【正文】 1 第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析（ 190） 正弦穩(wěn)態(tài)電路 ——激勵(lì)源為正弦量，所有響應(yīng)也為同頻正弦量 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析方法 ——相量法 （分析步驟如下） 1）時(shí)域電路轉(zhuǎn)化為相量電路模型 —— 將時(shí)域電路中正弦波激勵(lì)源及 u(t)、 i(t)變量用相量表示，元件參數(shù)用阻抗 /導(dǎo)納表示 （新概念） 2） 以相量為變量，運(yùn)用直流電路的分析方法分析相量電路，求出響應(yīng)的相量形式 3）將相量形式的響應(yīng)轉(zhuǎn)化為正弦量響應(yīng) 2 $91 阻抗和導(dǎo)納（ 190） 一、阻抗（ Z） 定義： IUZ???R L C U?+ I?iU θθ θ IUZ θZZ 的極坐標(biāo)形式：Z????????電抗）—電阻，X（RjXRZ 的代數(shù)形式：Z ??Z的表示形式： 3 單個(gè)元件的阻抗 （由第八章所述元件伏安特性相量形式可知） 0）R（X電阻的阻抗：Z1 R ??? IU ??、）ωC10，X（R ωC1jjωC1電容的阻抗：Z2CC???????IU??、ωL ）0 ，X（R j ωL電感的阻抗：Z3LL????IU??、4 zLCRZjXR)ωC1j ( ωLRωC1jj ωLRZZZIUZ：3 、若R 、L 、C 串聯(lián)?????????????????，Z 為感性負(fù)載，超前I超前U0, 0當(dāng)X zz ?? ????，Z 為容性負(fù)載滯后I滯后U0, 0當(dāng)X zz ?? ，????5 單個(gè)元件的導(dǎo)納 ωL1jj ωL1Y3j ωC ,Y2 R1Y1LCR?????）電感：）電容；）電阻：二、導(dǎo)納（ Y）： UIZ1定義：Y????電納）—電導(dǎo)，B—（G jBG代數(shù)形式：YY極坐標(biāo)形式：YY 的表示形式：???? ?6 YUI???????????????YjBG）ωL1j （ωCR1ωL1jj ωCR1 YYYY： 3 、R 、L 、C 并聯(lián)LCR??，為感性負(fù)載U滯后I0, 0當(dāng)B，負(fù)載為容性負(fù)載U超前I0, 0當(dāng)BYY??????????7 $92阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)（ 194） 若 n個(gè)阻抗串聯(lián)： 根據(jù) KVL有： Z e qI ZI. . . .ZIZI U. . . . .UUUn2121?????????????????n端口等效阻抗—其中21 ?????8 若 n個(gè)導(dǎo)納并聯(lián)： 根據(jù) KCL有： UYeqUY...UYUYI...IIIn21n21?????????????????兩個(gè)阻抗并聯(lián)，則等效導(dǎo)納： 21 YYY ??2121ZZZZ阻抗：Z??端口等效導(dǎo)納—YnYYY e q 21 ?????9 端口阻抗 (導(dǎo)納 )的求解方法 （ R、 L、 C混聯(lián)組成的端口，求等效阻抗 /導(dǎo)納） 端口內(nèi)獨(dú)立電源置 0 1）端口內(nèi)沒(méi)有受控源時(shí)： 通過(guò)阻抗串并聯(lián)直接求解 △ Y連接阻抗等效互換簡(jiǎn)化電路 2）端口內(nèi)有受控源時(shí)： 端口施加電壓法 應(yīng)用實(shí)例 10 習(xí)題 91（ a） 求 Z和 Y，并給出等效電路圖 1Ω j2Ω j1Ω 等效電路右上所示1Ω j2Ω ( Ω)6 3 . 4 35j21j1j2j 1 )(j21Z O??????????j12.463 0??????? 51Z1Y11 習(xí)題 93（ 2）求 Z和 Y以及等效電路圖 N +u i ）（A ）902 c o s （1 0 ti ( t ) ）（V ）451 0 c o s （1 0 t已知：u ( t )OO????Y及等效電路圖略 OO I 4510U 解：（1） 9022 ?????? ， 10ωL ，又ω3 2）)???? jj 53.是可知）由 Ij 3 . 5 3I33ZIU(2 ???? ??? .5 + i +u j 3 . 