課程目標1雙基目標1了解曲線的方程和方程的曲線的概(已修改)
2025-10-28 10:32 本頁面
【正文】 ● 課程目標 1． 雙基目標 (1)了解曲線的方程和方程的曲線的概念 ， 會用坐標法求曲線的方程 ． 了解圓錐曲線與二次方程的關(guān)系 ， 了解圓錐曲線的實際背景 ， 感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用 ． (2)掌握橢圓的定義 ， 橢圓標準方程的兩種形式及其推導過程 ． (3)能夠根據(jù)條件確定橢圓的標準方程 ， 會運用待定系數(shù)法求橢圓的標準方程 ． (4)掌握橢圓的幾何性質(zhì) ， 掌握標準方程中的 a、 b、 c、e的幾何意義 ， 以及 a、 b、 c、 e之間的相互關(guān)系 ． (5)了解雙曲線的定義 ， 并能根據(jù)雙曲線定義恰當?shù)剡x擇坐標系 ， 建立及推導雙曲線的標準方程 ． (6)會用待定系數(shù)法求雙曲線標準方程中的 a、 b、 c，能根據(jù)條件確定雙曲線的標準方程 ． (7)使學生了解雙曲線的幾何性質(zhì) ， 能夠運用雙曲線的標準方程討論它的幾何性質(zhì) ， 能夠確定雙曲線的形狀特征 ． (8)了解拋物線的定義 、 拋物線的標準方程及其推導過程 ， 能根據(jù)條件確定拋物線的標準方程 ． (9)了解拋物線的幾何性質(zhì) ， 能運用拋物線的標準方程推導出它的幾何性質(zhì) ， 同時掌握拋物線的簡單畫法 ． (10)通過拋物線四種不同形式標準方程的對比 ， 培養(yǎng)學生分析歸納能力 ． (11)通過根據(jù)圓錐曲線的標準方程研究其幾何性質(zhì)的討論 ， 加深曲線與方程關(guān)系的理解 ， 同時提高分析問題和解決問題的能力 ， 培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合 、 方程思想及等價轉(zhuǎn)化思想 ． (12)能夠利用圓錐曲線的有關(guān)知識解決與圓錐曲線有關(guān)的簡單實際應(yīng)用問題 ． 2． 情感目標 通過對橢圓 、 雙曲線 、 拋物線概念的引入教學 ， 培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力 ， 通過畫圓錐曲線的幾何圖形 ，讓學生感知幾何圖形曲線美 、 簡潔美 、 對稱美 ， 培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣 ， 通過圓錐曲線的統(tǒng)一性的研究 ， 對學生進行運動 、 變化 、 對立 、 統(tǒng)一的辯證唯物主義思想教育 ． ● 重點難點 本章重點： 、 方程的曲線的概念 ． 2． 橢圓 、 拋物線 、 雙曲線的標準方程和幾何性質(zhì)及坐標法的運用 ． 本章難點： 法 ． 2． 橢圓 、 拋物線 、 雙曲線標準方程的推導與化簡 、 雙曲線漸近線概念的理解 ． 3． 圓錐曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用 ． 4． 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 ． ● 學法探究 1． 在求曲線方程時 ， 有些軌跡問題中 ， 含有隱含條件 ，也就是曲線上的點的坐標的取值范圍 ， 要認真審題 ， 充分挖掘隱含條件 ， 關(guān)鍵是找出動點所滿足的幾何條件 ． 2． 對于圓錐曲線的有關(guān)問題 ， 要有運用圓錐曲線定義解題的意識 ， “ 回歸定義 ” 是一種重要的解題策略 ． 如 ①在求軌跡中 ， 若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義 ， 則根據(jù)圓錐曲線的方程 ， 寫出所求的軌跡方程； ② 涉及橢圓 、雙曲線上的點與兩個焦點構(gòu)成的三角形 (即焦點三角形 )問題時 ， 常用定義結(jié)合解三角形的知識來解決； ③ 在求有關(guān)拋物線的最值問題時 ， 常利用定義把到焦點的距離轉(zhuǎn)化為到準線的距離 ， 結(jié)合幾何圖形利用幾何意義去解決 ． 3． 直線與圓錐曲線的位置關(guān)系： ① 有關(guān)直線與圓錐曲線的公共點的個數(shù)問題 ， 應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合； ② 有關(guān)弦長問題 ， 應(yīng)注意運用弦長公式及韋達定理； ③ 有關(guān)垂直問題 ，要注意運用斜率關(guān)系及韋達定理 ， 簡化運算 ． 直線和圓錐曲線的位置關(guān)系 ， 可轉(zhuǎn)化為直線和圓錐曲線的方程的公共解問題 ， 體現(xiàn)了方程的思想 ． 4． 解析幾何是數(shù)形結(jié)合的典范 ， 通過學習本章要在必修 2的基礎(chǔ)上進一步體會坐標法在解決幾何問題和實際問題中的作用 ， 體會 “ 數(shù)形結(jié)合 ” 思想 ， 養(yǎng)成自覺運用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的習慣 ． 5． 求軌跡方程是解析幾何的基本題型 ， 通過學習要加深對 “ 直譯法 ” 、 “ 坐標代入法 ” 、 “ 定義法 ” 、 “ 交軌法 ” 、 “ 參數(shù)法 ” 、 “ 點差法 ” 等基本方法的理解和運用 ． 6． 五點重視： (1)重視定義在解題中的作用 ． (2)重視平面幾何知識在解題中的簡化功能 ． (3)重視根與系數(shù)關(guān)系在解題中 “ 設(shè)而不求 ” 的意義 ． (4)重視曲線的幾何特征與方程的代數(shù)特征的統(tǒng)一 ． (5)重視圓錐曲線的實際應(yīng)用 ． 2． 1 曲線與方程 1． 知識與技能 了解曲線的點集與方程的解集之間的一一對應(yīng)關(guān)系 ，掌握曲線的方程和方程的曲線的概念 ， 掌握求曲線方程的一般方法和步驟 ． 2． 過程與方法 結(jié)合已知的曲線及其方程實例 ， 了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系 ， 了解數(shù)與形結(jié)合的思想 ． 重點：曲線和方程的概念；確定曲線的方程 ． 難點：曲線與方程的關(guān)系；尋求動點所滿足的幾何條件 ． 1． “ 曲線的方程與方程的曲線 ” 的定義中所列的兩個條件 ， 正好組成兩個集合相等的充要條件 ， 二者缺一不
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1