具有確定相對(duì)運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件組合體， ? 由兩個(gè)要素組成： ? 構(gòu)件： 構(gòu)件是指機(jī)器中獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)單元。 ? 運(yùn)動(dòng)副： 兩構(gòu)件組成的直接接觸而又能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)聯(lián)接稱為 運(yùn)動(dòng)副 。 167。 22 機(jī)構(gòu)的組成及其運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖的繪制 3 約束與自由度 ? 兩構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)副所起的作用是限制構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使相對(duì)運(yùn)動(dòng)自由度的數(shù)目減少，這種限制作用稱為 約束 ， ? 而仍具有的相對(duì)運(yùn)動(dòng)叫做 自由度 。 4 二、運(yùn)動(dòng)副的分類 ? (1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)副所引入的 約束數(shù) 分類。把引入一個(gè)約束數(shù)的運(yùn)動(dòng)副稱為 I級(jí)副 ，引入兩個(gè)約束數(shù)的運(yùn)動(dòng)副稱為 Ⅱ 級(jí)副 ，依此類推。 ? (2)根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的 接觸情況 進(jìn)行分類。凡是以 面接觸 的運(yùn)動(dòng)副稱為 低副 ，而以 點(diǎn)或線相接觸 的運(yùn)動(dòng)副稱為 高副 。 ? (3)根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩元素間 相對(duì)運(yùn)動(dòng)的空間形式進(jìn)行分類。如果運(yùn)動(dòng)副元素間只能相互作平面平行運(yùn)動(dòng)，則稱之為 平面運(yùn)動(dòng)副 ，否則稱為 空間運(yùn)動(dòng)副 。 5 ? 一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式 ? 一個(gè)不受任何約束的構(gòu)件在平面中的運(yùn)動(dòng)只有三個(gè)自由度， ? 具有 n個(gè) 活動(dòng) 構(gòu)件（機(jī)架除外，因其相對(duì)固定不動(dòng)）的平面機(jī)構(gòu)，若各活動(dòng)構(gòu)件完全不受約束時(shí)，則整個(gè)機(jī)構(gòu)相對(duì)于機(jī)架共有 3n個(gè)自由度。 167。 23 機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算 6 自由度與約束數(shù)目的關(guān)系 ? 但在運(yùn)動(dòng)鏈中，每個(gè)構(gòu)件至少必須與另一構(gòu)件聯(lián)接成運(yùn)動(dòng)副，當(dāng)兩構(gòu)件聯(lián)接成運(yùn)動(dòng)副后，其運(yùn)動(dòng)就受到約束，自由度將減少。 ? 自由度減少的數(shù)目，應(yīng)等于運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)目。 ? 由于平面機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副只可能是轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副或平面高副，其中每個(gè)低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副）引入的約束數(shù)為 2，每個(gè)平面高到引入的約束數(shù)為 1。 7 自由度計(jì)算公式 ? 所以、具有 n個(gè) 活動(dòng)構(gòu)件 的平面機(jī)構(gòu)，若各構(gòu)件之間共構(gòu)成 PL個(gè)低副和 PH個(gè)高副，則它們共引入了 (2PL+PH)個(gè)約束，機(jī)構(gòu)的自由度 F顯然為 : ? F=3n(2PL+PH)=3n2PLPH (21) ? 這就是平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式，也稱為平面機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)公式。 8 二、機(jī)構(gòu)自由度的意義及具有確定 運(yùn)動(dòng)的條件 機(jī)構(gòu)的 自由度數(shù)目 和機(jī)構(gòu) 原動(dòng)件的數(shù)目與機(jī)構(gòu)的 運(yùn)動(dòng) 有著密切的關(guān)系： ? (1)若機(jī)構(gòu)自由度 Ｆ ≤0，則機(jī)構(gòu)不能動(dòng)； ? (2)若 Ｆ 0，且與原動(dòng)件數(shù)相等，則機(jī)構(gòu)各構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是確定的；這就是機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 。 ? (3)若 Ｆ 0，且多于原動(dòng)件數(shù)，則構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)是不確定的； ? (4)若 Ｆ 0，且少于原動(dòng)件數(shù)，則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生破壞。 10 三、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) ? 