【正文】 物流配送中心選址問題研究 摘要： 本篇論文對物流 配送 中心選址問題進行了較為全面的介紹。內(nèi)容包括物流配送中心選址的模型 及其 建立 。針對物流配送中心選址的一般要求 ,結(jié)合物流配送中心選址實例，運用所建立的混合整數(shù)規(guī)劃模型確定物流配送中心選址最佳方案。最后 ,借助優(yōu)化建模軟件Lingo,通過對實際問題的抽象建模 ,編寫求解程序 ,成功求解了該模型。 關鍵字： 運籌學；配送中心；選址 一、引言 配送中心是現(xiàn)代物流的重要組成部分，其上是制造商、生產(chǎn)商，其下是客戶。配送在整個物流過程中，與采購、運輸、保管、裝卸、流通加工、包裝 和物流情報一樣，成為物流的基本功能之一，起到承上起下的作用。而對于配送中心進行合理的選址，有利于節(jié)約企業(yè)的管理經(jīng)營成本，方便客戶，保證物流系統(tǒng)的高效和平衡發(fā)展。 其選址問題決定了整個物流運營成本的高低、運輸規(guī)劃的合理性以及客戶服務質(zhì)量的高低等等。因此，各方面的專家、學者都先后就配送中心選址問題進行研究，并建立了相對行之有效的模型，以此來指導配送中心的選址建設，力求通過合理的選址，降低物流運營整體成本，實現(xiàn)以最小的成本滿足客戶最大需求的目標。 二、物流配送中心選址 方法 物流配送中心位置的選擇，將顯著影響其實際營 運的效率與成本，以及日后倉儲規(guī)模的擴充與發(fā)展。因此在決定物流配送中心設置 的位置方案時，必須謹慎參考相關因素， 按適當步驟進行。在選擇過程中，如果已經(jīng)有預定地點或區(qū)域方案，應于規(guī)劃前先行提出，并成為規(guī)劃過程中的限制因素 。如果沒有預定的地點，則可于可行性研究時提出幾個備選方案 ,并對比各備選方案的優(yōu)劣 ,以供決策者選擇 [1]。 單物流配送中心選址模型 單個配送中心選址問題是對現(xiàn)實問題的一種抽象表述，模型求解需要一些前提假設以簡化實標問題，如果假設前提并沒有使模型的運算結(jié)果脫離實際情況，則無論是從數(shù)學的角度還是從實 用的角度而言，這種假設都是可取的，也是合理的。單個中心選址常用的假設如下 ： ①物流需求量往往凝聚在一定數(shù)量的點上，每一點代表分散在一定區(qū)域內(nèi)的眾多顧客的需求。 ②單個物流園區(qū)的選址模型忽略了不同地點選址可能產(chǎn)生的固定資產(chǎn)構(gòu)建、勞動力成本、庫存成本等差異。 ③運輸費率的線性假設 :事實上，絕大多數(shù)的運輸費用并不與運輸距離絕對成線性關系。 ④直線運輸假設 :現(xiàn)實條件下，節(jié)點之間的直線距離與實際發(fā)生的行走路線存在差異，修正這種差異的方法是將這兩點之間的直線距離乘以一個修正系數(shù)。 ⑤靜態(tài)選址假設 :也就是選址時不考慮未來 收益與成本的變化。 重心法模型適應于單配送中心選址 [2]，模型如下 ： 符號定義 : ai為配送點 i的產(chǎn)品需求量 。 k為運費率，即從配送中心到配送點 i的每單位運量、單位運距的運輸費用 。 di為從配送中心到配送點 i的距離。 各配送點坐標為 (xi， yi)，配送中心的坐標為 (x。， y。 ). ? ? ? ?2200i i id x x y y? ? ? ? （ 21） 目標函數(shù)： 1niiiMin akd?? （ 22） 求解方法是將 (2l)式代入 (22)中，再對總費用函數(shù)求偏導，然后通過求解微分方程，得出一個含有 x。和 y。的等式，再通過數(shù)次迭代求解出最優(yōu)值。具體求解過程這里就不再輟述。 模型優(yōu)點：單配送中心選址模型簡單，易于求得最優(yōu)解，并且該模型能夠真實體現(xiàn)實際問題。缺點 :在這個模型當中，假設兩點之間的距離為直線距離，這顯然是與現(xiàn)實生活不相符合的，如果運用到實際生活中，將會導致較大誤差。 