機(jī)械控制工程基礎(chǔ)課后答案(廉自生)(已修改)
2025-06-11 18:50 本頁面
【正文】 21什么是線性系統(tǒng)？其最重要特性是什么？答：如果系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是線性的，這種系統(tǒng)就叫做線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)最重要的特性，是適用于疊加原理。疊加原理說明，兩個(gè)不同的作用函數(shù)（輸入），同時(shí)作用于系統(tǒng)所產(chǎn)生的響應(yīng)（輸出），等于兩個(gè)作用函數(shù)單獨(dú)作用的響應(yīng)之和因此，線性系統(tǒng)對(duì)幾個(gè)輸入量同時(shí)作用而產(chǎn)生的響應(yīng)，可以一個(gè)一個(gè)地處理，然后對(duì)它們的響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行疊加。22 分別求出圖（題22）所示各系統(tǒng)的微分方程。 解： 23 求圖（題23）所示的傳遞函數(shù)，并寫出兩系統(tǒng)的無阻尼固有頻率及阻尼比的表達(dá)式。 解：圖有： 圖有：∴ 24 求圖（題24）所示機(jī)械系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。圖中為輸入轉(zhuǎn)矩，為圓周阻尼，為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（應(yīng)注意消去及） 題24解：由已知可知輸入量與輸出量之間的關(guān)系為： 經(jīng)拉氏變換后為：∴ 其中， 25 已知滑閥節(jié)流口流量方程式為，式中，為通過節(jié)流閥流口的流量；為節(jié)流閥流口的前后油壓差；為節(jié)流閥的位移量；為流量系數(shù)；為節(jié)流口面積梯度；為油密度。試以與為變量（即將作為的函數(shù)）將節(jié)流閥量方程線性化。解：如果系統(tǒng)的平衡工作狀態(tài)相應(yīng)于，那么方程可以在()點(diǎn)附近展開成Taylor級(jí)數(shù)：式中 均在點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算。因?yàn)榧俣ê苄?，我們可以忽略的高階項(xiàng)。因此，方程可以寫成或式中 因此，方程就是由方程定義的非線性系統(tǒng)的線性化數(shù)學(xué)模型。26試分析當(dāng)反饋環(huán)節(jié),前向通道傳遞函數(shù)分別為慣性環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)時(shí)，輸入，輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：∵ 慣性環(huán)節(jié)：∴ 微分環(huán)節(jié)：∴積分環(huán)節(jié)：∴ 27證明圖（題27）所示兩系統(tǒng)是相似系統(tǒng)（即證明兩系統(tǒng)的傳遞函數(shù)具有相同形式）。解：根據(jù)圖的已知內(nèi)容可得： ① ② ③ ④由②有：③求導(dǎo)：②求導(dǎo)：∴ 根據(jù)圖b)可得：∴ 28 若系統(tǒng)方框圖如圖（題28）所示，題28求：（1） 以為輸入，當(dāng)時(shí)，分別以,為 輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（2） 以為輸入，當(dāng)時(shí)，分別以,為 輸出的閉環(huán)傳遞函數(shù)。解：（1） 由已知得： 以為輸出： 以為輸出： 以為輸出： （2）以為輸出：以為輸出： 以為輸出：29 求出圖（題29）所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。題29解：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 31 時(shí)間響應(yīng)由哪兩個(gè)部分組成？各部分的定義是什么？答：根據(jù)工作狀態(tài)的不同，把系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)分為瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)，它的自由響應(yīng)稱為瞬態(tài)響應(yīng)，即系統(tǒng)在某一輸入信號(hào)的作用下其輸出量從初始狀態(tài)到穩(wěn)定狀態(tài)的響應(yīng)過程。而穩(wěn)態(tài)響應(yīng)一般就是指強(qiáng)迫響應(yīng)，即當(dāng)某一信號(hào)輸入時(shí)，系統(tǒng)在時(shí)間趨于無窮大時(shí)的輸出狀態(tài)。32 設(shè)溫度計(jì)能在1分鐘內(nèi)指示出實(shí)際溫度值的98%，并且假設(shè)溫度計(jì)為一階系統(tǒng)，求時(shí)間常數(shù)。如果將溫度計(jì)放在澡盆內(nèi)，澡盆的溫度依10℃/min的速度線性變化，求溫度計(jì)示值的誤差是多大？解1：依題意可得已知條件為分，而一階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為即 在上述第一問中，要求溫度計(jì)在1分鐘內(nèi)指示出響應(yīng)值的98%，這相當(dāng)于對(duì)溫度計(jì)輸入一個(gè)單位階躍。亦即 則
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