數(shù)學(xué)史試題及答案(已修改)
2025-01-26 03:11 本頁面
【正文】 浙江師范大學(xué)成教2006學(xué)年第2學(xué)期《數(shù)學(xué)史》考試卷（A）（式樣一）一、 單項(xiàng)選擇題(每小題2分，共26分)1．＜π＜(B) 2．我國元代數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》的作者是(C) 3．就微分學(xué)與積分學(xué)的起源而言(A) 4．在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，最早的一部是(D ) A.《孫子算經(jīng)》B.《墨經(jīng)》 C.《算數(shù)書》 D.《周髀算經(jīng)》 5．發(fā)現(xiàn)著名公式eiθ=cosθ+isinθ的是( D )。 6．中國古典數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰時期是( D )。 7．最早使用“函數(shù)”(function)這一術(shù)語的數(shù)學(xué)家是( A )。 伯努利 伯努利 8．1834年有位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個處處連續(xù)但處處不可微的函數(shù)例子，這位數(shù)學(xué)家是( B )。 9．古埃及的數(shù)學(xué)知識常常記載在（ A?。?。 10．大數(shù)學(xué)家歐拉出生于（A ） 11．首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是( D )。 12．《九章算術(shù)》的“少廣”章主要討論（ D?。? 13．最早采用位值制記數(shù)的國家或民族是( A )。 二、填空題(每空1分，共28分) 14．希爾伯特在歷史上第一次明確地提出了選擇和組織公理系統(tǒng)的原則，即：相容性、____完備性_______、____獨(dú)立性_______。 15．在現(xiàn)存的中國古代數(shù)學(xué)著作中，《 周髀算經(jīng) 》是最早的一部。卷上敘述的關(guān)于榮方與陳子的對話，包含了勾股定理 的一般形式。16．二項(xiàng)式展開式的系數(shù)圖表，在中學(xué)課本中稱其為____楊輝____三角，而數(shù)學(xué)史學(xué)者常常稱它為_____賈憲___三角。17．歐幾里得《幾何原本》全書共分13卷，包括有____5____條公理、____5____條公設(shè)。18．兩千年來有關(guān) 歐幾里得幾何原本第五公設(shè) 的爭議，導(dǎo)致了非歐幾何的誕生?！洞鷶?shù)學(xué)》第一次給出了 一次和二次 方程的一般解法，并用__幾何____方法對這一解法給出了證明。20．在微積分方法正式發(fā)明之前，許多數(shù)學(xué)家的工作已經(jīng)顯示著微積分的萌芽，如開普勒的旋轉(zhuǎn)體體積計(jì)算、巴羅的 微分三角形方法 以及瓦里士的 曲線弧長的計(jì)算 等。21．創(chuàng)造并最先使用語言的數(shù)學(xué)家是 維爾斯特拉斯 。22．?dāng)?shù)學(xué)家們?yōu)檠芯抗畔ＥD三大尺規(guī)作圖難題花費(fèi)了兩千年的時間，1882年德國數(shù)學(xué)家林德曼證明了數(shù) 的超越性。23．羅巴契夫斯基所建立的“非歐幾何”假定過直線外一點(diǎn)， 至少有兩條 直線與已知直線平行，而且在該幾何體系中，三角形內(nèi)角和_____小于____兩直角。24．被稱為“現(xiàn)代分析之父”的數(shù)學(xué)家是____柯西___，被稱為“數(shù)學(xué)之王”的數(shù)學(xué)家是___高斯__。25．第一臺能做加減運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)是數(shù)學(xué)家 帕斯卡 于1642年發(fā)明的。26．1900年，德國數(shù)學(xué)家 希爾伯特 在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上提出了___23___個尚未解決的數(shù)學(xué)問題，在整個二十世紀(jì)，這些問題一直激發(fā)著數(shù)學(xué)家們濃厚的研究興趣。27．首先將三次方程一般解法公開的是意大利數(shù)學(xué)家_______卡當(dāng)______，首先獲得四次方程一般解法的數(shù)學(xué)家是_____費(fèi)拉利_______。28．歐氏幾何、羅巴契夫斯基幾何都是三維空間中黎曼幾何的特例，其中 歐氏幾何 對應(yīng)的情形是曲率恒等于零，羅巴契夫斯基幾何 對應(yīng)的情形是曲率為負(fù)常數(shù)。29．中國歷史上最早敘述勾股定理的著作是《 九章算術(shù) 》，中國歷史上最早完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是三國時期的___趙爽___。三、簡答題(3032題每題6分，3336題每題7分,共46分)30．簡述萊布尼茨生活在哪個世紀(jì)、所在國家及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答：萊布尼茨于1646年出生在德國的萊比錫，其主要數(shù)學(xué)成就有：從數(shù)列的階差入手發(fā)明了微積分；論述了積分與微分的互逆關(guān)系；引入積分符號；首次引進(jìn) “函數(shù)”一詞；發(fā)明了二進(jìn)位制，開始構(gòu)造符號語言，在歷史上最早提出了數(shù)理邏輯的思想。31．寫出數(shù)學(xué)基礎(chǔ)探討過程中所出現(xiàn)的“三大學(xué)派”的名稱、代表人物、主要觀點(diǎn)。答：一，邏輯主義學(xué)派，代表人物是羅素和懷特黑德，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)僅僅是邏輯的一部分，全部數(shù)學(xué)可以由邏輯推導(dǎo)出來。二，形式主義學(xué)派，代表人物是希爾伯特，主要觀點(diǎn)是：將數(shù)學(xué)看成是形式系統(tǒng)的科學(xué)，它處理的對象不必賦予具體意義的符號。三，直覺主義學(xué)派，代表人物是布勞維爾，主要觀點(diǎn)是：數(shù)學(xué)不同于數(shù)學(xué)語言，數(shù)學(xué)是一種思維中的非語言的活動，在這種活動中更重要的是內(nèi)省式構(gòu)造，而不是公理和命題。32．簡述劉徽所生活的朝代、代表著作以及在數(shù)學(xué)上的主要成就。答： 劉徽生活在三國時代；代表著作有《九章算術(shù)注》；主要成就：算術(shù)上給出了系統(tǒng)的分?jǐn)?shù)算法、各種比例算法、求最大公約數(shù)的方法，代數(shù)上有方程術(shù)、正負(fù)數(shù)加減法則的建立和開平方或開立方方法；在幾何上有割圓術(shù)及徽率。33．花拉子米(什么時代、什么地方的數(shù)學(xué)家、代表著作和重要貢獻(xiàn))。答：花拉子米是九世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家，代表著作有：《代數(shù)學(xué)》和《印度的計(jì)算術(shù)》；主要貢獻(xiàn)有：提出“還原”與“對消”的解方程
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