新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納16257(已修改)
2025-04-19 02:46 本頁(yè)面
【正文】 各單元知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元分?jǐn)?shù)乘法一、分?jǐn)?shù)乘法(一)分?jǐn)?shù)乘法的意義：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。例如：655表示求5個(gè)65的和是多少? 5表示求5個(gè)的和是多少?一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。 例如：表示求的是多少。4表示求4的是多少.(二)、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。（盡量約分，不會(huì)約分的就不約，常考的質(zhì)因數(shù)有1111=121；1313=169；1717=289；1919=361）小數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，也可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)再計(jì)算（建議把小數(shù)化分?jǐn)?shù)再計(jì)算）。 (三)、 乘法中比較大小的規(guī)律 一個(gè)數(shù)(0除外)乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)?！∫粋€(gè)數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外)，積小于這個(gè)數(shù)。 一個(gè)數(shù)(0除外)乘1，積等于這個(gè)數(shù)?！ ?四)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用?！ 〕朔ń粨Q律： a b = b a 乘法結(jié)合律： ( a b )c = a ( b c ) 乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c 二、分?jǐn)?shù)乘法的解決問(wèn)題(已知單位“1”的量(用乘法)，即求單位“1”的幾分之幾是多少)畫線段圖：(1)兩個(gè)量的關(guān)系：畫兩條線段圖，先畫單位一的量，注意兩條線段的左邊要對(duì)齊。(2)部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。找單位“1”： 單位“1” 在分?jǐn)?shù)句中分?jǐn)?shù)的前面；或在“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”的后面。寫數(shù)量關(guān)系式的技巧：(1)“的” 相當(dāng)于 “” ，“占”、“相當(dāng)于”“是”、“比”相當(dāng)于 “ = ” (2)分?jǐn)?shù)前是“的”字：用單位“1”的量分?jǐn)?shù)=具體量 例如：甲數(shù)是20，甲數(shù)的是多少？列式是：20看分?jǐn)?shù)前有沒有多或少的問(wèn)題；分?jǐn)?shù)前是“多或少”的關(guān)系式： （比少）：?jiǎn)挝弧?”的量(1分?jǐn)?shù))=具體量；例如：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)少，乙數(shù)是多少？列式是：50（1）（比多）：?jiǎn)挝弧?”的量(1+分?jǐn)?shù))=具體量 例如：小紅有30元錢，小明比小紅多，小紅有多少錢？列式是：50（1+）求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少：用 一個(gè)數(shù)幾倍； 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少： 用一個(gè)數(shù)幾分之幾。求幾個(gè)幾分之幾是多少：用幾分之幾個(gè)數(shù)求已知一個(gè)部分量是總量的幾分之幾，求另一個(gè)部分量的方法：(1)、單位“1”的量(1分?jǐn)?shù))=另一個(gè)部分量（建議用）(2)、單位“1”的量已知占單位“1”的幾分之幾的部分量=要求的部分量例如：教材15頁(yè)做一做和16頁(yè)練習(xí)第七題（題目中有時(shí)候會(huì)有這種題的關(guān)鍵字“其中”） 第二單元位置與方向（二） 確定物體位置的方法：先找觀測(cè)點(diǎn)；再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；最后確定距離（看比例尺） 描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。 位置關(guān)系的相對(duì)性：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。 相對(duì)位置：東西；南北；南偏東北偏西。第三單元分?jǐn)?shù)除法 三、倒數(shù)倒數(shù)的意義： 乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。強(qiáng)調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，它們互相依存，倒數(shù)不能單獨(dú)存在。 (要說(shuō)清誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù))。求倒數(shù)的方法：(1)、求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。(2)、求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。(3)、求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。(4)、求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)?！? 1的倒數(shù)是1； 因?yàn)?1=1；0沒有倒數(shù)，因?yàn)?乘任何數(shù)都得0，(分母不能為0)
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