【正文】 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)建模與仿真 主講人：張玉華 機(jī)械工程學(xué)院 車輛工程系 教學(xué)安排 計(jì)劃學(xué)時(shí) 48 其中 20學(xué)時(shí)實(shí)驗(yàn) 教材： 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)建模與仿真（兼上機(jī)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書） 張玉華 主編 上課時(shí)間： 1~19周 20周考試 實(shí)驗(yàn)安排：實(shí)驗(yàn) 1 ADAMS基本操作 第 14周 實(shí)驗(yàn) 2 幾何建模與參數(shù)化 第 15周 實(shí)驗(yàn) 3 機(jī)構(gòu)約束與施加載荷 第 16周 實(shí)驗(yàn) 4 編輯樣機(jī)模型 第 17周 實(shí)驗(yàn) 5 樣機(jī)仿真分析 第 18周 地點(diǎn)： 機(jī)械樓 2層 CAD中心 胡老師指導(dǎo) 上課要點(diǎn) ， 認(rèn)真思考 ，按時(shí)完成作業(yè) （不遲到，不早退，不開手機(jī)） 第一章 緒論 1． 1 機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 1． 2 多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 1． 3 牛頓 歐拉方法 1． 4 虛擬樣機(jī)技術(shù) 1． 1 機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 1. 機(jī)器 2. 傳動(dòng) 3. 機(jī)構(gòu) 4. 零件 單缸內(nèi)燃機(jī) 牛頭刨床 1. 機(jī)器 2. 傳動(dòng) 3. 機(jī)構(gòu) 4. 零件 機(jī)器、機(jī)構(gòu)、機(jī)械系統(tǒng) 機(jī)構(gòu)： 是由兩個(gè)以上具有相對運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件組成的系統(tǒng)，機(jī)構(gòu)的作用在于傳遞運(yùn)動(dòng)或改變運(yùn)動(dòng)的形式。 機(jī)器：是由若干機(jī)構(gòu)組成的系統(tǒng) 。 例如 ， 內(nèi)燃機(jī)包含曲柄滑塊機(jī)構(gòu) 、 齒輪機(jī)構(gòu)和控制進(jìn)氣與排氣的凸輪機(jī)構(gòu) 。 機(jī)械系統(tǒng)：是機(jī)構(gòu)與機(jī)器的總稱。它由許多構(gòu)件和零件組成。 構(gòu)件與 零件的區(qū)別 ?構(gòu)件是運(yùn)動(dòng)的單元； ?零件是制造的單元。 構(gòu)件 ： 組成機(jī)構(gòu)的各個(gè) 相對運(yùn)動(dòng)部分 稱為 構(gòu)件 。 構(gòu)件 可以是單一的整體，也可以是幾個(gè)元件的 剛性組合 。 零件 ：組成構(gòu)件的元件則稱為 零件 。 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本問題 機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基本問題是機(jī)構(gòu)的 綜合 、 運(yùn)動(dòng)學(xué) 和 動(dòng)力學(xué) 分析與設(shè)計(jì)。 機(jī)構(gòu)綜合 著重研究創(chuàng)造性構(gòu)思、發(fā)明、創(chuàng)新設(shè)計(jì)新機(jī)構(gòu)的理論和方法。 而 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué) 和 動(dòng)力學(xué)分析 ，一方面是用于現(xiàn)有機(jī)械系統(tǒng)的性能分析與改進(jìn)，另一方面是為機(jī)構(gòu)的綜合提供理論依據(jù)。因而它們是機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)中重點(diǎn)研究的內(nèi)容，也是本書要重點(diǎn)介紹的內(nèi)容。 本課程的任務(wù) ?熟悉 多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 的基本概念、基本理論，掌握建立機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析和動(dòng)力分析數(shù)學(xué)模型的方法。 ?以多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為理論指導(dǎo)， 虛擬樣機(jī)技術(shù) 為設(shè)計(jì)手段，研究機(jī)械系統(tǒng)的建模方法。 ?