【正文】 控制工程基礎(chǔ)及應(yīng)用考試試卷（A卷）一、填空（每空1分，共30分）所謂自動控制，就是在沒有人 的情況下，采用控制裝置使 的某些物理量在一定精度范圍內(nèi)按照 變化。實現(xiàn)恒溫控制有兩種方法： 和 。人工控制的過程就是 、 、 ，以糾正偏差的過程。簡單地講就是“ ”的過程。工業(yè)上用的控制系統(tǒng)，根據(jù)有無反饋作用可分為兩類： 和 。按系統(tǒng)信號類型分，系統(tǒng)可分為： 和 。對控制系統(tǒng)的基本要求一般可歸結(jié)為 、 、 三個方面。系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間一般有三種基本連接方式： 、 和 連接。任一系統(tǒng)的時間響應(yīng)都由 和 組成。在時域分析中，采用的典型實驗信號有 、 、 、 等，其中 使用最為廣泛。對時域函數(shù)進行拉氏變換：= 、= 、= 、 sin= 。二、判斷題（正確的 √ 畫，錯誤的畫）（每空2分，共20分）（ ）控制理論發(fā)展的第一階段為“現(xiàn)代控制理論”。（ ）開環(huán)控制系統(tǒng)一般不存在穩(wěn)定性問題。（ ）對框圖進行簡化時，變換前與變換后回路中的傳遞函數(shù)的乘積必須保持不變。（ ）系統(tǒng)按參數(shù)是否為常數(shù)分為時變系統(tǒng)和常數(shù)系統(tǒng)。（ ）穩(wěn)態(tài)誤差指的是系統(tǒng)誤差信號的穩(wěn)態(tài)分量。（ ）一階系統(tǒng)的典型形式是慣性環(huán)節(jié)。（ ）線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)自身的固有特性，它與系統(tǒng)的輸入信號無關(guān)。（ ）機械系統(tǒng)的微分方程可用牛頓第一定律推導(dǎo)。（ ）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差可分為給定穩(wěn)態(tài)誤差和擾動穩(wěn)態(tài)誤差。（ ）繪制根軌跡的基本規(guī)則一：根軌跡的各條分支是連續(xù)的，而且對稱于實軸。三、簡答題（ 15分）畫出典型的閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖。（8分） 拉氏變換的運算法則有哪些？（7分）四、計算題（35分）單位脈沖函數(shù)的拉氏變換（過程）。（7分）求的拉氏反變換。(8分)已知系統(tǒng)的特征方程為，判別系統(tǒng)是否穩(wěn)定，并求不穩(wěn)定根的數(shù)目。（10分）某單位反饋的電液反饋伺服系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為 試分別求出該系統(tǒng)對單位階躍、等速、加速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差。（10分）____________________ 系 ____________________專業(yè)_____________ 班 姓名_______________學(xué)號______________________密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題———————————密———————————————封———————————————線————————————安陽工學(xué)院 控制工程基礎(chǔ) 課程試卷 2008 —2009學(xué)年第 2 學(xué)期題 號一二三總分得 分閱卷人得 分評卷人 一、填空題：（每空1分，共20分）1．對控制系統(tǒng)的基本要求一般可歸結(jié)為_________穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性____、____________、___________。2．自動控制系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)，一般都包含兩個分量，即一個是瞬態(tài)響應(yīng)分量，另一個是____________響應(yīng)分量。3．在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，通過檢測元件將輸出量轉(zhuǎn)變成與給定信號進行比較的信號，這個信號稱為_________________。4．若前向通道的傳遞函數(shù)為G(s)，反饋通道的傳遞函數(shù)為H(s)，則閉環(huán)傳遞函數(shù)為__________________ 。5 函數(shù)f(t)=的拉氏變換式是_________________ 。6 開環(huán)對數(shù)頻率特性的低頻段﹑ 中頻段﹑ 高頻段分別表征了系統(tǒng)的 穩(wěn)定性，動態(tài)特性，抗干擾能力 ﹑ ﹑ 。7．Bode圖中對數(shù)相頻特性圖上的－180176。線對應(yīng)于奈奎斯特圖中的___________。8．已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：求出系統(tǒng)在單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差為 。9．閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是所有的閉環(huán)極點均位于s平面的______半平面。10．設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，當(dāng)系統(tǒng)作用有xi(t) = 2cos(2t 45176。)輸入信號時，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出為_____________________。11．已知傳遞函數(shù)為，則其對數(shù)幅頻特性L（w）在零分貝點處的頻率數(shù)值為_________ 。12 在系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線上，低頻段部分主要由 環(huán)節(jié)和 決定。13．慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，它的幅頻特性的數(shù)學(xué)式是__________,它的相頻特性的數(shù)學(xué)式是____________________。14．已知系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，則系統(tǒng)的脈沖脈沖響應(yīng)為__________。得 分評卷人二、判斷題：（每小題1分，共10分）1. 在對數(shù)相頻特性圖中，L（ω）≥0范圍內(nèi)開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線由下而上穿過180176。線時為正穿越。（ ）2. 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)只能判斷線性定常系統(tǒng)的穩(wěn)定性，不能判斷相對穩(wěn)定性。（ ）3. 最大超調(diào)量Mp與系統(tǒng)的阻尼比ζ和固有頻率ωn有關(guān)。（ ）4. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型。（ ）5. Mason(梅遜公式)公式適用于線性和非線性定常系統(tǒng)。