【正文】 改變相對(duì)桿長、轉(zhuǎn)動(dòng)副演化為移動(dòng)副 在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若 搖桿 的桿長增大至無窮長，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動(dòng)副轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副。 24 習(xí)題 2－ 4 計(jì)算下列機(jī)構(gòu)自由度， 并說明 注意事項(xiàng) 25 第 3章 連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計(jì) Analysis and Synthese of Linkages 26 ? 一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用 ? 全部運(yùn)動(dòng)副為轉(zhuǎn)動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)稱為 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) ， ? 它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式（如圖所示） 167。 21 ? (1)如果兩接觸輪廓之一為直線，替代轉(zhuǎn)動(dòng)副演化成移動(dòng)副，如圖 219所示。 18 例 25 計(jì)算圖示機(jī)構(gòu)的自由度， 并確定機(jī)構(gòu)的級(jí)別 ? 解：該機(jī)構(gòu)無虛約束和局部自由度， ? F=3 52 7=1 ? 按右圖拆分，該機(jī)構(gòu)為 II級(jí)機(jī)構(gòu)。 24 平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析 16 阿蘇爾桿組 ? 有時(shí)這種從動(dòng)件系統(tǒng)還可分解為若干個(gè)更簡單的 、 自由度為零的構(gòu)件組 。如圖 211 a)所示的平行四邊形機(jī)構(gòu)中，加上一個(gè)構(gòu)件 5(紅色構(gòu)件 )，便形成具有一個(gè)虛約束的平行四邊形機(jī)構(gòu)，如圖211 b)所示。 11 ? 解：在本機(jī)構(gòu)中 A、 B、 C、 D 四處都由三個(gè)構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈， n＝ 7， PL＝ 10， PH=0，由式 (21)可得： ? F=3 72 100=1 圖 29 鋸床進(jìn)給機(jī)構(gòu) 例 23 計(jì)算圖 29所示鋸床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的自由度數(shù) ? (2)局部自由度 ：對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無關(guān)的自由度稱為局部自由度。 ? (3)若 Ｆ 0，且多于原動(dòng)件數(shù)，則構(gòu)件間的運(yùn)動(dòng)是不確定的； ? (4)若 Ｆ 0，且少于原動(dòng)件數(shù)，則構(gòu)件間不能運(yùn)動(dòng)或產(chǎn)生破壞。 ? 自由度減少的數(shù)目，應(yīng)等于運(yùn)動(dòng)副引入的約束數(shù)目。如果運(yùn)動(dòng)副元素間只能相互作平面平行運(yùn)動(dòng)，則稱之為 平面運(yùn)動(dòng)副 ，否則稱為 空間運(yùn)動(dòng)副 。把引入一個(gè)約束數(shù)的運(yùn)動(dòng)副稱為 I級(jí)副 ，引入兩個(gè)約束數(shù)的運(yùn)動(dòng)副稱為 Ⅱ 級(jí)副 ，依此類推。 ? 運(yùn)動(dòng)副： 兩構(gòu)件組成的直接接觸而又能產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的活動(dòng)聯(lián)接稱為 運(yùn)動(dòng)副 。 167。 ? (2)根據(jù)構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩構(gòu)件的 接觸情況 進(jìn)行分類。 5 ? 一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式 ? 一個(gè)不受任何約束的構(gòu)件在平面中的運(yùn)動(dòng)只有三個(gè)自由度， ? 具有 n個(gè) 活動(dòng) 構(gòu)件（機(jī)架除外，因其相對(duì)固定不動(dòng)）的平面機(jī)構(gòu)，若各活動(dòng)構(gòu)件完全不受約束時(shí)，則整個(gè)機(jī)構(gòu)相對(duì)于機(jī)架共有 3n個(gè)自由度。 ? 由于平面機(jī)構(gòu)中的運(yùn)動(dòng)副只可能是轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副或平面高副，其中每個(gè)低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副）引入的約束數(shù)為 2，每個(gè)平面高到引入的約束數(shù)為 1。 