熟悉 ADAMS軟件的基本操作，掌握機(jī)械系統(tǒng)虛擬樣機(jī)的建模和仿真分析方法，提高機(jī)械系統(tǒng)的設(shè)計(jì)質(zhì)量，提高機(jī)械產(chǎn)品的性能，提高自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)產(chǎn)品的核心競爭力。 1． 2 多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué) 關(guān)于剛體的假設(shè)是不考慮物體的變形。但是物體總是有變形的，而物體的變形對系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)也是有影響的，有時(shí)則有決定性的影響，因此，嚴(yán)格地講．多剛體系統(tǒng)應(yīng)為 多體系統(tǒng)即柔性體系統(tǒng) 。目前，國內(nèi)外已從多剛體系統(tǒng)的研究擴(kuò)展到 多體系統(tǒng) (包括柔體系統(tǒng) )的研究 。但是，在某些情況，比如構(gòu)件的變形很小，且構(gòu)件的變形對系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性影響不大，仍然可以將這類系統(tǒng)視為多剛體系統(tǒng)。我們僅研究多剛體系統(tǒng)并以此作為研究多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)。 工程中的機(jī)械系統(tǒng)大多由許多構(gòu)件組成，研究這些復(fù)雜系統(tǒng)時(shí)，往往可以將構(gòu)成系統(tǒng)的各構(gòu)件簡化為 剛體 ，而剛體之間靠 運(yùn)動(dòng)副 連接，從而得到 “ 多剛體系統(tǒng) ” 。 例如自行車、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)、汽車中的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)、飛機(jī)的起落架、工業(yè)機(jī)器人等 說明 ： 運(yùn)動(dòng)副 連接構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)副，可以是 圓柱鉸鏈 (兩剛體之間有一個(gè)相對轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度 )， 萬向聯(lián)軸節(jié) (兩個(gè)相對轉(zhuǎn)動(dòng)自由度 )， 球鉸 (三個(gè)相對轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度 )， 也可以是其它形式的 運(yùn)動(dòng)學(xué)約束 (如棱柱形約束允許一個(gè)相對滑動(dòng)的自由度 )，甚至沒有物理意義上的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束，而只有力的作用 (如彈簧連接 )，即所謂的 廣義鉸 。 多剛體系統(tǒng)類型 多剛體系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上可以分為兩類： 樹狀結(jié)構(gòu) 和 非樹狀結(jié)構(gòu) 。兩類結(jié)構(gòu)的區(qū)分取決于 “ 通路 ” 的概念。 如果系統(tǒng)中任意兩剛體之間都只有一個(gè)通路存在，則稱系統(tǒng)為樹狀結(jié)構(gòu) ，圖中的 (a)、 (c)。如果系統(tǒng)中至少有兩個(gè)剛體之間存在兩個(gè) (或更多的 )通路，則稱系統(tǒng)為 非樹狀結(jié)構(gòu) ，圖中的(b)，這時(shí)，從 Bi到 Bj的兩個(gè)通路構(gòu)成一個(gè)閉合鏈。 多剛體系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示例 機(jī)械系統(tǒng)中，機(jī)械手，空間飛行器以及人體步行時(shí)的擺動(dòng)相都可以視為樹狀結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。 自行車、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)以及人體站立時(shí)的支撐相則可視為非樹狀結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。 樹狀結(jié)構(gòu)的分類 樹狀結(jié)構(gòu) 是研究多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，因?yàn)槿魏畏菢錉罱Y(jié)構(gòu)均可將其閉合鏈打開加上某些附加約束而視為樹狀結(jié)構(gòu)。樹狀結(jié)構(gòu)又可以分為兩類： ① 系統(tǒng)中某剛體 (編號(hào)為 B1)與一運(yùn)動(dòng)已知的剛體 (通常稱之為基座 ， 編號(hào)為 B0)相鉸接 ， 此類稱為 有根樹 。 典型的如工業(yè)機(jī)械手 。 ②系統(tǒng)中任一剛體都不與基座相連．此類稱為 懸空樹 。如衛(wèi)星、騰空的運(yùn)動(dòng)員等。 