《運籌學(xué)》期末考試試題及參考答案-預(yù)覽頁
【正文】 一、填空題（每空 2 分，共 10 分） 在線性規(guī)劃問題中，稱滿足所有約束條件方程和非負限制的解為 可行解 。 在圖論中，稱 無圈的 連通圖為樹。 由方程組??????02242221 xxx 解出 x1=11， x2=0 ∴ X*= ????????21xx =（ 11， 0）T ∴ min z =－ 311+2 0=－ 33 三、（ 15 分）某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品 ，這兩種產(chǎn)品均需要 A、 B、 C 三種資源，每種產(chǎn)品的資源消耗量及單位產(chǎn)品銷售后所能獲得的利潤值以及這三種資源的儲備如下表所示： A B C 甲 9 4 3 70 乙 4 6 10 120 360 200 300 1）建立使得該廠能獲得最大利潤的生產(chǎn)計劃的線性規(guī)劃模型；（ 5 分） 第 3 頁 共 11 頁 2）用單純形法求該問題的最優(yōu)解。 ②用 表上閉回路法 進行迭代調(diào)整： B1 B2 B3 B4 Si A1 1 2 3 － 1 4 － 3 10 8 2 A2 8 － 3 7 － 1 6 5 20 12 8 A3 9 0 10 11 － 1 9 30 20 10 dj 8 22 12 18 60 60 調(diào)整后，從上表可看出，所有檢驗數(shù) j? ≤ 0，已得最優(yōu)解。 解：此為動態(tài)規(guī)劃之“最短路問題”，可用逆向追蹤“圖上標號法”解決如下： 4 3 7 3 5 1 9 1 2 5 7 9 6 2 4 2 4 4 6 8 5 1 5 4 5 4 A B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 E1 E2 F 第 11 頁 共 11 頁 最佳策略為： A→ B2→ C1→ D1→ E2→ F 此時的最短距離為 5+4+1+2+2=14 1 7 3 4 3 2 0 1 2 5 7 9 6 2 4 2 4 4 6 8 5 1 5 4 5 4 A B1 B2 B3 C1 C2 C3 D1 D2 D3 E1 E2 F 5 9 1 4 7 7 11 8 5 9 12 14 14
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