【正文】 改變相對桿長、轉(zhuǎn)動副演化為移動副 在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若 搖桿 的桿長增大至無窮長，則其與連桿相聯(lián)的轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)化成移動副。 24 習(xí)題 2－ 4 計算下列機(jī)構(gòu)自由度， 并說明 注意事項 25 第 3章 連桿機(jī)構(gòu)分析與設(shè)計 Analysis and Synthese of Linkages 26 ? 一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型及應(yīng)用 ? 全部運動副為轉(zhuǎn)動副的四桿機(jī)構(gòu)稱為 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) ， ? 它是平面四桿機(jī)構(gòu)的最基本型式（如圖所示） 167。 21 ? (1)如果兩接觸輪廓之一為直線，替代轉(zhuǎn)動副演化成移動副，如圖 219所示。 18 例 25 計算圖示機(jī)構(gòu)的自由度， 并確定機(jī)構(gòu)的級別 ? 解：該機(jī)構(gòu)無虛約束和局部自由度， ? F=3 52 7=1 ? 按右圖拆分，該機(jī)構(gòu)為 II級機(jī)構(gòu)。 24 平面機(jī)構(gòu)的組成原理和結(jié)構(gòu)分析 16 阿蘇爾桿組 ? 有時這種從動件系統(tǒng)還可分解為若干個更簡單的 、 自由度為零的構(gòu)件組 。如圖 211 a)所示的平行四邊形機(jī)構(gòu)中，加上一個構(gòu)件 5(紅色構(gòu)件 )，便形成具有一個虛約束的平行四邊形機(jī)構(gòu)，如圖211 b)所示。 11 ? 解：在本機(jī)構(gòu)中 A、 B、 C、 D 四處都由三個構(gòu)件組成復(fù)合鉸鏈， n＝ 7， PL＝ 10， PH=0，由式 (21)可得： ? F=3 72 100=1 圖 29 鋸床進(jìn)給機(jī)構(gòu) 例 23 計算圖 29所示鋸床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的自由度數(shù) ? (2)局部自由度 ：對整個機(jī)構(gòu)運動無關(guān)的自由度稱為局部自由度。 ? (3)若 Ｆ 0，且多于原動件數(shù)，則構(gòu)件間的運動是不確定的； ? (4)若 Ｆ 0，且少于原動件數(shù)，則構(gòu)件間不能運動或產(chǎn)生破壞。 ? 自由度減少的數(shù)目，應(yīng)等于運動副引入的約束數(shù)目。如果運動副元素間只能相互作平面平行運動，則稱之為 平面運動副 ，否則稱為 空間運動副 。把引入一個約束數(shù)的運動副稱為 I級副 ，引入兩個約束數(shù)的運動副稱為 Ⅱ 級副 ，依此類推。 ? 運動副： 兩構(gòu)件組成的直接接觸而又能產(chǎn)生相對運動的活動聯(lián)接稱為 運動副 。 167。 ? (2)根據(jù)構(gòu)成運動副的兩構(gòu)件的 接觸情況 進(jìn)行分類。 5 ? 一、平面機(jī)構(gòu)自由度的計算公式 ? 一個不受任何約束的構(gòu)件在平面中的運動只有三個自由度， ? 具有 n個 活動 構(gòu)件（機(jī)架除外，因其相對固定不動）的平面機(jī)構(gòu)，若各活動構(gòu)件完全不受約束時，則整個機(jī)構(gòu)相對于機(jī)架共有 3n個自由度。 ? 由于平面機(jī)構(gòu)中的運動副只可能是轉(zhuǎn)動副、移動副或平面高副，其中每個低副（轉(zhuǎn)動副、移動副）引入的約束數(shù)為 2，每個平面高到引入的約束數(shù)為 1。 10 三、計算機(jī)構(gòu)自由度時應(yīng)注意的事項 ? 在計算機(jī)構(gòu)自由度時，應(yīng)注意以下一些情況，否則計算結(jié)果往往會發(fā)生錯誤。