【正文】 1 第二章 平面機構的結構分析 21 機構的組成 一、構件 從制造加工角度：機械由零件組成零件 ——制造單元體 從運動和功能實現(xiàn)角度：構件 ——獨立運動的單元體 注意：構件可以是單一零件，也可以是幾個零件的剛性聯(lián)接 二、運動副 運動副：指兩構件直接接觸并能產生相對運動的聯(lián)接。 運動副元素：指兩個構件直接接觸而構成運動副的部分。運動副元素不外乎為點、線、面。 注意：（１）運動副是一種聯(lián)接；（２）運動副由兩個構件組成； （３）組成運動副的兩個構件之間有相對運動 構件自由度與約束 （ 1）構件的自由度： 指一個構件相對另一個構件可能出現(xiàn)的獨立運動。一個自由構件在空間具有 6 個自由度。 （ 2）約束：指通過運動副聯(lián)接的兩構件之間的某些相對獨立運動所受到的限制。運動副引入的約束數(shù)等于兩構件相對自由度減少的數(shù)目。運動副引入的約束數(shù)：最多為 5 個。 運動副分類：按運動副接觸形式分 低副 :兩構件通過面接觸而構成的運動副統(tǒng)稱為低副 。 高副 :凡兩構件系通過點或線接觸而構成的運 動副統(tǒng)稱為高副 。 三、運動鏈 :指兩個以上的構件通過運動副聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。 四、機構 機構 :在運動鏈中將一構件加以固定 , 而 其余構件都具有確定的運動，則運動鏈便成為機構。 機架：機構中固定不動構件。 原動件 : 機構中按給定的運動規(guī)律獨立運動的構件。 從動件 :機構其余活動構件。 平面機構 : 機構中各構件間的相對運動為平面運動。 空間機構 : 機構中各構件間的相對運動為空間運動。 22 機構運動簡圖 機構的運動：與原動件運動規(guī)律、運動副類型、機構運動尺寸有關。 機構運動簡圖：指根據(jù)機構的運動尺寸 , 按一定的比例尺定出各運動副的位置 , 并用國標規(guī)定的簡單線條和符號代表構件和運動副，繪制出表示機構運動關系的簡明圖形。 ① 分析 機構的組成及運動情況，確定機構中的機架、原動部分、傳動部分和執(zhí)行部分，以確定運動副的數(shù)目。 ② 循著運動傳遞的路線，逐一分析每兩個構件間相對運動的性質，確定運動副的類型和數(shù)目 。 ③ 恰當?shù)剡x擇投影面：一般選擇與機械的多數(shù)構件的運動平面相平行的平面作為投影面。 ④ 選擇適當?shù)谋壤?, 定出各運動副之間的相對位置，用規(guī)定的簡單線條和各種運動副符號 , 將機構運動簡圖畫出來。 23 機構具有確定運動的條件 機構具有確定運動的條件為：機構原動件數(shù) =機構自由度數(shù) 24 機構自由度的計算 2 平面機構的自由度計算公式： ? ?3 2 3 2 l h l hF n p p n p p? ? ? ? ? ? 25 計算機構自由度應注意的事項 復合鉸鏈 （如圖 21） ： 實例分析 1：計算圖 22 直線機構自由度 兩個以上構件同在一處以轉動副相聯(lián)接即構成復合鉸鏈。 m 個構件以復合鉸鏈聯(lián)接所構成的轉動副數(shù)為 (m1)個。 局部自由度：實例分析 2：計算圖 23 凸輪機構自由度 注意：計算機構自由度時 , 應將局部自由度除去不計。 方法一： 3 2 3 3 2 3 1 1 1lhF n p p F ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 方法二：假想構件 2 和 3 焊成一體 3 2 3 2 2 2 1 1lhF n p p? ? ? ? ? ? ? ? ? 機構中某些構件所產生的局部運動并不影響其他構件的運動 , 把這種局部運動的自由度稱為局部自由度。數(shù)目用 F′表示 . 虛約束 3 2 3 3 2 4 0 1lhF n p p? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 1）指機構在某些特定幾何條件或結構條件下，有些運動副帶入的約束對機構運動實際上起不到獨立的約束作用 , 這些對機構運動實際上不起約束作用的約束稱為虛約束，用 P′表示。 