高二數(shù)學(xué)必修5等差與等比數(shù)列基本性質(zhì)及其應(yīng)用(已修改)
2025-01-20 00:05 本頁(yè)面
【正文】 {an}是公差為 d的等差數(shù)列 {bn}是公比為 q的等比數(shù)列 性質(zhì)１： an=am+(nm)d 性質(zhì)１ ： 性質(zhì)２ ： 若 ank,an,an+k是 {an}中的三項(xiàng) ， 則 2an=ank+an+k 性質(zhì) 2： 若 bnk,bn,bn+k是 {bn}的三項(xiàng) ， 則 =bnk?bn+k 性質(zhì)３： 若 n+m=p+q 則 am+an=ap+aq 性質(zhì) 3： 若 n+m=p+q 則 bnb m=bpbq, 性質(zhì)４： 從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列公差為 2d.(可推廣 ) 性質(zhì)４： 從原數(shù)列中取出偶數(shù)項(xiàng)，組成的新數(shù)列公比為 .(可推廣 ) 性質(zhì)５ : 若 {}是公差為 d′ 的 等差數(shù)列 ， 則 數(shù) 列 {an+} 是 公 差 為d+d′ 的等差數(shù)列 。 性質(zhì)５： 若 {dn}是公比為 q′ 的等比數(shù)列 ,則數(shù)列 {bn?dn}是公比為 qq′ 的等比數(shù)列 . nmm qb ?? nb 2q2nb一、知識(shí)要點(diǎn) [等差（比）數(shù)列的性質(zhì) ] {an}是公差為 d的等差數(shù)列 {bn}是公比為 q的等比數(shù)列 性質(zhì) 6：數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Ｓ n 成等差數(shù)列． 性質(zhì) 6： 數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Ｓ n 成等比數(shù)列． 性質(zhì)７ :數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Ｓ n 性質(zhì)７ ： 數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和為 Ｓn ????? , 232 nnnnn SSSSS ????? , 232 nnnnn SSSSSmnnmn SqSS ???mnmn n d SSS ??? 等差（比）數(shù)列的增減性 ： （前多少項(xiàng)和最大或最小） （１） d＞０，遞增數(shù)列， （２） d＜０，遞減數(shù)列 （３） d＝０，常數(shù)列 ２ .等比數(shù)列 （１） q＜０，擺動(dòng)數(shù)列 （２） q＝１，常數(shù)列 （３） ，０＜ q＜１，遞減數(shù)列 （４） ， q＞１， 遞增數(shù)列 （５） ，０＜ q＜１，遞增數(shù)列 （６）
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