壓桿穩(wěn)定ppt課件(2)(已修改)
2025-01-26 10:44 本頁面
【正文】 第九章 壓桿穩(wěn)定 壓桿 工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿 液壓缸頂桿 工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿 液壓缸 頂桿 工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿 工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿 木結(jié)構(gòu)中的壓桿 工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿 腳手架中的壓桿 工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿 桁架中 的壓桿 工程中把承受軸向壓力的直桿稱為壓桿 嫦娥奔月中 的壓桿 ? 穩(wěn)定性是指構(gòu)件保持其原有平衡狀態(tài)的能力。 ? 承受壓力作用的桿件，當(dāng)壓力超過一定限度時(shí)就會(huì)發(fā)生彎曲失穩(wěn)現(xiàn)象。 ? 由于構(gòu)件失穩(wěn)后將喪失繼續(xù)承受原設(shè)計(jì)載荷的能力，其后果往往是很嚴(yán)重的。因此在設(shè)計(jì)受壓構(gòu)件時(shí)，必須保證其有足夠的穩(wěn)定性。 穩(wěn)定性 (Stability ) 桁架穩(wěn)定性 （ Stability of Trusses ） 桁架吊索式公路橋 第 10章 壓桿穩(wěn)定 索式公路橋 第 10章 壓桿穩(wěn)定 第 10章 壓桿穩(wěn)定 第 10章 壓桿穩(wěn)定 第 10章 壓桿穩(wěn)定 工程實(shí)例 ? 一、穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡： 不穩(wěn)定平衡： 擾動(dòng)作用除去后不能回復(fù)的平衡： 穩(wěn)定平衡： 擾動(dòng)作用除去后能回復(fù)的平衡： 穩(wěn)定平衡和不穩(wěn)定平衡的區(qū)別： 壓力 Fcr稱為壓桿的臨界力或稱為 臨界荷載 （ Critical loads） 。 壓桿的失穩(wěn)現(xiàn)象是在縱向力的作用下，使桿發(fā)生突然彎曲，所以稱為縱彎曲。這種喪失穩(wěn)定的現(xiàn)象 也稱為屈曲。 壓桿穩(wěn)定的概念 穩(wěn)定的平衡 ： （ stable equilibrium ） 能保持原有的 直線平衡狀態(tài)的平衡； 不穩(wěn)定的平衡： （ unstable equilibrium ） 不能保持原有的直 線平衡狀態(tài)的平衡。 失穩(wěn) (屈曲 ) ： 例：受外壓的薄殼 構(gòu)件由一種平衡狀態(tài)改變?yōu)榱硪环N平衡狀態(tài)。 失穩(wěn) 圓形平衡 橢圓形平衡 ? 二、壓桿的失穩(wěn)與臨界壓力： ? 1) 理想壓桿：理想材料；軸線直線；軸向壓力。 ? 2) 壓桿的穩(wěn)定平衡與不穩(wěn)定平衡： 穩(wěn) 定 平 衡 不 穩(wěn) 定 平 衡 ? 3) 壓桿失穩(wěn)： ? 4) 壓桿的臨界壓力： 穩(wěn) 定 平 衡 不 穩(wěn) 定 平 衡 ? 臨界狀態(tài) ? 臨界壓力 : Fcr 過 度——使壓桿保持 微彎狀態(tài) 下 平衡時(shí)的 最小 壓力值。 3)臨界壓力與壓桿失穩(wěn)： 壓桿由于處于不穩(wěn)定平衡 狀態(tài)而造成的失效時(shí)， 我們稱之為 “ 壓桿失穩(wěn) ” 。 在較小軸向壓力 F 作用下 , 試件可保持穩(wěn)定平衡； 但 F 增大到某一值 Fcr 時(shí) , 試件開始出現(xiàn)不穩(wěn)定平衡 , 我們將此 Fcr稱為 臨界壓力 。 試件 壓桿失穩(wěn)導(dǎo)致鋼梁倒塌 三、工程中的壓桿穩(wěn)定性問題 頂桿 的 穩(wěn)定性 吊車塔身的穩(wěn)定性 1875年俄國開伏達(dá)河上同名橋，在安裝完畢后，僅當(dāng)工作車通過時(shí) ,受壓上弦桿發(fā)生偏離桁架平面的屈曲而毀壞 。 1925年 2月 13日，修復(fù)后的莫濟(jì)里橋在試車時(shí)出現(xiàn)了問題。幸好桁架落在為試車準(zhǔn)備的臨時(shí)支座上，人們才可看到斜桿失穩(wěn)后的情景。 左圖橋下側(cè)面觀察，右圖橋上看：長 斜桿一根鼓出 ，另一根鼓出 。 2022年 10月 25日上午 10時(shí)許南京電視臺演播廳工程封頂，由于腳手架失穩(wěn)，模板倒塌，造成 6人死亡，35人受傷，其中一名死者是南京電視臺的攝象記者 。 實(shí)際的受壓桿件由于： 1. 其軸線并非理想的直線而存在初彎曲， 2. 作用于桿上的軸向壓力有“偶然”偏心， 3. 材料性質(zhì)并非絕對均勻， 因此在軸向壓力作用下會(huì)發(fā)生彎曲變形，且由此引起的側(cè) 向位移隨軸向壓力的增大而更快地增大。 第九章 壓桿穩(wěn)定 壓桿的截面形式及支端約束 壓桿的臨界力既然與彎曲變形有關(guān)，因此壓桿橫截面的彎曲剛度應(yīng)盡可能大； 圖 a為鋼 桁架 橋上弦桿 (壓桿 )的橫截面， 圖 b為廠房建筑中鋼柱的橫截面。在可能條件下還要盡量改善壓桿的桿端約束條件，例如限制甚至阻止桿端轉(zhuǎn)動(dòng)。 第九章 壓桿穩(wěn)定 ? 臨界壓力的計(jì)算公式 —— 歐拉公式 —— 推導(dǎo) ? 首先我們假定壓力已達(dá)到臨界值，此時(shí)桿處 ?于微彎平衡狀態(tài)，然后從撓曲線入手求臨界壓力 : ① 內(nèi)力彎矩的計(jì)算： ② 撓曲線近似微分方程： 02 ?????????? ???? kEIFEIFk ?2:其中令x y F F M x y F F l 167。 兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界壓力 ?FM ??EIM????ω EIF???P147 邊界條件！ ③ 上微分方程的解： ④ 確定積分常數(shù)： A、 B kxBkxA c o ss i n ?????0)()0( ?? l???????????????0c oss i n010klBklABA注意： A = 0 ??? 若 A = 0 , 則撓曲線： 故 A≠0 !! 與桿處于微彎失穩(wěn)狀態(tài)的假設(shè)相矛盾 ! 0c o ss i n ????? kxBkxA????????0s i n0klABx y F F l 02 ???? ?? k0s in ?? klEIFk ?2:其中令lnk ??? ?臨界力 Fcr 是桿微彎下的最小壓力， ?故只能取 n = 1 ； ?且桿將繞慣性矩最小的方向彎曲。 2m i n2 lEIFcr??? ??????????
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