中考突破復(fù)習(xí)題型專項(xiàng)(八)解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用題(已修改)
2025-01-22 12:47 本頁(yè)面
【正文】 題型專項(xiàng) (八 ) 解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用題 類型 1 仰角、俯角問題 1． (2022湘西 )測(cè)量計(jì)算是日常生活中常見的問題 ， 如圖 ， 建筑物 BC 的屋頂有一根旗桿 AB， 從地面上 D 點(diǎn)處觀測(cè)旗桿頂點(diǎn) A 的仰角為 50176。 ， 觀測(cè)旗桿底部 B 點(diǎn)的仰角為 45176。 .(可用的參考數(shù)據(jù)： sin50176。 ≈ ， tan50176。 ≈ ) (1)若 CD＝ 20 米 ， 求建筑物 BC 的高度； (2)若旗桿的高度 AB＝ 5 米 ， 求建筑物 BC 的高 度． 解： (1)∵ ∠ BDC＝ 45176。 ， ∴ DC＝ BC＝ 20 m. 答：建筑物 BC 的高度為 20 m. (2)設(shè) DC＝ BC＝ x m， 根據(jù)題意 ， 得 tan50176。 ＝ ACDC＝ 5＋ xx ＝ ， 解 得 x＝ 25. 答：建筑物 BC 的高度為 25 m. 2． (2022深圳 )某興趣小組借助無(wú)人飛機(jī)航拍校園 ， 如圖 ， 無(wú)人飛機(jī)從 A 處飛行至 B 處需 8 秒 ， 在地面 C 處同一方向上分別測(cè)得 A 處的仰角為 75176。 .B 處的仰角為 30176。 .已知無(wú)人飛機(jī)的飛行速度為 4 米 /秒 ， 求這架無(wú)人飛機(jī)的飛行高度． (結(jié) 果保留根號(hào) ) 解：過(guò)點(diǎn) A 作 AD⊥ BC 于點(diǎn) D， 過(guò)點(diǎn) B 作 BH⊥ 水平線于點(diǎn) H. ∵∠ ACH＝ 75176。 ， ∠ BCH＝ 30176。 ， AB∥ CH， ∴∠ ABC＝ 30176。 ， ∠ ACB＝ 45176。 . ∵ AB＝ 4 8＝ 32(m)， ∴ AD＝ CD＝ ABsin30176。 ＝ 16 m， BD＝ ABcos30176。 ＝ 16 3 m. ∴ BC＝ CD＋ BD＝ (16＋ 16 3)m. ∴ BH＝ BCsin30176。 ＝ (8＋ 8 3)m. 答：這架 無(wú)人飛機(jī)的
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