10 三、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng) ? 在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)注意以下一些情況，否則計(jì)算結(jié)果往往會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。在計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計(jì)。 圖 211 b) 帶虛約束的 平行四邊形機(jī)構(gòu) 圖 211a) 平行四邊形機(jī)構(gòu) 例 24 計(jì)算圖 215a 所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度 ? 解：機(jī)構(gòu)各構(gòu)件均在同一平面運(yùn)動(dòng)，可按圖 215b分析 ? F=3 72 91=2 圖 215 a） b） 15 ? 一、平面機(jī)構(gòu)的組成原理 ? 任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動(dòng)件和從動(dòng)件系統(tǒng)三部分。 ? 這種最簡單的 、 不可再分的 、 自由度為零的構(gòu)件組稱為 基本桿組 或稱為 阿蘇爾桿組 ? 任何機(jī)構(gòu)都可以看作是由若干個(gè)基本桿組依次聯(lián)接于原動(dòng)件和機(jī)架上所組成的系統(tǒng) ， 這就是 機(jī)構(gòu)的組成原理 。 19 三、平面機(jī)構(gòu)的 高副低代 ? 高副低代的條件是 ： ? (1)代替前后機(jī)構(gòu)的自由度完全相同。 ? (2)若兩接觸輪廓之一為一點(diǎn)，其替代方法如圖 220所示。 3－ 2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型 及其演化 27 a— 曲柄： 與機(jī)架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件； b— 連桿 ：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件； c— 搖桿 ：與機(jī)架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動(dòng)的構(gòu)件； d— 機(jī)架 ：作為參照物而相對(duì)固定不動(dòng)的構(gòu)件； a、 c— 連架桿。 —— 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 30 雙滑塊機(jī)構(gòu) ? 若繼續(xù)改變圖 3— 14b中對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中桿2長度，轉(zhuǎn)動(dòng)副 C轉(zhuǎn)化成移動(dòng)副，又可演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)（圖 3－ 15）。 圖 3－ 14b 圖 3－ 16 33 ? 若選構(gòu)件 1為機(jī)架（圖 3－ 16a），雖然各構(gòu)件的形狀和相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系都未改變，但沿塊 3將在可轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）的構(gòu)件 4（稱其為 導(dǎo)桿 ）上作相對(duì)移動(dòng)，此時(shí)圖 3－ 14b所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化成 轉(zhuǎn)動(dòng)（或擺動(dòng)）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) （圖3－ 16a）； 差異？ 轉(zhuǎn)動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 擺動(dòng)導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)能否回復(fù)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)？？ 擺動(dòng) 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 34 （ 3）變化雙移動(dòng)副機(jī)構(gòu)的機(jī)架 ? 在圖 315和圖 322a所示的具有兩個(gè)移動(dòng)副的四桿機(jī)構(gòu)中，是選擇滑塊 4作為機(jī)架的，稱之為 正弦機(jī)構(gòu) ，這種機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)械、紡織機(jī)械、機(jī)床中均得到廣泛地應(yīng)用，例如機(jī)床變速箱操縱機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)中針桿機(jī)構(gòu)（圖 3— 22d）； 圖 3— 22 圖 315 35 ? 