20xx年新蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點歸納總結(jié)(已修改)
2025-10-25 12:21 本頁面
【正文】 新蘇教版六年級數(shù)學(xué)上 冊知識點總結(jié) （一） 長方體和正方體 長方體和正方體的特征 ： 形體 面 頂點 棱 關(guān)系 長方體 6 個 至少 4個面 是長方形 相對面 完全相同 8個 12 條 相對的棱 長度相等 正方體 是特殊 的長方 體 正方體 6 個 正方形 6個面完全相同 8個 12 條 12 條棱長度都相等 長方體和正方體的表面積： 概念： 長方體或正方體 6個面的總面積，叫做它們的表面積 計算公式： 長方體表面積 =（長寬 +長高 +寬高） 2或 = ) 2S a b a c b c? ? ? ? ? ?表 （ 正方體表面 積 =棱長棱長 6 或 2= 6 6S a a a? ? ?表 注：不足 6 個面的實際問題根據(jù)具體情況計算，例如魚缸、無蓋紙盒等等。 體積（容積）單位進率換算 ： 1立方米 =1000 立方分米 1立方分米 =1000 立方厘米 331 1000m dm? 331 1000dm cm? 1升 =1000毫升 1立方分米 =1升 1立方厘米 =1毫升 1L=1000m L 31dm? 1L 31cm =1m L 長方體和正方體的體積（容積）： 概念：物體所占空間的大小叫做它們的 體積（ 容器所能容納其它物體的體積叫做它的容積 ） 。 計算公式： 長方體體積公式 =長寬高 或 V a b h? ? ? 正方體體積公式 =棱長棱長棱長 或 3V a a a a? ? ? ? 長方體和正方體的體積 =底面積高 或 V S h? 底 （二）分?jǐn)?shù)乘法 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘 及實際問題 ： ：用整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子相乘的積作為分子，分?jǐn)?shù)的分母作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)?；蛘呦葘⒄麛?shù)與分?jǐn)?shù)的分母進行約分，再應(yīng)用前面計算法則。 注：【任何整數(shù)都可以看作為分母是 1 的分?jǐn)?shù)】 ，可以用乘法 計算。 ，確定單位 1 的量，想單位 1 的幾分之幾是哪個數(shù)量，找出數(shù)量關(guān)系式，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列式解答。 分?jǐn)?shù)與 分?jǐn)?shù)相乘及連乘： ：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后約分成最簡分?jǐn)?shù)。 ：通過幾個分?jǐn)?shù)的分子與分母直接約分再進行計算 1 小的數(shù)相乘，積小于原數(shù)； 一個數(shù)與比 1 大的數(shù)相乘，積大于原數(shù)。 倒數(shù)的認(rèn)識： 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 （不為 0）的倒數(shù)，只要將這個數(shù)的分子與分母交換位置。 【整數(shù)是分母為 1 的分?jǐn)?shù)】 的倒數(shù)是 1， 0 沒有倒數(shù)。 1（或者說不大于 1）；真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于 1。 （三 ）分?jǐn)?shù)除法 分?jǐn)?shù)除法： ：甲數(shù)除以乙數(shù)（不為 0）等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。 ：可以從左向右依次計算，但一般是遇到除以一個數(shù)，把它改寫成乘這個數(shù)的倒數(shù)來計算?！巨D(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)的連乘來計算】 1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于 1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于 1，商等于被除數(shù)。 ：已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)？可以用列方程的方法 來解，也可以直接用除法。 注：在單位換算中，要弄清需要換算的單位之間的進率是多少 比的認(rèn)識： ：比表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。 、除法的關(guān)系： : ( 0)aa b a b bb? ? ? ? ：比的前項除以比的后項，所得的商就叫比值。 注：比值是一個數(shù)，可以是整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，不帶單位名稱。 ：比 的前項和后項同時乘或除以一個相同的數(shù)（ 0 除外），比值不變。 ：比的前項和后項是互質(zhì)數(shù)。也就是比的前項和后項除了 1意外沒有其它公因數(shù)。 ：運用比的基本性質(zhì)對比進行化簡，方法：先把比的前、后項變成整數(shù)，再除以它們的最大公因數(shù)。 注：化簡比和求比值是不同的兩個概念【意義不同，方法不同，結(jié)果不同】 ：將一個數(shù)量按照一定比例，分成幾個部分，求每個部分是多少，這類問題稱為按比例分配問題。 解決方法：先求出總份數(shù)，再求各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法 來計
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