在計算機(jī)構(gòu)自由度時，局部自由度應(yīng)當(dāng)舍棄不計。 圖 211 b) 帶虛約束的 平行四邊形機(jī)構(gòu) 圖 211a) 平行四邊形機(jī)構(gòu) 例 24 計算圖 215a 所示大篩機(jī)構(gòu)的自由度 ? 解：機(jī)構(gòu)各構(gòu)件均在同一平面運動，可按圖 215b分析 ? F=3 72 91=2 圖 215 a） b） 15 ? 一、平面機(jī)構(gòu)的組成原理 ? 任何機(jī)構(gòu)都包含機(jī)架、原動件和從動件系統(tǒng)三部分。 ? 這種最簡單的 、 不可再分的 、 自由度為零的構(gòu)件組稱為 基本桿組 或稱為 阿蘇爾桿組 ? 任何機(jī)構(gòu)都可以看作是由若干個基本桿組依次聯(lián)接于原動件和機(jī)架上所組成的系統(tǒng) ， 這就是 機(jī)構(gòu)的組成原理 。 19 三、平面機(jī)構(gòu)的 高副低代 ? 高副低代的條件是 ： ? (1)代替前后機(jī)構(gòu)的自由度完全相同。 ? (2)若兩接觸輪廓之一為一點，其替代方法如圖 220所示。 3－ 2 平面四桿機(jī)構(gòu)的基本類型 及其演化 27 a— 曲柄： 與機(jī)架相聯(lián)并且作整周轉(zhuǎn)動的構(gòu)件； b— 連桿 ：不與機(jī)架相聯(lián)作平面運動的構(gòu)件； c— 搖桿 ：與機(jī)架相聯(lián)并且作往復(fù)擺動的構(gòu)件； d— 機(jī)架 ：作為參照物而相對固定不動的構(gòu)件； a、 c— 連架桿。 —— 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 30 雙滑塊機(jī)構(gòu) ? 若繼續(xù)改變圖 3— 14b中對心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中桿2長度，轉(zhuǎn)動副 C轉(zhuǎn)化成移動副，又可演化成雙滑塊機(jī)構(gòu)（圖 3－ 15）。 圖 3－ 14b 圖 3－ 16 33 ? 若選構(gòu)件 1為機(jī)架（圖 3－ 16a），雖然各構(gòu)件的形狀和相對運動關(guān)系都未改變，但沿塊 3將在可轉(zhuǎn)動（或擺動）的構(gòu)件 4（稱其為 導(dǎo)桿 ）上作相對移動，此時圖 3－ 14b所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)就演化成 轉(zhuǎn)動（或擺動）導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) （圖3－ 16a）； 差異？ 轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 擺動導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)能否回復(fù)為曲柄滑塊機(jī)構(gòu)？？ 擺動 導(dǎo)桿機(jī)構(gòu) 34 （ 3）變化雙移動副機(jī)構(gòu)的機(jī)架 ? 在圖 315和圖 322a所示的具有兩個移動副的四桿機(jī)構(gòu)中，是選擇滑塊 4作為機(jī)架的，稱之為 正弦機(jī)構(gòu) ，這種機(jī)構(gòu)在印刷機(jī)械、紡織機(jī)械、機(jī)床中均得到廣泛地應(yīng)用，例如機(jī)床變速箱操縱機(jī)構(gòu)、縫紉機(jī)中針桿機(jī)構(gòu)（圖 3— 22d）； 圖 3— 22 圖 315 35 ? 若選取構(gòu)件 1為機(jī)架（圖 3－ 22b），則演化成 雙轉(zhuǎn)塊機(jī)構(gòu) ，它常應(yīng)用作兩距離很小的平行軸的聯(lián)軸器，圖 322e所示的十字滑塊聯(lián)軸節(jié)為其應(yīng)用實例； 圖 3－ 22b 圖 322e 36 ? 