黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試題及答案解析word版(已修改)
2025-01-26 20:18 本頁面
【正文】 2016年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分）1．﹣6的絕對值是（ ?。〢．﹣6 B．6 C． D．﹣2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)2?a3=a6B．（a2）3=a5C．（﹣2a2b）3=﹣8a6b3D．（2a+1）2=4a2+2a+13．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。〢． B． C． D．4．點(diǎn)（2，﹣4）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（ ?。〢．（2，4） B．（﹣1，﹣8） C．（﹣2，﹣4） D．（4，﹣2）5．五個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（ ?。〢． B． C． D．6．不等式組的解集是（ ?。〢．x≥2 B．﹣1＜x≤2 C．x≤2 D．﹣1＜x≤17．某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（ ?。〢．21000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2800x D．1000（26﹣x）=800x8．如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60176。方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東30176。方向上的B處，則此時(shí)輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為（ ）A．60海里 B．45海里 C．20海里 D．30海里9．如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC邊上的點(diǎn)，DE∥BC，BE與CD相交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ?。〢． =B． C． D．10．明君社區(qū)有一塊空地需要綠化，某綠化組承擔(dān)了此項(xiàng)任務(wù)，綠化組工作一段時(shí)間后，提高了工作效率．該綠化組完成的綠化面積S（單位：m2）與工作時(shí)間t（單位：h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則該綠化組提高工作效率前每小時(shí)完成的綠化面積是（ ?。〢．300m2B．150m2C．330m2D．450m2 二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分）11．將5700 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ?。?2．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是 ?。?3．計(jì)算2﹣的結(jié)果是 ?。?4．把多項(xiàng)式ax2+2a2x+a3分解因式的結(jié)果是 ?。?5．一個(gè)扇形的圓心角為120176。，面積為12πcm2，則此扇形的半徑為 cm．16．二次函數(shù)y=2（x﹣3）2﹣4的最小值為 ?。?7．在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90176。，AC=3，點(diǎn)P為邊BC的三等分點(diǎn)，連接AP，則AP的長為 ．18．如圖，AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥l，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E，連接OC、BE．若AE=6，OA=5，則線段DC的長為 ?。?9．一個(gè)不透明的袋子中裝有黑、白小球各兩個(gè)，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球都是白球的概率為 ?。?0．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120176。，點(diǎn)E、F分別在邊AB、BC上，△BEF與△GEF關(guān)于直線EF對稱，點(diǎn)B的對稱點(diǎn)是點(diǎn)G，且點(diǎn)G在邊AD上．若EG⊥AC，AB=6，則FG的長為 ． 三、解答題（其中2122題各7分，2324題各8分，2527題各10分，共計(jì)60分）21．先化簡，再求代數(shù)式（﹣）247。的值，其中a=2sin60176。+tan45176。．22．圖圖2是兩張形狀和大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AC的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）如圖1，點(diǎn)P在小正方形的頂點(diǎn)上，在圖1中作出點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)Q，連接AQ、QC、CP、PA，并直接寫出四邊形AQCP的周長；（2）在圖2中畫出一個(gè)以線段AC為對角線、面積為6的矩形ABCD，且點(diǎn)B和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上．23．海靜中學(xué)開展以“我最喜愛的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務(wù)員共五類職業(yè)中，你最喜愛哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）求在被調(diào)查的學(xué)生中，最喜愛教師職業(yè)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若海靜中學(xué)共有1500名學(xué)生，請你估計(jì)該中學(xué)最喜愛律師職業(yè)的學(xué)生有多少名？24．已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQ⊥BE于點(diǎn)Q，DP⊥AQ于點(diǎn)P．（1）求證：AP=BQ；（2）在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長．25．早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時(shí)間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時(shí)間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時(shí)間不超過騎自行車從學(xué)校到家時(shí)間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？26．已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，D是上一點(diǎn)，OD⊥BC，垂足為H．（1）如圖1，當(dāng)圓心O在AB邊上時(shí)，求證：AC=2OH；（2）如圖2，當(dāng)圓心O在△ABC外部時(shí)，連接AD、CD，AD與BC交于點(diǎn)P，求證：∠ACD=∠APB；（3）在（2）的條件下，如
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