注意：在計算自由度時，應將虛約束除去不計。 （ 2）去除虛約束的方法： ① 將 因 虛 約 束 而 減 少 的 自 由 度 再 加 上 。 即3 2 lhF n p p P ?? ? ? ? ② 不 計 引 起 虛 約 束 的 附 加 構 件 和 運 動 副 數(shù) 。3 2 lhF n p p? ? ? 分析： E3 和 E5 點的軌跡重合，引入一個虛約束 （如圖 24b）所示 正確計算： 3 2 3 4 2 6 0 1 1lhF n p p P ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （ 3）虛約束常出現(xiàn)的情況： （如圖 25） ① 機構中兩構件未聯(lián)接前的聯(lián)接點軌跡重合 ,則該聯(lián)接引入 1 個虛約束 。 正確計算： 將因虛約束而減少的自由度再加上。 3 2 3 4 2 6 0 1 1lhF n p p P ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 圖 22 ） ） 圖 21 ） ） 圖 23 ） ） 圖 24 ） ） 圖 25 ） ） a） ） ） b） ） ） 3 不 計 引 起 虛約 束 的附 加 構 件和 運 動副 數(shù) 。3 2 3 3 2 4 0 1lhF n p p? ? ? ? ? ? ? ? ? ② 兩構件在幾處接觸而構成運動副 兩構件在幾處接觸而構成移動副且導路互相平行或重合。（如圖 26a）所示 兩個構件組成在幾處構成轉動副且各轉動副的軸線是重合的。（如圖 26b）所示 注： 只有一個運動副起約束作用 ,其它各處均為虛約束 。 ③ 若兩構件在多處相接觸構成平面高副，且各接觸點處的公法線重合 ,則只能算一個平面高副（如圖 27）所示 。若公法線方向不重合，將提供各 2 個約束 （如圖 28）所示 。 ④ 機構運動過程中 , 某兩構件上的兩點之間的距離始終保持不變 , 將此兩點以構件相聯(lián) , 則將帶入 1 個虛約束。 （如圖 29）所示 ⑤ 某些不影響機構運動的對稱部分或重復部分所帶入的約束為虛約束。 （如圖 210）所示 小結 復合鉸鏈：存在于轉動副處；正確處理方法：復合鉸鏈處有 m 個構件則有 (m1)個轉動副 局部自由度：常發(fā)生在為減小高副磨損而將滑動摩擦變成滾動摩擦所增加的滾子處。 正確處理方法：計算自由度時將局部自由度減去。 虛約束：存在于特定的幾何條件或結構條件下。 正確 處理方法：將引起虛約束的構件和運動副除去不計。 圖 26 ） ） a） ） ） b） ） ） 圖 27 有一處為虛約束 ） ） 圖 28 此兩種情況沒有虛約束束 ） ） 圖 29 ） ） 圖 210 ） ） 4 第三章 平面機構的運動分析 32 用速度瞬心作平面機構的速度分析 一、速度瞬心 速度瞬心 (瞬心 ): 指互相作平面相對運動的兩構件在任一瞬時其相對速度為零的重合點。 即兩構件的瞬時等速重合點。 (1)絕對瞬心 : 指絕對速度為零的瞬心。 (2)相對瞬心 : 指絕對速度不為零的瞬心。 瞬心的表示 :構件 i 和 j 的瞬心用 Pij表示 二、機構中瞬心的數(shù)目 由 N 個構件組成的機構 , 其瞬心總數(shù)為 K 三、機構中瞬心位置的確定 通過運動副直接相 聯(lián)兩構件的瞬心位置確定 （如圖 31）所示 不直接相聯(lián)兩構件的瞬心位置確定 （如圖 32）所示 三心定理 :三個彼此作平面平行運動的構件的三個瞬心必位于同一 直線上。 例題 :試確定平面四桿機構在圖示位置時的全部瞬心的位置。 解 : 機構瞬心數(shù)目為 : K=6 瞬心 13P 、 24P 用于三心定理來求 速度瞬心法應用例題分析一 如圖所示的平面四桿 機構中 , 已知原動件 2 以 角速度 w2 等速度轉動 , 現(xiàn)需確定機構在 圖示位置時從動件 4 的角速度 w4。 解： 確定機構瞬心 24P 為構件 2 和 4 的等速重合點 , 24??