【正文】 √ ? ⊥ CD ⊥ AC ∥ AB 2 3 3 1 2 1 2 1n t k rC C D C D C C C C C? ? ? ? ?a a a a a a圖 37 ） ） 圖 36 ） ） 7 大?。? 方向 2 1 1 2 12kC C C Cv??a 科氏加速度方向是將 21CCv 沿牽連角速度 1?轉過 90o 的方向。 ω 1 A D C 1 4 3 2 B vc2c1 ac1 vc1 C C C3 √ ？ √ √ ？ C→ D ⊥ CD √ √ ∥ AB 8 矢量方程圖解法小結 第一步要判明機構的級別：適用二級機構；第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數(shù) 首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規(guī)律。其次是 比例尺的選取及單位。 、大小、方向的確定 、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準確性，與運動分析的結果的準確性密切相關。 9 第四章 平面機構力分析 167。 42 構件慣性力的確定 一、一般力學方法 1. 作平面復合運動的構件： （如圖 41）所示 構件 BC 上的慣性力系可簡化為：加在質(zhì)心 S 上的慣性力 IP 和慣性力偶 IM 。 ISmJ ?????PaM 可以用總慣性力 ?IP 來代替 IP 和 IM ， ?IP = IP ，作用線由質(zhì)心 S 偏移 /h I Il M P? 2. 作平面移動的構件 （如圖 42）所示 等速運動： 00IIPM??， ； 變速運動： IsP ma?? 3. 繞定軸轉動的構件 （如圖 43）所示 1）繞通過質(zhì)心的定軸轉動的構件 等速轉動： 00IIPM??， ； 變速運動：只有慣性力偶 I S sMJ??? 2）繞不通過質(zhì)心的定軸轉動 IsP ma?? 等速轉動：產(chǎn)生離心慣性力； 變速轉動： IsP ma?? I S sMJ??? 可以用總慣性力 ?IP 來代替 IP 和 IM ， ?IP = IP ，作用線由質(zhì)心 S 偏移 hl /h I Il M P? 167。 4–3 運動副中的摩擦 一、研究摩擦的目的 1. 摩擦對機 器的不利影響 1）造成機器運轉時的動力浪費 ? 機械效率 ? 2）使運動副元素受到磨損 ? 零件的強度 ?、機器的精度和工作可靠性 ?? 機器的使用壽命 ? 3）使運動副元素發(fā)熱膨脹 ? 導致運動副咬緊卡死 ? 機器運轉不靈活； 4）使機器的潤滑情況惡化 ? 機器的磨損 ??機器毀壞。 2. 摩擦的有用的方面： 有不少機器，是利用摩擦來工作的。如帶傳動、摩擦離合器和制動器等。 二、移動副中的摩擦 （如圖 44）所示 2121 fNF ? 當外載一定時，運動副兩元素間法向反力 的大小與運動副兩元素的幾何形狀有關： 1）兩構件沿單一平面接觸 21 21 21N Q F fN fQ? ? ? ? ? 圖 41 ） ） 圖 42 ） ） 圖 43 ） ） 圖 44 ） ） 10 2）兩構件沿一槽形角為 2? 的槽面接觸 （如圖 45）所示 Ssin Q J??? ? ? 2 1 2 1 s in s inQfF fN f Q??? ? ? 2 1 2 1s in vvf f F fN f Q? ? ? ? ?令 3）兩構件沿圓柱面接觸 （如圖 46）所示 21N 是沿整個接觸面各處反力的總和。 整個接觸面各處法向反力在鉛垂方向的分力的總和等于外載荷 Q。 1 kQk ??21?。?～ 21 21F fN kfQ? ? ? vkf f?令 21 vF f Q?? 4）標準式 不論兩運動副元素的幾何形狀如何，兩元素間產(chǎn)生的滑動摩擦力均可用通式： 21 21 vF fN f Q??來計算 vf 當量擦系數(shù) 5）槽面接觸效應 當運動副兩元素為槽面或圓柱面接觸時，均有 ?v＞ ? ? 