多剛體動(dòng)力學(xué)的特點(diǎn) 多剛體動(dòng)力學(xué)的研究內(nèi)容同樣也分為運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)兩部分，與經(jīng)典力學(xué)的區(qū)別之處在于多剛體系統(tǒng)是十分復(fù)雜的系統(tǒng)，其 自由度數(shù)大 ，且各 構(gòu) 件的運(yùn)動(dòng)一般都有 大位移變化 ，因此，不但運(yùn)動(dòng) 微分方程數(shù)多 ，且有大量的 非線性項(xiàng) ，一般很難求得 解析解 ，而必須借助計(jì)算機(jī)作數(shù)值計(jì)算。 多剛體動(dòng)力學(xué)的主要研究 ① 尋求建立多剛體系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)微分方程的解析方法。這種方法應(yīng)是一種規(guī)格化的方法，能方便、快捷地統(tǒng)一處理各類問題、面向計(jì)算機(jī)的分析方法。 ② 發(fā)展與各種分析方法配套的算法 ， 以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜非線性常微分方程 (ODE)或微分 — 代數(shù)方程 (DAE)的數(shù)值積分 。 ③ 根據(jù)計(jì)算結(jié)果提供易于分析的各種輸出形式 ， 如曲線 、圖象 、 動(dòng)畫等 。 ④ 應(yīng)用以上方法對具體系統(tǒng)進(jìn)行分析 ， 并解決力學(xué)性能分析 、 參數(shù)優(yōu)化 、 尋求最優(yōu)控制規(guī)律等力學(xué)問題 。 1． 3 牛頓 歐拉方法 牛頓 — 歐拉法是一種規(guī)格化的方法，能方便、快捷地統(tǒng)一處理各類問題、面向計(jì)算機(jī)的分析方法。雖然方程數(shù)較多，但建立方程的過程卻十分簡單，而且易于編程上機(jī)計(jì)算。 下面討論如何采用牛頓 — 歐拉方法對曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模方法。 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模 ?將曲柄滑塊機(jī)構(gòu)看作由 B1和 B2組成的系統(tǒng) ， 解除約束 ，如圖所示 ， X1， Y1， X1， Y1與 Y2均為約束反力 。 ?列出 B B2的運(yùn)動(dòng)微分方程 。 B1只有轉(zhuǎn)動(dòng) B2既有移動(dòng)又有轉(zhuǎn)動(dòng) ??? c o ss i n 111 rYrXLJ ????? () ???? c o ss i nc o s)( 1111112212212lYlXllYJgmYYymXxmcc????????????????() 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模 從 ()式至 ()式，前四個(gè)為微分方程，后三個(gè)為代數(shù)方程，共七個(gè)方程構(gòu)成一封閉方程，可求得七個(gè)未知量 約束條件是 A1與 A2點(diǎn)重合以及 D點(diǎn)在 x軸上，由此得到約束方程為 0si n)(0)si n(si n0)c o s(c o s111??????????????llylyrlxrccc () 所以，采用這種方法將使微分代數(shù)方程組中的方程數(shù)目增多，但每個(gè)方程的建立則要簡單得多。 211 ,, YYXyx cc??1． 4 虛擬樣機(jī)技術(shù) 虛擬樣機(jī)技術(shù)又稱為 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真技術(shù) ，是國際上 20世紀(jì) 80年代隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而迅速發(fā)展起來的一項(xiàng)計(jì)算機(jī)輔助工程（ CAE）技術(shù)。工程師在計(jì)算機(jī)上 建立樣機(jī)模型 ，對模型進(jìn)行各種 動(dòng)態(tài)性能分析 ，然后改進(jìn) 樣機(jī)設(shè)計(jì)方案 ，用數(shù)字化形式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的實(shí)物 樣機(jī)實(shí)驗(yàn)。 運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)，可以 大大簡化 機(jī)械產(chǎn)品的設(shè)計(jì)開發(fā)過程， 大幅度縮短 產(chǎn)品開發(fā)周期， 大量減少 產(chǎn)品開發(fā)費(fèi)用和成本，明顯 提高 產(chǎn)品質(zhì)量， 提高 產(chǎn)品的系統(tǒng)級性能，獲得最優(yōu)化和創(chuàng)新的設(shè)計(jì)產(chǎn)品。 