膠體與界面化學(xué)習(xí)題(已修改)
2025-01-19 22:57 本頁面
【正文】 s, , , , , , , ,UA s s s s s s s si i i is s sS V n S P n T V n T P nH F GA A A??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?試證明：表面張力 具有下述熱力學(xué)定義式＝課外作業(yè) 1 證明： bsA A A??體系的任何容量性質(zhì)可以分為b s b b s si i i iiid U d U d U T d S P d V d n T d S P d V d n d A? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? s s s iiid U Td S P d V d n d A??? ? ? ??故 s s siiis s siiis s siiidH T dS V dP dn dAdF S dT Pd V dn dAdG S dT V dP dn dA????? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ????同理? ? , , s s sS V nU對內(nèi)能 得,s s sisS V nUA??????????,, ssissisisS P nsT V nsT P nHAFAGA??????? ????????? ????????? ?????同理：證畢, , ,T P T A A PT P T AUPTA P TPAP?????? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?試證明：＝ － －F＝－證明： G F PV U PV ST? ? ? ? ?由, , ,T P T P T PG F VPA A A?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?, , ,T P T P T PU V SPA A A? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?, , , ,A P T P T A T PSVT A P A??? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?將溫度系數(shù) 及壓力系數(shù)代入前式，得：,T P T APAP ?? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?F＝, , ,T P T A A PU PTA P T??? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?＝, , , T P T AT P T A A PPAPUPTA P T???????? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?F即： ＝ －＝ － －證畢 如果在理論上推導(dǎo)出在一般情形下，曲面上點 P的附加壓力、表面張力 γ 、 曲率半徑之間有下述關(guān)系式成立 ? ?20dPr??????? ?試求 1）平面， 2）凸球面， 3）圓柱面， 4）一般凸二次光滑曲面的力學(xué)平衡表達(dá)式 P r(θ) θ 課外作業(yè) 2 解： ? ?1 r ? ??）平面時 0P??? ?2 R? ?）凸球面時 r20 PdR?? ??? ?＝2R??3 ）一般光滑二次曲面時2212c o s s inPdRR?? ? ? ??????????２０＝＋121 c o s 2 1 c o s 222 dRR??
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