在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)注意以下一些情況，否則計(jì)算結(jié)果往往會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。 ? (1)復(fù)合鉸鏈 由兩個(gè)以上構(gòu)件在同一處構(gòu)成的重合轉(zhuǎn)動(dòng)副稱為復(fù)合鉸鏈。 ? 由 m個(gè)構(gòu)件匯集而成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)當(dāng)包含 (m1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。 11 ? 解：在本機(jī)構(gòu)中 A、 B、 C、 D 四處都由三個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈， n＝ 7， PL＝ 10， PH=0，由式 (21)可得： ? F=3 72 100=1 圖 29 鋸床進(jìn)給機(jī)構(gòu) 例 23 計(jì)算圖 29所示鋸床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的自由度數(shù) ? (2)局部自由度 ：對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度稱為局部自由度。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計(jì)。 ? 如圖 210所示凸輪機(jī)構(gòu)中的滾子帶來一個(gè)局部自由度。 圖 210 凸輪機(jī)構(gòu) ? (3)虛約束 不起獨(dú)立限制作用的約束稱為虛約束。如圖 211 a)所示的平行四邊形機(jī)構(gòu)中，加上一個(gè)構(gòu)件 5(紅色構(gòu)件 )，便形成具有一個(gè)虛約束的平行四邊形機(jī)構(gòu)，如圖211 b)所示。 圖 211 b) 帶虛約束的 平行四邊形機(jī)構(gòu) 圖 211a) 平行四邊形機(jī)構(gòu) 例 24 計(jì)算圖 215a 所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度 ? 解：機(jī)構(gòu)各構(gòu)件均在同一平面運(yùn)動(dòng)，可按圖 215b分析 ? F=3 72 91=2 圖 215 a） b） 15 ? 一、平面機(jī)構(gòu)的組成原理 ? 任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件系統(tǒng)三部分。 ? 由于 機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件 是原動(dòng)件的數(shù)目等于機(jī)構(gòu)的自由度數(shù)目， ? 因此，如將機(jī)構(gòu)的機(jī)架以及和機(jī)架相連的原動(dòng)件與從動(dòng)件系統(tǒng)分開，則 余下的從動(dòng)件系統(tǒng)的自由度應(yīng)為零 。 167。 24 平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析 16 阿蘇爾桿組 ? 有時(shí)這種從動(dòng)件系統(tǒng)還可分解為若干個(gè)更簡(jiǎn)單的 、 自由度為零的構(gòu)件組 。 ? 這種最簡(jiǎn)單的 、 不可再分的 、 自由度為零的構(gòu)件組稱為 基本桿組 或稱為 阿蘇爾桿組 ? 任何機(jī)構(gòu)都可以看作是由若干個(gè)基本桿組依次聯(lián)接于原動(dòng)件和機(jī)架上所組成的系統(tǒng) ， 這就是 機(jī)構(gòu)的組成原理 。 17 二、平面機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分析 ? 機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析就是將已知機(jī)構(gòu)分解為原動(dòng)件、機(jī)架和若干個(gè)基本桿組，進(jìn)而了解機(jī)構(gòu)的組成，并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)分析的步驟是： ? (1)計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度并確定原動(dòng)件； ? (2)拆桿組； ? (3)確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別。 18 例 25 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度， 并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別 ? 解：該機(jī)構(gòu)無虛約束和局部自由度， ? F=3 52 7=1 ? 按右圖拆分，該機(jī)構(gòu)為 II級(jí)機(jī)構(gòu)。 19 三、平面機(jī)構(gòu)的 高副低代 ? 高副低代的條件是 ： ? (1)代替前后機(jī)構(gòu)的自由度完全相同。 (2)代替前后機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)狀況 (位移，速度，加速度 )相同。 20 高副低代的關(guān)鍵 ? 找出構(gòu)成高副的兩輪廓曲線在接觸點(diǎn)處的曲率中心， ? 然后用一個(gè)構(gòu)件和位于兩個(gè)曲率中心的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副來代替該高副。 21 ? (1)如果兩接觸輪廓之一為直線，替代轉(zhuǎn)動(dòng)副演化成移動(dòng)副，如圖 219所示。 ? (2)若兩接觸輪廓之一為一點(diǎn)，其替代方法如圖 220所示。 