若選取構(gòu)件 1為機(jī)架（圖 3－ 22b），則演化成 雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu) ，它常應(yīng)用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器，圖 322e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應(yīng)用實(shí)例； 圖 3－ 22b 圖 322e 36 ? 當(dāng)選取構(gòu)件 3為機(jī)架（圖 3－ 22c）時(shí)，演化成 雙滑塊機(jī)構(gòu) ，常應(yīng)用它作橢圓儀（圖 3— 22f）。 圖 3— 26 42 傳動(dòng)角 ? 壓力角的余角 γ定義為傳動(dòng)角 。 43 三、急回運(yùn)動(dòng)和行程速比系數(shù) ? 1． 極位夾角 ? 在圖 3－ 27所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中 ， 當(dāng)曲柄 AB逆時(shí)針轉(zhuǎn)過一周時(shí) ， 搖桿最大擺角 ψ 對(duì)應(yīng)其兩個(gè)極限位置 C1D和 C2D， ? 此時(shí)正是曲柄和連桿處于兩次共線位置 ， 通常把曲柄這兩個(gè)位置所夾的銳角θ 稱為極位夾角 。 由圖中可見 ?? ??01 1 8 0?? ?? 02 1 8 045 ? 則 10111180???? ???t10122180???? ???t搖桿往復(fù)擺動(dòng)的平均角速度分別為 和 。3?可見： 239。 46 行程速比系數(shù) ? 四桿機(jī)構(gòu)從動(dòng)件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用 K表示 (K1) ?行程速比系數(shù) K與極位夾角 θ間的關(guān)系為 : ??????ooK 180180度從動(dòng)件慢速行程平均速 度從動(dòng)件快速行程平均速111 80 ???KKo?47 一、速度瞬心及其求法 ? 如圖所示，任一剛體 2相對(duì)剛體 1作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)， ? 該重合點(diǎn)稱為 速度瞬心 或瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡稱 瞬心 。 ?絕對(duì)瞬心與相對(duì)瞬心 49 ? 機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目 K可以用下式計(jì)算 ? ?式中 m為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件（ 含機(jī)架 ）數(shù)。 ? 求圖示位置從動(dòng)件（搖桿） 3的角速度ω 3， 424P13PD14P34P132?12P23P1?3?1334313141 ** PPPP ?? ?3． 速度瞬心在平面機(jī)構(gòu)速度分析中 的應(yīng)用舉例 54 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) ? 如圖 3－ 38所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件曲柄以角速度 ω 1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， ? 可用瞬心法求圖示位置 滑塊 3的移動(dòng)速度 。 把以導(dǎo)路法線為中線的角 2φ 構(gòu)成的區(qū)域 （ 圖 3－ 49陰影區(qū) ） 稱為自鎖區(qū) 。 ji??fijFNijFRijFrMoGG與 Mr的合力使 G偏移 59 綜上所述，若設(shè)驅(qū)動(dòng)力 G作用線距軸心 O偏距為 e，經(jīng)分析可得以下結(jié)論： ? 1） 當(dāng) e=ρ 時(shí) ， 即 G力切于摩擦圓 ， M=Mf， 軸頸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止不動(dòng)； ? 2） 若當(dāng) e＞ ρ 時(shí) ， P， G力在摩擦圓以外 ， M＞ Mf，軸頸則加速轉(zhuǎn)動(dòng)； ? 3） 而當(dāng) e＜ ρ 時(shí) ， G力作用在摩擦圓以內(nèi) ， 無論驅(qū)動(dòng)力 G力增加到多大 ， 軸頸都不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) ， 這種現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖 。 r c t a na r c t a n 0??? f?圓盤 1與工件 2之間的摩擦角為 ???? ??? s i n)s i n ( 1re 339。5872 8 2 r c s i n 00 ????由圖得 所以 故最大楔緊角為 ???? s i n)s i n ( 1re ???62 四、機(jī)械效率 ? 