（ ）6. 物理本質(zhì)不同的系統(tǒng)，可以有相同的數(shù)學(xué)模型。（ ）7. 疊加定理可以用在非線性系統(tǒng)。（ ）8. 傳遞函數(shù)是復(fù)數(shù)s域的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，它僅取決于系統(tǒng)本身的結(jié)構(gòu)及參數(shù)，與系統(tǒng)的輸入形式無關(guān)。（ ）9. 對于二階系統(tǒng)，實際的工程常常設(shè)計成欠阻尼狀態(tài)，～。（ ）10. 一般系統(tǒng)的相位裕度應(yīng)當(dāng)在30度至60度之間，而幅值裕度應(yīng)當(dāng)大于6dB。（ ）得 分評卷人三、計算題：（每小題10分，共70分）。（方框圖化簡或梅遜公式均可）Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)2控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：（10分）（1）當(dāng)=0時，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振頻率和單位斜坡函數(shù)輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）（2）當(dāng)=，試確定系統(tǒng)中的值和當(dāng)輸入信號r（t）=1+t時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）3．如圖所示機械系統(tǒng)，當(dāng)受到 F＝3 牛頓階躍力的作用時，位移量x(t)的階躍響應(yīng)如圖所示，試確定機械系統(tǒng)的質(zhì)量m，彈簧剛度k和粘性阻尼系數(shù)B的值。4． 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。要求（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）將對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，截止頻率和相角裕度會發(fā)生什么變化? （10分） 試確定使相位裕量的a值。6．已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制奈奎斯特曲線，并利用奈氏判據(jù)判斷其閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。，采用串聯(lián)校正，校正裝置的傳遞函數(shù) ；；。20082009年第二學(xué)期《控制工程基礎(chǔ)》A卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)任課老師：宋強 師會超一、填空題（每空1分，共20分）：1 穩(wěn)定性，準(zhǔn)確性，快速性；2 穩(wěn)態(tài)；3 反饋；4 ；5 6 穩(wěn)定性，動態(tài)特性，抗干擾能力；7 負實軸；8 9 右半平面；10 11 。12 積分，比例；13 14 二、判斷題：（合計10分, 共10個小題，每題1分）1 錯誤；2 正確；3 錯誤；4 錯誤；5 錯誤；6 正確；7 錯誤；8 正確；9 錯誤；10 正確。三、計算題：（每小題10分，共70分）。（方框圖化簡或梅遜公式均可）Xi(s)G1G2G3H2H1G4Xo(s)解：第一種方法采用方框圖化簡法：Xi(s)G1G2G3H2H1/G3G4Xo(s)Xi(s)G1G2G3H2+H1/G3H1/G3G4Xo(s)Xi(s)Xo(s)G4Xi(s)Xo(s) 2控制系統(tǒng)方塊圖如圖所示：（10分）（1）當(dāng)=0時，求系統(tǒng)的阻尼比，無阻尼自振頻率和單位斜坡函數(shù)輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）（2）當(dāng)=，試確定系統(tǒng)中的值和當(dāng)輸入信號r（t）=1+t時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差；（5分）解：（1）系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)：（2）系統(tǒng)的開環(huán)傳函為閉環(huán)傳函為 （4分）（1） （3分） （2） a=, ess = （3分）3．如圖所示機械系統(tǒng)，當(dāng)受到 F＝3 牛頓階躍力的作用時，位移量x(t)的階躍響應(yīng)如圖所示，試確定機械系統(tǒng)的質(zhì)量m，彈簧剛度k和粘性阻尼系數(shù)B的值。解：根據(jù)牛頓第二定律，列出系統(tǒng)的微分方程：進行拉氏變換，整理可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)： 可得 (4分)已知系統(tǒng)的輸入為階躍力，其拉氏變換為，已知系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為根據(jù)拉氏變換的終值定理，有 可解得 （2分）已知系統(tǒng)的最大超調(diào)量 可解得 （1分）已知系統(tǒng)峰值時間 可解得 （1分）則 （1分） （1分）4． 某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性如圖所示。要求（1）寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；（2）利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（3）將對數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，截止頻率和相角裕度會發(fā)生什么變化? （10分）解:(1) 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)：（1分），正確確定比例K值，可得1分；根據(jù)斜率為20dB/dec的漸近線的延長線與0dB直線相交處所對應(yīng)的數(shù)值等于比例K值。（2）確定幅值穿越頻率是頻率1和頻率10的幾何中點，可得=1rad/s,(2分)相位裕量，因此系統(tǒng)是穩(wěn)定的；（2分）（3）， (2分)，系統(tǒng)還是穩(wěn)定的，因此系統(tǒng)的穩(wěn)定性并沒有發(fā)生改變。（2分） 試確定使相位裕量的a值。解：根據(jù)相位裕量的定義 （4分） ， （4分）可得=1，解得a= （2分）（共10分）已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制奈奎斯特曲線，并利用奈氏判據(jù)判斷其穩(wěn)定性。解：系統(tǒng)的頻率特性： （2分）系統(tǒng)的實頻特性和虛頻特性（2分）令虛部等于0，可得到=，將此值代入實部，可得到Re=.（2分）系統(tǒng)幅頻特性和相頻特性=0時，A(0)= ,(0)=。 =時，A(0)=0,(0)=.(2分)=0ReIm0=1根據(jù)奈氏圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Z=P2N=02（1）=2，所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2分）（10分）單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