5 3313559024510IUZ OOO?????????? ??12 例： 921如圖，求輸入阻抗 Z和輸入導(dǎo)納 Y + i 1 Ω 1 Ω 1 F 1 Ω αi a Iα1UUj ω)111111( a ????????Z1Y jω2jωα3IUZ ????????代入方程IUaUI1aUU?????????????(1)作相量電路 （略 ） 施加電壓源 ，則有 U? I?(2)列節(jié)點(diǎn)電壓方程 U?13 例 92 如圖， R1=10 Ω， L=， R2=1000 Ω，C=10uF， Us=100V， ω=314rad/s，求各支路電流（ 196） （自學(xué)） R1 R2 jωL jωC1I?+ SU?1I? 2I?1）相量電路： V0100sUj 3 1 8 ΩωC1jZj 1 5 7 Ω，j ωLZ1 0 0 0 Ω1 0 Ω，ZZ0CLR2R1???????????0CR2 72303//ZZ2 ）求端口阻抗???0CR2LR1eq52167ZZZZZ?????? // （略）、210eqII ZsUI3 ）求各支路電流???? ???14 $93 電路的相量圖（ 196）（第八章有所了解） 一、 電路的相量圖定義： 在復(fù)平面上表示電路的各支路電流 /電壓向 量，以顯示各相量之間的關(guān)系 二、畫(huà)相量圖原則 以某支路電流或電壓為參考，根據(jù) KVL或 KCL，用相量平移求和法則，畫(huà)出各電壓或電流相量所組成的多邊形。 串聯(lián)電路： 電流相量為參考，根據(jù) KVL，用相量平移求和法則，畫(huà)出各電壓相量所組成的多邊形。 并聯(lián)電路： 電壓相量為參考，根據(jù) KCL方程，用相量平移求和法則，畫(huà)出各節(jié)點(diǎn)上各電流相量所組成的多邊形。 15 三、簡(jiǎn)單正弦穩(wěn)態(tài)電路分析實(shí)例： 方法一： 根據(jù) KCL、 KVL定理建立相量電路方程， 求解電路響應(yīng) 方法二： 利用相量圖或結(jié)合相量圖幫助求解電路響應(yīng) 16 例 931已知 R1=1/(ωC)，電流表讀數(shù) =1A， =2A。求電流表 讀數(shù) A1 A2 A A A2 A1 + U?I?1I?2I?R1 R2 ωC1jO11O1011O2451I1 A I 45Iω C1jω C10Uω C1jRUI 02I??????????????????、設(shè)1(A) 2221???????? ???相量圖（略） 解：利用 KCL建立電路方程 17 關(guān)系（t ）的相求：U o （t ）對(duì)U sU s c o s （ωt ）22 已知：U s （t ）3例9位???向量電路（略）畫(huà)1）方法 1：直接列電路方程求解： oUs 滯后UR ωC1tg)ωC1(RR）ωC1j（RRUU 122S0?????????? （A ）0II設(shè) O???）ωC 1j（RIUR IU S0 ??? ????C R + Uo(t) + Uc(t) i(t) Us(t) 18 O1U o 超前U s α ωC R1oUcUtgα ?????求解方法2 ：作向量圖輔助j +1 cU?sU?αI? oU? + Us(t) C R + Uo(t) +Uc（ t） i（ t） 相量圖分析更直觀方便 19 例 98（ 200） 已知正弦電壓 Us=380V， f=50Hz，當(dāng)C=，電流表 A讀數(shù)最小，為 ，求交流電表 A1的讀數(shù) sU?+ A1 A 1/jωc jωL R cI?1I?I?）（ωL ）RωLj （ωC（ωL ）RRj ωLR1j ωCY 03 8 0sU 程解法1 ：直接列電路方2222O??????????令20 o 同相，得U與I讀數(shù)最小當(dāng)虛部為0 時(shí)，電流表根據(jù)題意，可改變C ，要求Y 有最小值，s ，顯然，使I 最小，UYI?????????1 0 A9 . 6 62 . 5 9Ij 9 . 6 62 . 5 9cIII909 . 6 603 8 05 0 Cj 2 πsUj ωCcI2211oo????????????????????相量圖更簡(jiǎn)單直觀 sU?+ A1 A 1/jωc jωL R cI?1I?I?21 O0380sU令解法2 ：向量圖輔助???有最小值 c 時(shí)，I垂直I當(dāng)由向量圖可知：??10A ( ωC U