在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中，把驅(qū)動(dòng)力所作的功稱為輸入功（驅(qū)動(dòng)功），記為 Wd ? 生產(chǎn)阻力所作的功稱為輸出功（有益功） ,以 Wr表示 ? 而克服有害阻力（摩擦力、空氣阻力等）所作的功，稱為損耗功，記為 Wf ? 當(dāng)機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輸入功等于輸出功與損耗功之和，即 frd WWW ??（ 3－ 56） 63 dfdfddrWWWWWWW ????? 1?frd NNN ???? ????? 11dfdrNNNNdfNN??輸出功和輸入功的比值，反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用程度，稱為 機(jī)械效率 ，通常以 η (eta)表示，即 （ 3－ 58） 如將以上二式除以時(shí)間 t，就成了以功率表示的機(jī)械效率： （ 3—59） (zeta)稱為機(jī)械損失系數(shù) （ 3－ 61） 64 為了便于應(yīng)用，機(jī)械效率也可用力和力矩來表示 ? 主動(dòng)輪 1在驅(qū)動(dòng)力 F作用下以 ω 1角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過一級(jí)帶傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)輪 2，使載荷 G(工作阻力 )以速度 VG向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式（ 360）可得： fGdrFVGVNN ??? (a) 1?FFvGv12G65 ? 為了進(jìn)一步簡化 ， 假設(shè)在該機(jī)械中不存在摩擦力（ 稱為理想機(jī)械 ） ， 即 Nf＝ O。 ? 對(duì)一些常用的機(jī)構(gòu)（如齒輪、帶、鏈等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)）和運(yùn)動(dòng)副，在機(jī)械工程手冊(cè)等一般設(shè)計(jì)用工具書中均可以查到其效率值。 70 機(jī)械發(fā)生自鎖的條件 ? 若輸入功率小于有害功率 ， 即輸入功率引起的有害阻力的功率比輸入功率還要大 ， ? 所以 ， 無論增大多少輸入功率 ， 機(jī)器都靜止不動(dòng) ， 此時(shí) ， 機(jī)器必發(fā)生自鎖 。； 74 ? 凸輪基圓 ：以凸輪軸心為圓心 ,以其 理論輪廓 最小向徑 ro 為半徑的圓； ? 從動(dòng)件行程 : 在推程或回程中從動(dòng)件的最大位移 ,用 h 表示； ? 偏 距 : 凸輪回轉(zhuǎn)中心與從動(dòng)件導(dǎo)路間的偏置距離 ,用 e 表示。 167。 ? 從動(dòng)件在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，其尖頂仍然始終與凸輪輪廓保持接觸，因此，在此運(yùn)動(dòng)過程中， 尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓 。 ? 在工程實(shí)際中 ， 通常規(guī)定凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角α max應(yīng)小于或等于某一許用壓力角 [α ]， ? 即 α max≤[ α ]；而 [α ]之值小于臨界壓力角 α c。 為保證二齒廓既不分離又不相互嵌入地連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng) ， 沿齒廓接觸點(diǎn) K的公法線 nn方向上 ， 齒廓間不能有相對(duì)運(yùn)動(dòng) ， 即二齒廓接觸點(diǎn)公法線方向上的分速度要相等 ， ? vn1＝ vn2＝ vn。 ? 對(duì)于 定傳動(dòng)比機(jī)構(gòu) ，齒廓嚙合基本定律可表達(dá)為： ? 兩齒廓在任一位置嚙合時(shí)，過嚙合點(diǎn)所作兩齒廓的公法線與兩輪的連心線相交于一定點(diǎn)。 86 一、漸開線和漸開線方程 二、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn) 167。 ? 4）漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。 ? 綜上所述 ， 可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為 ???????KKKKkbki nvrr?????t a nc os/ （ 5－ 4） 91 二、漸開線齒廓嚙合傳動(dòng)的特點(diǎn) ? 1． 傳動(dòng)比恒定不變 ? 如圖所示：不論一對(duì)漸開線齒輪的安裝中心距如何 ， 過任意嚙合點(diǎn) K作兩齒廓的公法線 ， 它必與兩齒輪的基圓相切且為其內(nèi)公切線 。39。 ? 切點(diǎn) N1和 N2稱為 極限嚙合點(diǎn) 。 ?????mzdmp ??模數(shù) 反映了齒輪的輪齒及各部分尺寸的大小 。 ?c o srr b ?99 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 100 一、范成法 二、仿形法 167。 ? 如