其它條件相同的情況下，沿槽面或圓柱面接觸的運動副兩元素之間所產(chǎn)生的滑動摩擦力＞平面接觸運動副元素之間所產(chǎn)生的摩擦力。 2. 移動副中總反力的確定 （如圖 47）所示 1）總反力和摩擦角 總反力 21R ：法向反力 N21 和摩擦力 21F 的合力。 摩 擦角 ?：總反力和法向反力之間的夾角。 2）總反力的方向 R21與移動副兩元素接觸面的公法線偏斜一摩擦角 ?； R21與公法線偏斜的方向與構件 1 相對于構件 2 的相對速度方向 v12的方向相反 3. 斜面滑塊驅動力的確定 1）求使 滑塊 1 沿斜面 2 等速上行 時所需的水平驅動力 P（如圖 48）所示 根據(jù)力的平衡條件 0 t a n( )P R Q P Q ??? ? ? ? ? ? 2）求保持 滑塊 1 沿斜面 2 等速下滑 所需的水平力 P’ （如圖 49）所示 根據(jù)力的平衡條件 0 t a n( )P R Q P Q ????? ? ? ? ? ? 2 1 2 12 1 2 1ta nF fN fNN? ? ? ?圖 45 ） ） 圖 46 ） ） 圖 47 ） ） 圖 48 ） ） 圖 49 ） ） 11 注意 當滑塊 1 下滑時， Q 為驅動力， P? 為阻抗力，其作用為阻止滑塊 1 加速下滑。 如果 ???， P? 為負值，成為驅動力的一部分，作用為促使滑塊 1 沿斜面等速下滑。 三、螺旋副中的摩擦 1. 矩形螺紋螺旋副中的摩擦 （如圖 410）所示 1）矩形螺紋螺旋副的簡化 將螺紋沿中徑 d2 圓柱面展開，其螺紋將展成為一個斜面，該斜面的升角 a 等于螺旋在其中徑d2 上的螺紋升角。 22ta n l zpdd? ???? l導程， z螺紋頭數(shù)， p螺距 螺旋副可以化為斜面機構進行力分析。 2）擰緊和放松力矩 擰緊：螺母在力矩 M 作用下 逆著 Q 力等速向上運動，相當于在滑塊 2 上加一水平力 P，使滑塊 2 沿著斜面等速向上滑動。 22ta n ( ) ta n ( )22ddP Q M P Q? ? ? ?? ? ? ? ? ? 放松：螺母順著 Q 力的方向等速向下運動，相當于滑塊 2 沿著斜面等速向下滑。 22ta n ( ) ta n ( )22ddP Q M P Q? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? 四、轉動副中的摩擦 1. 軸頸摩擦 （如圖 411）所示 1）摩擦力矩和摩擦圓 摩擦力 21F 對軸頸形成的摩擦力矩 21fvM F r f Qr?? ① 用總反力 21R 來表示 21N 及 21F 由力平衡條件 ? 2121dfM R M???? ? ? ? ?RQ ② 由①② ?2 1 2 1 21 ff v v vMM f Q r f R r R f rR??? ? ? ? ? ? 摩擦圓：以 ? 為半徑所作的圓。 2）轉動副中總反力 21R 的確定 （ 1）根據(jù)力平衡條件， 21RQ?? 2）總反力 21R 必切于摩擦圓 （ 3）總反力 21R 對軸頸軸心 O 之矩的方向必與軸頸 1 相對于軸承 2 的角速度 12? 的方向相反。 注意 ① 21R 是構件 2 作用到構件 1 上的力，是構件 1 所受的力。 ② 12? 是構件 1 相對于構件 2的角速度。 ③ 構件 2 作用到構件 1 上的作用力 R21 對轉動副中心之矩，與構件 1 相對于構件 2的角速度 12? 方向相反。 圖 411 ） ） 圖 410 ） ） 12 第五章 機械的效率 與自鎖 167。 51 機械的效率 一、各種功及其相互關系 驅動功 dW （輸入功）：作用在機械上的驅動力所作的功。 有益功 rW （輸出功）：克服生產(chǎn)阻力所作 的功。損耗功 fW ：克服有害阻力所作的功 d r fW W W＝ ＋ 二、機械效率 η 機械效率是輸出功和輸入功的比值，它可以反映輸入功在機械中有效利用的程度。 rdWW?? 或 1d f frd d dW W WWW W W? ?? ? ? ? 