華師大八級(jí)上第章勾股定理單元測(cè)試(二)含答案解析(已修改)
2025-01-26 19:37 本頁面
【正文】 第14章 勾股定理 一、選擇題（共13小題）1．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90176。，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ）A．48 B．60 C．76 D．802．如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)給出的“弦圖”，它解決的數(shù)學(xué)問題是（ ?。〢．黃金分割 B．垂徑定理 C．勾股定理 D．正弦定理3．如圖，△ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，則BE的長(zhǎng)度為何？（ ）A．10 B．11 C．12 D．134．下列四組線段中，能組成直角三角形的是（ ?。〢．a(chǎn)=1，b=2，c=3 B．a(chǎn)=2，b=3，c=4 C．a(chǎn)=2，b=4，c=5 D．a(chǎn)=3，b=4，c=55．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（ ）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，6．一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4．則第三邊的長(zhǎng)為（ ?。〢．5 B． C． D．5或7．設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長(zhǎng)為6，則ab的值是（ ?。〢． B．2 C． D．38．如圖，若∠A=60176。，AC=20m，則BC大約是（） （ ?。〢． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，連接BM、DN．若四邊形MBND是菱形，則等于（ ?。〢． B． C． D．10．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為（ ?。〢．2 B．4 C． D．11．如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是6和8，另一個(gè)與它相似的直角三角形邊長(zhǎng)分別是3和4及x，那么x的值（ ?。〢．只有1個(gè) B．可以有2個(gè)C．有2個(gè)以上，但有限 D．有無數(shù)個(gè)12．在等腰△ABC中，∠ACB=90176。，且AC=1．過點(diǎn)C作直線l∥AB，P為直線l上一點(diǎn)，且AP=AB．則點(diǎn)P到BC所在直線的距離是（ ?。〢．1 B．1或 C．1或 D．或13．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD，AD∥BC，∠ABC=60176。，∠BCD=30176。，BC=6，那么△ACD的面積是（ ?。〢． B． C．2 D． 二、填空題（共15小題）14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣6，0）、（0，8）．以點(diǎn)A為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ?。?5．在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若tan∠CAD=，則BD的長(zhǎng)為 ．16．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖（1））．圖（2）由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為SSS3．若正方形EFGH的邊長(zhǎng)為2，則S1+S2+S3= ．17．如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=10，EF=2，那么AH等于 ?。?8．如圖，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，則AE= ?。?9．如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是 ．20．在△ABC中，∠C=90176。，AB=7，BC=5，則邊AC的長(zhǎng)為 ?。?1．如圖，矩形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，矩形ABCD的周長(zhǎng)是20cm，AE=5cm，則AB的長(zhǎng)為 cm．22．如圖，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家得出的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形與大正方形的面積之比為1：13，則直角三角形較短的直角邊a與較長(zhǎng)的直角邊b的比值為 ?。?第14章 勾股定理參考答案與試題解析 一、選擇題（共13小題）1．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足∠AEB=90176。，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（ ）A．48 B．60 C．76 D．80【考點(diǎn)】勾股定理；正方形的性質(zhì)．【分析】由已知得△ABE為直角三角形，用勾股定理求正方形的邊長(zhǎng)AB，用S陰影部分=S正方形ABCD﹣S△ABE求面積．【解答】解：∵∠AEB=90176。，AE=6，BE=8，∴
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