當(dāng)選取構(gòu)件 3為機(jī)架（圖 3－ 22c）時，演化成 雙滑塊機(jī)構(gòu) ，常應(yīng)用它作橢圓儀（圖 3— 22f）。 圖 3— 26 42 傳動角 ? 壓力角的余角 γ定義為傳動角 。 43 三、急回運動和行程速比系數(shù) ? 1． 極位夾角 ? 在圖 3－ 27所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中 ， 當(dāng)曲柄 AB逆時針轉(zhuǎn)過一周時 ， 搖桿最大擺角 ψ 對應(yīng)其兩個極限位置 C1D和 C2D， ? 此時正是曲柄和連桿處于兩次共線位置 ， 通常把曲柄這兩個位置所夾的銳角θ 稱為極位夾角 。 由圖中可見 ?? ??01 1 8 0?? ?? 02 1 8 045 ? 則 10111180???? ???t10122180???? ???t搖桿往復(fù)擺動的平均角速度分別為 和 。3?可見： 239。 46 行程速比系數(shù) ? 四桿機(jī)構(gòu)從動件空回行程平均速度與工作行程平均速度的比值稱為行程速比系數(shù)，用 K表示 (K1) ?行程速比系數(shù) K與極位夾角 θ間的關(guān)系為 : ??????ooK 180180度從動件慢速行程平均速 度從動件快速行程平均速111 80 ???KKo?47 一、速度瞬心及其求法 ? 如圖所示，任一剛體 2相對剛體 1作平面運動時，在任一瞬時，其相對運動可看作是繞某一重合點的轉(zhuǎn)動， ? 該重合點稱為 速度瞬心 或瞬時回轉(zhuǎn)中心，簡稱 瞬心 。 ?絕對瞬心與相對瞬心 49 ? 機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目 K可以用下式計算 ? ?式中 m為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件（ 含機(jī)架 ）數(shù)。 ? 求圖示位置從動件（搖桿） 3的角速度ω 3， 424P13PD14P34P132?12P23P1?3?1334313141 ** PPPP ?? ?3． 速度瞬心在平面機(jī)構(gòu)速度分析中 的應(yīng)用舉例 54 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) ? 如圖 3－ 38所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸及原動件曲柄以角速度 ω 1逆時針轉(zhuǎn)動， ? 可用瞬心法求圖示位置 滑塊 3的移動速度 。 把以導(dǎo)路法線為中線的角 2φ 構(gòu)成的區(qū)域 （ 圖 3－ 49陰影區(qū) ） 稱為自鎖區(qū) 。 ji??fijFNijFRijFrMoGG與 Mr的合力使 G偏移 59 綜上所述，若設(shè)驅(qū)動力 G作用線距軸心 O偏距為 e，經(jīng)分析可得以下結(jié)論： ? 1） 當(dāng) e=ρ 時 ， 即 G力切于摩擦圓 ， M=Mf， 軸頸作勻速轉(zhuǎn)動或靜止不動； ? 2） 若當(dāng) e＞ ρ 時 ， P， G力在摩擦圓以外 ， M＞ Mf，軸頸則加速轉(zhuǎn)動； ? 3） 而當(dāng) e＜ ρ 時 ， G力作用在摩擦圓以內(nèi) ， 無論驅(qū)動力 G力增加到多大 ， 軸頸都不會轉(zhuǎn)動 ， 這種現(xiàn)象稱為轉(zhuǎn)動副的自鎖 。 r c t a na r c t a n 0??? f?圓盤 1與工件 2之間的摩擦角為 ???? ??? s i n)s i n ( 1re 339。5872 8 2 r c s i n 00 ????由圖得 所以 故最大楔緊角為 ???? s i n)s i n ( 1re ???62 四、機(jī)械效率 ? 在一個機(jī)械系統(tǒng)中，把驅(qū)動力所作的功稱為輸入功（驅(qū)動功），記為 Wd ? 生產(chǎn)阻力所作的功稱為輸出功（有益功） ,以 Wr表示 ? 而克服有害阻力（摩擦力、空氣阻力等）所作的功，稱為損耗功，記為 Wf ? 