控制網(wǎng)平差ppt課件(2)(已修改)
2025-01-26 17:27 本頁(yè)面
【正文】 第九章 控制網(wǎng)平差 [本章提要 ] 條件平差數(shù)學(xué)模型和公式 水準(zhǔn)網(wǎng)按條件平差算例 附合導(dǎo)線按條件平差算例 參數(shù)平差數(shù)學(xué)模型和公式 高程網(wǎng)參數(shù)平差及算例 三角網(wǎng)網(wǎng)參數(shù)平差及算例 [習(xí)題 ] 本章提要 本章講述條件平差與參數(shù)平差的原理及基本數(shù)學(xué)模型，兩種方法計(jì)算結(jié)果是完全相同的。還介紹了高程網(wǎng)條件平差，三角網(wǎng)條件平差，附合導(dǎo)線條件平差。高程網(wǎng)參數(shù)平差，三角網(wǎng)參數(shù)平差，并給出了算例。 1．條件平差與參數(shù)平差原理 2．條件差的步驟及相應(yīng)數(shù)學(xué)模型； 3．能分別采用條件平差與參數(shù)平差解決高程控制網(wǎng)，平面控制網(wǎng)平差。 [知識(shí)點(diǎn)及學(xué)習(xí)要求 ] [難點(diǎn) ]在本章學(xué)習(xí)過(guò)程中， 伴隨有大量的公式推導(dǎo)與應(yīng)用。 特別是控制網(wǎng)條件方程與誤差方程列立， 法方程解算為本章的突破點(diǎn)。 返回本章首頁(yè) 條件平差數(shù)學(xué)模型和公式 設(shè)某一平差問(wèn)題中有個(gè) 誤差獨(dú)立的觀測(cè)值， 個(gè)函數(shù)獨(dú)立的未知數(shù)（必要觀測(cè)數(shù)）， ，多余觀測(cè)數(shù)為 n ttn? tnr ??記：觀測(cè)值 ????????????????nnLLLL?211 相應(yīng)權(quán)陣 ??????????????nnnpppp???????00000021????????????????nnvvvV?211平差值 改正數(shù) ????????????????????????????????nnnnvLvLvLLLLL??2211211????平差值 條件平差的數(shù)學(xué)模型和公式 1） 平差值方程 （ ） tnr ????????????????????????0???0???0???221122112211???rLrLrLrbLbLbLbaLaLaLannnnnn????????????????（ 1） 式中 、 、 … （ = … ） —— 為條件方程的系數(shù)； 、 、 … —— 為條件方程的常項(xiàng)數(shù) ia ib iri n0a 0b 0r2） 改正數(shù)條件方程 以 （ = … ）代入 (1)得純量形式為： iii vLL ???i n???????????????????????????????000221122112211rnnbnnannwvrvrvrwvbvbvbwvavava???????????? （ 2） 式中 、 、 … 為條件方程的閉合差，或稱為條件方程的不符值，即 ????????????????????????????022110221102211rLrLrLrwbLbLbLbwaLaLaLawnnnnnbnna?????????????????????????????????rbaA or ?1????????????????nnvvvV?211令 ????????????????nnnnrrrrbbbaaaA???????212121????????????????rbarwwwW?1矩陣形式為： 011 ?? ??? rrnr WVA（ 4） （ 3） aw bw rw 3）改正數(shù)方程 上改正數(shù)條件方程式中 的解不是唯一的解，根據(jù)最小二乘原理，在 的無(wú)窮多組解中，取 = 最小的一組解是唯一的， 的這一組解，可用拉格朗日乘數(shù)法解出。為此，設(shè) ， 稱為聯(lián)系數(shù)向量，它的唯數(shù)與條件方程個(gè)數(shù)相等，按拉格朗日乘數(shù)法解條件極值問(wèn)題時(shí)，要組成新的函數(shù)： VV PVVTV? ?rbarT kkkK ???1 K)(2 WAVKPVV TT ????將 Φ對(duì) 求一階導(dǎo)數(shù)，并令其為零得： VAKPVV TT 22 ?????AKPV TT ?KAPV T?111 ????? ? rTrnnnn KAPV （ 5） 上式稱為改正數(shù)方程，其純量形式為： ???????????????????????)(1)(1)(12222211111rnbnannnrbiarbakrkbkapvkrkbkapvkrkbkapv????（ i=1,2,…n） （ 6） 4）法方程 將 代入 得 KAPV T1?? 0?? WAV 01 ??? WKAAP T矩陣形式為： rn Tnnnrrr APAN ????? ? 1 011 ?? ??? rrrr WKN （ 7） 上式稱為聯(lián)系數(shù)法方程，簡(jiǎn)稱法方程。式中法方程系數(shù)距陣，為 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????PrrPbrParPbrPbbPabParPabpaaN??????? 因 故， 是 階的對(duì)稱方陣。 NAAPAPAAAPN TTTTTTT ???? ??? 111 )()(N r法方程的純量形式為 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????000rrbabrbaarbawkprrkpbrkparwkpbrkpbbkpabwkparkpabkpaa?????????????????? （ 8） 從法方程解出聯(lián)系數(shù) K后，將 值代入改正數(shù)方程，求出改正數(shù) 值，再求平差值 ，這樣就完成了按條件平差求平差值的工作。 KV VLL ???條件平差法求平差值的步驟 ?根據(jù)平差問(wèn)題的具體情況，列出平差值條件方程式（ 1），并轉(zhuǎn)化為改正出數(shù)的條件方程（ 2），條件方程的個(gè)數(shù)等于為多余觀測(cè)的個(gè)數(shù) r； ?根據(jù)條件方程的系數(shù)，閉合差及觀測(cè)值的權(quán)組成法方程式（ 8）；法方程的個(gè)數(shù)等于多余觀測(cè)的； ?解法方程，求出聯(lián)系數(shù) K,并代入法方程檢驗(yàn)； ?將 K代入改正數(shù)方程（ 6），求改正數(shù) 值； ?將 V代入平差值方程 求平差值； ?將平差值 代入平差值方程，檢驗(yàn)是否滿足條件； ?精度評(píng)定。 VLL ???L?V精度評(píng)定 1）單位權(quán)中誤差 tnPVV T???? ? ?rpv v?? ?從中誤差計(jì)算公式可知，為了計(jì)算 ，關(guān)鍵是計(jì)算 。下面將討論 的計(jì)算方法。 ? PVVT ? ?? ?pvvPVVT ? ?PVV① 由 直接計(jì)算 iV ? ? 2222211 nn vPvPvPp v v ???? ?② 由聯(lián)系數(shù) 及常數(shù)項(xiàng) 計(jì)算 K W ? ? )(
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1