運(yùn)籌學(xué)期末考試試題及參考答案(已修改)
2025-01-21 23:32 本頁(yè)面
【正文】 第 1 頁(yè) 共 11 頁(yè) 《運(yùn)籌學(xué)》試題 參考答案 一、填空題（每空 2 分，共 10 分） 在線性規(guī)劃問(wèn)題中，稱(chēng)滿(mǎn)足所有約束條件方程和非負(fù)限制的解為 可行解 。 在線性規(guī)劃問(wèn)題中，圖解法適合用于處理 變量 為兩個(gè)的線性規(guī)劃問(wèn)題。 求解不平衡的運(yùn)輸問(wèn)題的基本思想是 設(shè)立虛供地或虛需求點(diǎn)，化為供求平衡的標(biāo)準(zhǔn)形式 。 在圖論中，稱(chēng) 無(wú)圈的 連通圖為樹(shù)。 運(yùn)輸問(wèn)題中求初始基本可行解的方法通常有 最小費(fèi)用法 、 西北角法 兩種方法。 二、（每小題 5 分，共 10 分）用圖解法求解下列線性規(guī)劃問(wèn)題： 1） max z = 6x1+4x2 ?????????????0781022122121xxxxxxx， 解： 此題在“ 《運(yùn)籌學(xué)》復(fù)習(xí)參考資料 .doc”中已有，不再重復(fù)。 2） min z =－ 3x1+2x2 ???????????????????0,137210422422121212121xxxxxxxxxx 解： ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹、⑺ ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸、⑹ 第 2 頁(yè) 共 11 頁(yè) 可行解域?yàn)?abcda，最優(yōu)解為 b 點(diǎn)。 由方程組??????02242221 xxx 解出 x1=11， x2=0 ∴ X*= ????????21xx =（ 11， 0）T ∴ min z =－ 311+2 0=－ 33 三、（ 15 分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品 ，這兩種產(chǎn)品均需要 A、 B、 C 三種資源，每種產(chǎn)品的資源消耗量及單位產(chǎn)品銷(xiāo)售后所能獲得的利潤(rùn)值以及這三種資源的儲(chǔ)備如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得該廠能獲得最大利潤(rùn)的生產(chǎn)計(jì)劃的線性規(guī)劃模型；（ 5 分） 第 3 頁(yè) 共 11 頁(yè) 2）用單純形法求該問(wèn)題的最優(yōu)解。（ 10 分） 解： 1）建立線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型： 設(shè)甲、乙產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量應(yīng)為 x x2，則 x x2≥ 0，設(shè) z 是產(chǎn)品售后的總利潤(rùn)，則 max z =70x1+120x2
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