圖 219 圖 220 高副低代有兩種特殊情況 22 習(xí)題 2—2 驗(yàn)算下列機(jī)構(gòu)能否運(yùn)動(dòng)，如果能運(yùn)動(dòng)，看運(yùn)動(dòng)是否具有確定性，并給出具有確定運(yùn)動(dòng)的 修改辦法 。 23 習(xí)題 2—3 繪出下列機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并計(jì)算其自由度（其中構(gòu)件 1均為機(jī)架）。 24 習(xí)題 2－ 4 計(jì)算下列機(jī)構(gòu)自由度， 并說明 注意事項(xiàng) 25 第 3章 連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì) Analysis and Synthese of Linkages 26 ? 一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用 ? 全部運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) ， ? 它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式（如圖所示） 167。 3－ 2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型 及其演化 27 a— 曲柄： 與機(jī)架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件； b— 連桿 ：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件； c— 搖桿 ：與機(jī)架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動(dòng)的構(gòu)件； d— 機(jī)架 ：作為參照物而相對(duì)固定不動(dòng)的構(gòu)件； a、 c— 連架桿。 28 ? 前面介紹的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)滿足不了實(shí)際工作機(jī)械的需要， ? 在實(shí)際應(yīng)用中，常常采用多種不同外形、構(gòu)造和特性的四桿機(jī)構(gòu)， ? 這些類型的四桿機(jī)構(gòu)可以看作是由鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)通過各種方法 演化 而來的。 ? 這些演化機(jī)構(gòu)擴(kuò)大了平面連桿機(jī)構(gòu)的應(yīng)用，豐富了其內(nèi)涵。 二、平面連桿機(jī)構(gòu)的演化 29 改變相對(duì)桿長(zhǎng)、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副 在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若 搖桿 的桿長(zhǎng)增大至無窮長(zhǎng)，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副。 —— 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 30 雙滑塊機(jī)構(gòu) ? 若繼續(xù)改變圖 3— 14b中對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中桿2長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)副 C轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副，又可演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)（圖 3－ 15）。該種機(jī)構(gòu)常應(yīng)用在儀表和解算裝置中。 31 演變?cè)恚焊鳂?gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)保持不變 （ 1） 變化鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的機(jī)架 ? 如圖所示的三種鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) ， 各桿件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)和長(zhǎng)度都不變 ， 但選取不同構(gòu)件為機(jī)架 ， 演化成了具有不同結(jié)構(gòu)型式 、 不同運(yùn)動(dòng)性質(zhì)和不同用途的以下 三種機(jī)構(gòu) 。 選用不同構(gòu)件為機(jī)架 32 （ 2）變化單移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架 ? 若將圖 3－ 14b所示的對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，重新選用不同構(gòu)件為機(jī)架，又可演化成以下具有不同運(yùn)動(dòng)特性和不同用途的機(jī)構(gòu)。 圖 3－ 14b 圖 3－ 16 33 ? 若選構(gòu)件 1為機(jī)架（圖 3－ 16a），雖然各構(gòu)件的形狀和相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系都未改變，但沿塊 3將在可轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）的構(gòu)件 4（稱其為 導(dǎo)桿 ）上作相對(duì)移動(dòng)，此時(shí)圖 3－ 14b所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化成 轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) （圖3－ 16a）； 差異？ 轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)能否回復(fù)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)？？ 擺動(dòng) 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 34 （ 3）變化雙移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架 ? 在圖 315和圖 322a所示的具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)中，是選擇滑塊 4作為機(jī)架的，稱之為 正弦機(jī)構(gòu) ，這種機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)械、紡織機(jī)械、機(jī)床中均得到廣泛地應(yīng)用，例如機(jī)床變速箱操縱機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)中針桿機(jī)構(gòu)（圖 3— 22d）； 圖 3— 22 圖 315 35 ? 若選取構(gòu)件 1為機(jī)架（圖 3－ 22b），則演化成 雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu) ，它常應(yīng)用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器，圖 322e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應(yīng)用實(shí)例； 圖 3－ 22b 圖 322e 36 ? 當(dāng)選取構(gòu)件 3為機(jī)架（圖 3－ 22c）時(shí)，演化成 雙滑塊機(jī)構(gòu) ，常應(yīng)用它作橢圓儀（圖 3— 22f）。 圖 3－ 22 37 總結(jié)：平面連桿機(jī)構(gòu)的演化 38 39 ? 一、 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件 圖 3－ 24 167。 33 平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件 及幾個(gè)基本概念 ? 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)有曲柄 （ 有整轉(zhuǎn)副 ） 的條件： ? l） 最短桿和最長(zhǎng)桿長(zhǎng)度之和小于或等于其他兩桿長(zhǎng)度之和； ? 2） 最短桿是連架桿或 機(jī)架 。 41 二、 基本概念 ：壓力角與傳動(dòng)角 ? 壓力角 從動(dòng)件的速度方向與力方向所夾的銳角稱為壓力角 ? 在圖 3— 26所示的鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中，如果不考慮構(gòu)件的慣性力和鉸鏈中的摩擦力， ? 則原動(dòng)件 AB通過連桿 BC作用到從動(dòng)件 CD上的力 F將沿 BC方向，該力的作用線與力作用點(diǎn) C點(diǎn)絕對(duì)速度 vc所夾的銳角α 稱為 壓力角 。 圖 3— 26 42 傳動(dòng)角 ? 壓力角的余角 γ定義為傳動(dòng)角 。 由上面分析可知 ，傳動(dòng)角 γ愈大 (α愈小 )對(duì)傳動(dòng)愈有利 。 ? 所以為了保證所設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)具有良好的傳動(dòng)性能 ，通常應(yīng)使最小傳動(dòng)角 γmin≥400， ? 在傳遞力矩較大的情況下 ， 應(yīng)使 γmin≥500。 ? 在具體設(shè)計(jì)鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)時(shí) ， 一定要校驗(yàn)最小傳動(dòng)角 γmin是否滿足要求 。 43 三、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù) ? 1． 極位夾角 ? 在圖 3－ 27所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中 ， 當(dāng)曲柄 AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一周時(shí) ， 搖桿最大擺角 ψ 對(duì)應(yīng)其兩個(gè)極限位置 C1D和 C2D， ? 此時(shí)正是曲柄和連桿處于兩次共線位置 ， 通常把曲柄這兩個(gè)位置所夾的銳角θ 稱為極位夾角 。 圖 3－ 27 44 2．急回運(yùn)動(dòng) ? 如圖所示 ， 當(dāng)曲柄以 ω 1等速 逆 時(shí) 針 轉(zhuǎn) 過 φ 1 角（ AB1→AB 2） 時(shí) ， 搖桿則逆時(shí)針擺過 φ 角 （ C1D→C 2D） ，設(shè)所用時(shí)間為 t1。 ? 當(dāng) 曲 柄 繼 續(xù) 轉(zhuǎn) 過 φ 2 角（ AB2→AB 1） ， 搖桿順時(shí)針擺回同樣大小的 φ 角（ C2D→C 1D） ， 設(shè)所用時(shí)間為 t2。 ? 常稱 φ 1為推程運(yùn)動(dòng)角 ， φ 2為回程運(yùn)動(dòng)角 。 由圖中可見 ?? ??01 1 8 0?? ?? 02 1 8 045 ? 則 10111180???? ???t10122180???? ???t搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均角速度分別為 和 。 21 tt ?39。3? 39。39。3?可見： 239。39。3139。3 tt???? ???在曲柄等速回轉(zhuǎn)情況下，通常把搖桿往復(fù)擺動(dòng)速度快慢不同的運(yùn)動(dòng)稱為急回運(yùn)動(dòng)。 46 行程速比系數(shù) ? 四桿機(jī)構(gòu)從動(dòng)件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用 K表示