多物流配送中心選址模型 在現(xiàn)實當中，一個企業(yè)通常不會只考慮建設一個配送中心，而是考慮建設多個配送中心。因此，多配送中心選址模型在實際當中更加受歡迎 。多物流配送中心選址模型，是基于單一產(chǎn)品、單生產(chǎn)基地或是供應地，多物流配送中心的選址模型，是基于企業(yè)自建的物流配送中心。 模型的假設條件： ①只考慮單源供應 。 ②各配送點即需求地對產(chǎn)品的需求量一定且已知 。 ③每個配送點只有一個配送中心負責供貨 。 ④備選配送中心數(shù)量己知 。 ⑤對于所有備選配送中心建設的固定費用已知 。 ⑥對于備選配送中心無流量限制 。 ⑦供應地到備選配送中心的距離以及備選配送中心到配送點的距離已知； ⑧運輸費用與運量成正比 。 ⑨系統(tǒng)總費用只考慮固定費用和運輸費用。 符號定義： ai為配送點 i的產(chǎn)品 需求量 。 1mi iji az??為生產(chǎn)基地對備選配送中心 j的產(chǎn)品供應量 。 m為配送點數(shù)量 。 n為備選配送中心數(shù)量 。 dij為配送點 i到備選配送中心 j的距離 。 sj為生產(chǎn)基地到備選配送中心 j的距離 。 k為運費率即單位運費 。 zij=1或 0(如果配送點 i選擇配送中心 j為 1，否則為 0)。 yj=1或 0(如果選擇配送中心 j為 l，否則為 0)。 hj為備選配送中心 j的固定成本 。 S生產(chǎn)基地的生產(chǎn)量。 數(shù)學模型： 目標函數(shù)： ? ?11in f ,mni ij ijijM Z Y a d k z????? ?????? (23) 約束條件： 11mni ijija z S?? ??? (24) yj=1或 0,? j?n (25) zij=1或 0,? i?m,j?n (26) 1 1nijj z? ??或 0,? i?m (27) 1njj yn? ?? (28) ia 0, im? ? ? (29) 1mi iji az??＞ 0, ? i?m,j?n (210) 約束條件 (24)保證生產(chǎn)基地產(chǎn)品供應量小于生產(chǎn)量；約束條件 (25)和 (26)為變量取值范圍；約束條件 (27)是保證每個配送點只選擇一個配送中心；約束條件 (28)為所選擇的配送中心數(shù)目應小于備選配送中心數(shù)目；約束條件 (29)和 (210)是保證需求量和供應量都大于零。 對此模型進行簡單說明：本文運用的這個模型，并沒有考慮庫存問題，即在假設客戶需求量不變的情況下，配送中心從生產(chǎn)基地運回的總產(chǎn)品數(shù)量等于需求總量，達到理想化的零庫存。如果想要保證一定的 庫存量，可以將 (23)式做一下小小變動，改為? ? 1 1 1 1 1in f , m n m n ni ij ij j j j j ji j i j jM Z Y a d k z b s k y h y? ? ? ? ???? ? ?????? ? ? ? ?式中的 bj 為生產(chǎn)基地對備選配送中心 j 的產(chǎn)品運輸量。并且將約束條件 (24)改為1njjj b y S? ??，將約束條件 (210)改為bj0即可。 此選址模型更適應于生產(chǎn)實踐。因為如果配送中心能夠在保證零庫存的條件下進行選址，得出的選址方案就一定滿足有庫存模型中的費用最低原則。 三、模型的建立 本 文 建立的選址模型是在給定某一地區(qū)所有被選點的地址集合中選出一定數(shù)目的地址作為配送中心，使選 出點建立的配送中心在滿足客戶的需求前提下，在考慮供應商和客戶重要度的情況下使得總費用最小 [312]。 