數(shù)學模型的分類和推導原則組分模型黑油模型和凝析氣藏(已修改)
2024-11-02 15:28 本頁面
【正文】 ? 數(shù)學模型的分類和推導原則 ? 組分模型（黑油模型和凝析氣藏） ? 雙重介質(zhì)模型（黑油） ? 注蒸汽熱采模型 ? 聚合物驅(qū)模型 ? 三元復合驅(qū)模型 ? 水平井模型 第二章 數(shù)學模型 第一節(jié) 數(shù)學模型的分類和推導原則 一、數(shù)學模型的分類 1. 按空間維數(shù)來分 零維 一維 二維 三維 2. 按流體相數(shù)來分 單相 兩相 三相 3. 按流體組分來分 單組分 兩組分 … N組分 4. 按巖石類型來分 單重介質(zhì)（砂巖） 雙重介質(zhì)（碳酸鹽巖） 5. 按模型功能來分 黑油模型 凝析氣藏模型 雙重介質(zhì)模型 熱采模型 聚合物驅(qū)模型 三元復合驅(qū)模型 水平井模型 …… 二、數(shù)學模型的推導原則 1. 質(zhì)量守恒方程 單位時間內(nèi)流入單 元體的流體質(zhì)量 單位時間內(nèi)流出單 元體的流體質(zhì)量 單位時間內(nèi)從單元體注入或采出的流 體 質(zhì) 量 單位時間內(nèi)單元體 中的 質(zhì) 量 增 加量 + = 推導方法： 1) 微分方法 ① 直角坐標單元體法 單元體體積 = 流 入 : 流 出 : 質(zhì)量增量 : 質(zhì)量守恒方程： 即 yyv?yyyv ???zzv?x?xxv?xxxv ???zzzv ???y?z?zyx ?????t y x v t z x v t z y v z z y y x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t y x v t z x v t z y v z z z y y y x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? zyxzyx ttt ????????? ????? ? ? ? ? ? ? ?????? tqvzvyvx zyx ?????????????? ? ? ???? tqv ??????? ?? ? ? ???? tqvd iv ????? ?② 柱坐標單元體法 單元體體積 = 流 入： 流 出： 質(zhì)量增量： 質(zhì)量守恒方程： rrv?rrrv ??????vzzv?zzzv ??????? ??vr???z?zrr ????trrvtzrvtzrv zzrr ??????????? ????? ??trrvtzrvtzrrv zzzrrr ????????????? ?????? ????? ???)(? ? ? ? zrrzrr ttt ????????? ??????? ??????????? tzpkzpkrrpkrrr ??????????? ????????????? ??? ?????????? ???? 211運動方程 1) 牛頓流體 ? 單相 或 ? 多相 2) 非牛頓流體 ? 單相 ? 多相 g r ad Pkv ???? ? ?Dgpkv ????? ???Pg r a dkk llrllv ???? ? ?DgPkkv lllrll ????? ???或 gwol ,?vF m＝??g r a dFkv m ???? 1lrlm g r a dFkkv ????? 1 狀態(tài)方程 1) 液體 2) 巖石 巖石壓縮系數(shù) 孔隙壓縮系數(shù) 3) 氣體 理想氣體 實際氣體 即 dp d C l ? ? 1 ? e ppC l ?????? ?? 00??或 ? ?? ?ppCl 00 1 ??? ??dpVdVCrrr1??dpddpdVC r?? ＝V1 p?? ?ppC 00 ??? ???nRTpV ?Z n RTpV ?dpd VVC lll 1?? 同理，可用微分法或積分法導出： 式中 Hj—流體 j相的 焓， kJ/kg λ —導熱系數(shù)， kJ/(h.?) Uj —流體的 內(nèi)能 ， kJ/kg (ρ C)r—油藏的熱容量 ， kJ/(m3. ?C) qh—源、匯項， kJ/() qhl—頂、底層的熱損失， kJ/() 單位時間內(nèi)流入 單元體的能量 單位時間內(nèi)流出 單元體的能量 單位時間內(nèi)從單元體注 入 或 采 出的能量 單位時間內(nèi)單元 體中能量的增加 － ＋ ＝ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????
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