稱為機構傳動比； 且等于該兩構件絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比 速度瞬心法應用例題分析二 2 )1( ?? NNK轉動副聯(lián)接兩構件的瞬心在轉動副中心。 若為純滾動 , 接觸點即為瞬心； 移動副聯(lián)接兩構件的瞬心在垂直于導路方向的無究遠處 。 若既有滾動又有滑動 , 則瞬心在高副接觸點處的公法線上。 4 3 ω 4 1 ω 2 2 P23 P24 P14 P13 P34 P14 ll PPPP ???? 2414424122 ?2412241442 PP PP???圖 31 ） ） 圖 32 ） ） 5 如圖 33 所示的帶有一移動副的平面四桿機構中 , 已知原動件 2 以角速度 2? 等速度轉動 , 現(xiàn)需確定機構在圖示位置時從動件 4 的速度 4v 。 解：確定機構瞬心如圖所示 速度瞬心法應用例題分析三 如圖 34 所示凸輪機構，設已知各構件尺寸和凸輪的角速度2? ，求從動件 3 的速度 3v 。 解： 確定構件 2 和 3 的相對瞬心 P23 總結： 瞬心法優(yōu)點 : 速度分析比較簡單。 瞬心法缺點：不適用多桿機構； 如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析 , 不能分析機構的加速度；精度不高。 33 機構運動分析的矢量方程圖解法 二、同一構件上兩點間的速度及加速度的關系 :運動合成原理：一構件上任一點的運動，可以看作是隨同該構件上另一點的平動 (牽連運動 )和繞該點的轉動 (相對運動 )的合成。 實例分析 已知圖 35 所 示曲柄滑塊機構原動件 AB 的運動規(guī)律和各構件尺寸。求：①圖示位置連桿 BC 的角速度和其上各點速度。②連桿 BC 的角加速度和其上 C 點加速度 。 解題分析：原動件 AB 的運動規(guī)律已知，則連桿 BC上的 B 點速度和加速度是已知的，于是可以用同一構件兩點間的運動關系求解。 P23 P24 2 3 4 ω 2 v2 P14→∞ P34 P12 lP PPvv ?? 2412224 ??ω2 2 3 n K P12 2 P23 3 1 n P13→∞ lP PPvv ?? 2312223 ??圖 33 ） ） 圖 34 ） ） 圖 35 ） ） 6 （ 1）速度解題步驟： ★求 cv ①由運動合成原理列矢量方程式 C B C B??v v v 大?。? ？ √ ? 方向： ∥ xx ⊥ AB ⊥ BC ②確定速度圖解比例尺μ v( (m/s)/mm) （如圖 36）所示 ③作圖求解未知量： ★求 EV 大?。? ？ √ ？ √ ? 方向： ？ ⊥ AB ⊥ EB ∥ xx ⊥ EC ★ 速度多邊形特性 （如圖 36）所示 ①由極點 p 向外放射的矢量代表相應點的絕對速度； ② 連接極點以外其他任意兩點的矢量代表構件上相應兩點間的相對速度， 其指向與速度的下角標相反； ③因為 △ BCE 與 △ bce 對應邊相互垂直且角標字母順序一致，故相似， 所以圖形 bce 稱之為圖形 BCE 的速度影像 （ 2）加速度求解步驟： ★ 求 Ca ①列矢量方程式 ②確定加速度比例尺 ntC B C B B C B C B? ? ? ? ?a a a a a a ③作圖求解未知量：239。39。/ 39。 39。 /CatC B B C a B Cpcl n c l??????aa ★求 Ea n t n tB E B E B C E C E Ca a a a a a? ? ? ? ? 注意：速度影像和加速度影像只適用于構件。 ①由極點 P? 向外放射的矢 量代表構件相應點的絕對加速度； ②連接兩絕對加速度矢量矢端的矢量代表構件上相應兩點間的相對加速度，其指向與加速度的下角標相反； ③也存在加速度影像原理。 三、兩構件重合點間的速度和加速度的關系 已知圖示機構尺寸和原動件 1 的運動。求重合點 C 的運動。 構件 2 的運動可以認為是隨同構件 1 的牽連運動和構件 2 相對于構件 1 的相對運動的合成。 依據(jù)原理列矢量方程式 大?。? 方向 m/spcv VC ?? m/sbcVCB ??vECCEBBE vvvvv ????逆時針方向）(/2 CBCB lvw ?2 1 2 1C C C C??v v v？