假設條件 為了便于模型求解，同時使模型具有使用價值，本文對模型進行簡化，作如下的假設： （ 1）僅在一定的備選范圍內(nèi)考慮設置新的物流中心； （ 2）模型包括從供應商到配送中心之間的運輸以及從配送中心到用戶之間的運輸； （ 3）一個配送中心可由多個供應商供貨，一個用戶的需求也可由多個配送中心提供； （ 4）配送中心的容量能夠滿足用戶的需求； （ 5）各用戶的需求量一定且為已知。為了便于模型求解，減少模型中客戶的數(shù) 量，需求量往往被聚集在一定數(shù)量的點上，每個點代表分散在一定區(qū)域內(nèi)的眾多顧客的需求總量； （ 6）供應商與各配送中心、配送中心與各用戶間的運輸距離為已知； （ 7）運輸費率呈線性假設； （ 8）各配送中心的單位管理費用為已知常量，忽略勞動力成本和庫存成本的差異； （ 9）配送中心的固定投資費用已知； （ 10）假設配送中心的長期庫存為零，即從供應商到配送中心和從配送中心到客 戶的貨物總量相等； （ 11）運輸費用與運輸量成正比； （ 12）本模型為靜態(tài)選址假設，不考慮未來的收益與成本的變化。 模型的形式 物流配送中心選 址模型，包含供應商、配送中心和客戶三級層次，模型的分布函數(shù)是從被選地點中選出一定數(shù)量的點作為最佳配送中心，在考慮供應商和客戶的重要度的前提下，使從供應商到配送中心的運輸費用、配送中心到用戶的運輸費用、流經(jīng)配送中心的產(chǎn)品管理費用以及配送中心的固定投資費用的總和最少。建立物流配送中心的選址模型為 ： 目標函數(shù)： 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1p q q p q ql l u lk i r k i k i j r i j j r i r k i i ir k i r i j r k i iM in E c e X w d e Y h m X z F? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式（ 31） 約束條件： 1qrki rki XA? ??（ k=1,2,?? ,p=。r=1,2,??， l） 式 （ 32） 1qrki rji YD? ??(r=1,2,?? ,l。j=1,2,??， u) 式（ 33） 11lurij i irjY z M?? ???(i=1,2,?? ,q) 式（ 34） 11p lrij i ikr X z M?? ???(i=1,2,?? ,q) 式（ 35） 11p urki rijkjXY?????(i=1,2,??， q。r=1,2,??， l) 式（ 36） iz =0＆ 1（ i=1,2,??， q） 式（ 37） 0, 0rki rijXY??(r=1,2,??， l。k=1,2,??， q。j=1,2,??， u)式（ 38） 模型的解釋 模型中符號的意義如下： E— 總費用； p— 供應商個數(shù)； q— 配送中心備選地點個數(shù)； u— 用戶的個數(shù)； l— 產(chǎn)品總類 ； e— 單位運費； rkiX — r產(chǎn)品從供應商 k到配送中心 i的運輸量； rijY — r產(chǎn)品從配送中心 i到用戶 j的運輸量； iF — 配送中心 i的固定投資費用； kic — 產(chǎn)品從供應商 k 到配送中心 i的運輸距離； ij?d — 產(chǎn)品從配送中心 i到用戶 j的運輸距離； kw — 表示供應商的重要度； jh — 表示顧客的重要度； rim — 配送中心 i對 r 產(chǎn)品單位管理費用； iz — 整數(shù)變量，當 iz =1 時，表示配送中心 i被選中；當 iz =0 時，表示配送中心 i未被選中； rkA — 供應商 k對產(chǎn)品 r的供用能力； iM — 物流配送中心 i 的建設容量； Drj — 用戶 j對產(chǎn)品 r 的需求量； 1 1 1pqlki rki kr k i c eX w? ? ????— 供應商到物流配送中心的運輸費用； 1