三、提高機械效率的方法 盡量簡化機械傳動系統(tǒng)，使傳遞通過的運動副數(shù)目越少越好； 減少運動副中的摩擦。 四、機械效率的計算 機械效率的統(tǒng)一形式： ? ? ? ? ?理 想 驅 動 力 理 想 驅 動 力 矩 實 際 生 產(chǎn) 阻 力 實 際 阻 力 矩實 際 驅 動 力 實 際 驅 動 力 矩 理 想 生 產(chǎn) 阻 力 理 想 阻 力 矩 例：如圖所示斜面滑塊機構 1）正行程 （如圖 51） 的驅動力 0 t a n( )P R Q P Q ??? ? ? ? ? ?—— ① 則 正行程的效率： 0 / ta n / ta n ( )pp? ? ? ?? ? ? 式中 0 tanp ?? ，可令實際驅動力 P 計算 ①式中的摩擦角 0?? 2）反行程 （如圖 52） 水平力 P? 為 0 t a n( )P R Q P Q ????? ? ? ? ? ?② 則 反行程的效率： 0/ ta n ( ) / ta npp? ? ? ?? ? ? 式中 0 tanp ?? ，可令實際驅動力 P 計算 ②式中的摩擦角 0?? 167。 52 機械的自鎖 一、機械的自鎖：由于摩擦力的存在，無論驅動如何增大也無法使機械運動的現(xiàn)象。 二、自鎖現(xiàn)象的意義 1）設計機械時，為了使機械實現(xiàn)預期的運動，必須避免機械在所需的運動方向發(fā)生自鎖； 2）一些機械的工作需要其具有自鎖特性。 圖 51 ） ） 圖 52 ） ） 13 三 、發(fā)生自鎖的條件 1. 滑塊實例 （如圖 53）所示 滑塊 1 與平臺 2 組成移動副。 P 為作用于滑塊 1 上驅動力 ， b 為力 P 與滑塊 1 和平臺 2 接觸面的法線 nn 之間的夾角， ? 為摩擦角。 （ 1）力 P 分解為水平分力 tP 和垂直分力 nP ， （ 2）有效分力 tP ：推動滑塊 1 運動的分力。 si n ta ntn????P P P （ 3） 垂直分力 nP ：所能引的最大摩擦力 max tann ??FP 當 b?? 時 maxt F?P ? 滑塊 1 不會發(fā)生運動 自鎖現(xiàn)象 2. 轉動副實例 （如圖 54）所示 力 P 為作用在軸頸上的單一外載荷。 當力 P 的作用線在摩擦圓之內(nèi)（ a? ）時 ? 力 P 對軸頸中心的力矩 力 P 本身所能引起的最大摩擦力矩 fM R P???? a? ? fMM? ? 不論力 P 如何增大，也不能驅使軸頸轉動。 自鎖現(xiàn)象 機械發(fā)生自鎖時，無論驅動力多么大，都不能超過由它所產(chǎn)生的摩擦阻力。 ? 驅動力所作的功，總是小于或等于由它所產(chǎn)生的摩擦阻力所作的功。 1d f frd d dW W WWW W W? ?? ? ? ? η≦ 0 當 η =0 時，機械處于臨界自鎖狀態(tài)；當 η 0 時，其絕對值越大，表明自鎖越可靠。 斜面壓榨機 （如圖 55a）所示 該機構在當力 P 撤去后，在 Ｑ 的作用下應該具有自鎖性。 （ 1）求出當 Ｑ 為驅動力時，該機構的機械效率。（設各接觸面的摩擦系數(shù)相同。） ①根據(jù)各接觸面間的相對運動及已知的摩擦角 j，將兩滑塊所受的總反力作出。 ②取滑塊 2 為分離體 （如圖 55b） ，列出平衡方程式： 12 32 0P R R? ? ? 作出力多邊形 （如圖 55c） ，并由正弦定律 32s in ( 9 0 ) s in ( 2 )R P? ? ?? ??? 圖 53 ） ） 圖 54 ） ） 14 所以 32sin ( 2 )R Pco n? ? ?? ? 則32 sin ( 2 )conRP ???? ? ┄① ③取滑塊 3 為分離體 （如圖 55d） ，列出平衡方程 13 23 0Q R R? ? ?可作出力多邊形 （如圖 55e）并由正弦定律 23s in ( 9 0 ) s in ( 9 0 2 )R Q? ? ????? ? ?所以 23 ( 2 )R Qco n co n? ? ?? ?則 23 ( 2 )co nRQco