機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析軟件 ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems)是美國 MDI公司 (Mechanical Dynamics lnc.)開發(fā)的著名的虛擬樣機(jī)分析軟件。 ADAMS一方面是虛擬樣機(jī)分析的應(yīng)用軟件，用戶可以運(yùn)用該軟件非常方便地對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行 靜力學(xué) 、 運(yùn)動(dòng)學(xué)和 動(dòng)力學(xué) 分析 。另一方面，它又是虛擬樣機(jī)分析 開發(fā)工具 ，其開放性的程序結(jié)構(gòu)和多種接口，可以成為特殊行業(yè)用戶進(jìn)行特殊類型虛擬樣機(jī)分析的 二次開發(fā)工具平臺(tái) 。 虛擬樣機(jī) 仿真分析基本步驟 如圖 13所示。 仿真分析基本步驟 虛擬樣機(jī)仿真分析 機(jī)械系統(tǒng)建模 ?幾何建模 ?施加約束 — 運(yùn)動(dòng)副和運(yùn)動(dòng)參數(shù) ?施加載荷 仿真 分析 ?設(shè)置測量和仿真輸出 ?進(jìn)行仿真分析 仿真結(jié)果分析 ?回放仿真結(jié)果 ?繪制仿真結(jié)果曲線 仿真分析基本步驟 否 是 改進(jìn)機(jī)械系統(tǒng)模型 ?增加摩擦力 ， 改進(jìn)載荷函數(shù) ?定義柔性物體和連接 ?定義控制 驗(yàn)證仿真 分析結(jié)果 分析 ?輸入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) ?添加實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線 與實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致 重復(fù)仿真 分析 ?設(shè)置可變參數(shù)點(diǎn) ?定義設(shè)計(jì)變量 機(jī)械系統(tǒng)優(yōu)化分析 ?進(jìn)行主要設(shè)計(jì)影響因素研究 ?進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)研究 ?進(jìn)行優(yōu)化研究 第二章 動(dòng)力學(xué) 基本概念 2． 1 非自由系統(tǒng)的約束 2． 1． 1 完整約束與非完整約束 2． 1． 2 定常約束與非定常約束 2． 2 廣義坐標(biāo)和自由度 2． 2． 1 廣義坐標(biāo) 2． 2． 2 用廣義坐標(biāo)表示的非完整約束方程 2． 2． 3 坐標(biāo)變分和自由度 2． 1 非自由系統(tǒng)的約束 多個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合可以組成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng) ， 根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是否受到預(yù)先規(guī)定的幾何及運(yùn)動(dòng)條件的 制約 ， 可以分為 自由系統(tǒng) 和 非自由系統(tǒng) 。 對于非自由系統(tǒng) ， 那些預(yù)先規(guī)定的 、與初始條件及受力條件無關(guān)的 、 限制系統(tǒng)的幾何位置或 (和 )速度的 運(yùn)動(dòng)學(xué)條件 稱為約束 。 約束有多種形式 ， 這里只介紹其中兩類 。 2． 1． 1 完整約束與非完整約束 僅僅限制系統(tǒng)的幾何位置 (也稱位形 )的約束稱為 完整約束 。 完整約束又稱為 幾何約束 。 若不僅限制系統(tǒng)的 位形 ．而且還限制系統(tǒng)的 運(yùn)動(dòng)速度 ，這樣的約束稱為 非完整約束 。 完整約束與非完整約束的表達(dá) 約束方程的一般表達(dá) 式 若用 xi、 yi、 zi表示系統(tǒng)中某質(zhì)點(diǎn)的笛卡爾直角坐標(biāo) ， 那么 N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的完整約束的約束方程 可寫作 0),,,,( 111111 ?tzyxzyxzyxzyxf NNNNNNk ????????非完整約束的約束 方程取微分的形式。一個(gè)由 N個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的系統(tǒng)的非完整約束方程可寫作 () )3。3,2,1( Nrrk ?? ?fk(x1， y1,z1, x2， y2,z2,… xN， yN,zN,)＝ 0 （ k＝ 1， 2， 3,… r r＜ 3N） () 圖 21 輪子的約束 例 一個(gè)半徑為 r的輪子沿斜面向下作純滾動(dòng)，分析輪子所受的約束。 解：輪子所受的 幾何約束 為 () 又 運(yùn)動(dòng)條件的限制 是輪子作純滾動(dòng)時(shí) P點(diǎn)的速度為零 ,即 () 或 () 這一約束方程顯然是可積分的 ， 即 () 故而輪子仍受 完整約束 ，其約束方程為 ()式和(2． 1． 6)式。