當(dāng)機(jī)械穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時，輸入功等于輸出功與損耗功之和，即 frd WWW ??（ 3－ 56） 63 dfdfddrWWWWWWW ????? 1?frd NNN ???? ????? 11dfdrNNNNdfNN??輸出功和輸入功的比值，反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用程度，稱為 機(jī)械效率 ，通常以 η (eta)表示，即 （ 3－ 58） 如將以上二式除以時間 t，就成了以功率表示的機(jī)械效率： （ 3—59） (zeta)稱為機(jī)械損失系數(shù) （ 3－ 61） 64 為了便于應(yīng)用，機(jī)械效率也可用力和力矩來表示 ? 主動輪 1在驅(qū)動力 F作用下以 ω 1角速度逆時針轉(zhuǎn)動，并通過一級帶傳動帶動從動輪 2，使載荷 G(工作阻力 )以速度 VG向上運動，根據(jù)公式（ 360）可得： fGdrFVGVNN ??? (a) 1?FFvGv12G65 ? 為了進(jìn)一步簡化 ， 假設(shè)在該機(jī)械中不存在摩擦力（ 稱為理想機(jī)械 ） ， 即 Nf＝ O。 ? 對一些常用的機(jī)構(gòu)（如齒輪、帶、鏈等傳動機(jī)構(gòu)）和運動副，在機(jī)械工程手冊等一般設(shè)計用工具書中均可以查到其效率值。 70 機(jī)械發(fā)生自鎖的條件 ? 若輸入功率小于有害功率 ， 即輸入功率引起的有害阻力的功率比輸入功率還要大 ， ? 所以 ， 無論增大多少輸入功率 ， 機(jī)器都靜止不動 ， 此時 ， 機(jī)器必發(fā)生自鎖 。； 74 ? 凸輪基圓 ：以凸輪軸心為圓心 ,以其 理論輪廓 最小向徑 ro 為半徑的圓； ? 從動件行程 : 在推程或回程中從動件的最大位移 ,用 h 表示； ? 偏 距 : 凸輪回轉(zhuǎn)中心與從動件導(dǎo)路間的偏置距離 ,用 e 表示。 167。 ? 從動件在這種復(fù)合運動中，其尖頂仍然始終與凸輪輪廓保持接觸，因此，在此運動過程中， 尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓 。 ? 在工程實際中 ， 通常規(guī)定凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角α max應(yīng)小于或等于某一許用壓力角 [α ]， ? 即 α max≤[ α ]；而 [α ]之值小于臨界壓力角 α c。 為保證二齒廓既不分離又不相互嵌入地連續(xù)轉(zhuǎn)動 ， 沿齒廓接觸點 K的公法線 nn方向上 ， 齒廓間不能有相對運動 ， 即二齒廓接觸點公法線方向上的分速度要相等 ， ? vn1＝ vn2＝ vn。 ? 對于 定傳動比機(jī)構(gòu) ，齒廓嚙合基本定律可表達(dá)為： ? 兩齒廓在任一位置嚙合時，過嚙合點所作兩齒廓的公法線與兩輪的連心線相交于一定點。 86 一、漸開線和漸開線方程 二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點 167。 ? 4）漸開線的形狀僅取決于其基圓的大小。 ? 綜上所述 ， 可得漸開線的極坐標(biāo)參數(shù)方程為 ???????KKKKkbki nvrr?????t a nc os/ （ 5－ 4） 91 二、漸開線齒廓嚙合傳動的特點 ? 1． 傳動比恒定不變 ? 如圖所示：不論一對漸開線齒輪的安裝中心距如何 ， 過任意嚙合點 K作兩齒廓的公法線 ， 它必與兩齒輪的基圓相切且為其內(nèi)公切線 。39。 ? 切點 N1和 N2稱為 極限嚙合點 。 ?????mzdmp ??模數(shù) 反映了齒輪的輪齒及各部分尺寸的大小 。 ?c o srr b ?99 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ 100 一、范成法 二、仿形法 167。 ? 如