[高考數(shù)學(xué)]220xx年高考試題——全國卷2數(shù)學(xué)文全解析(已修改)
2025-01-19 19:40 本頁面
【正文】 絕密★啟用前 2022 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 文科數(shù)學(xué) 高考資源網(wǎng)制作 本卷分第 Ⅰ卷（選擇題）和第 Ⅱ卷（非選擇題）兩部分， 第 Ⅰ卷第 1 頁至第 2 頁，第 Ⅱ卷第 3 頁至第 4 頁。考試結(jié)束后，將本試卷和答題Ⅰ、Ⅱ交回，全卷滿分 150 分，考試時(shí)間120分鐘。 第 Ⅰ卷 （選擇題 共 50分） 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5分，共 50 分。在，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中， 參考公式： 如果事件 A、 B互斥，那么 球的表面積公式 P（ A+B） =P(A)+P(B) S=4πR2 如果事件 A、 B相互獨(dú)立，那么 P（ AB） =P(A)P(B) 一． 選擇題 （ 1）設(shè)全集 *{ | 6}U x N x? ? ?，集合 A={1,3}。 B={3,5},則 ()U AB?240。 （ ） （Ａ）｛１，４｝ （Ｂ）｛１，５｝ （Ｃ）｛２，４｝ （Ｄ）｛２， 5｝ （２）不等式 3 02xx? ?? 的解集為（ ） （Ａ） { | 2 3}xx? ? ? （Ｂ） { | 2}xx?? （Ｃ） { | 2 3}x x x? ? ?或 （Ｄ） { | 3}xx? （ 3）已知 sin? =23 ，則 cos(π2? )= (A) 53? (B) 19? (C) 19 (D) 53 （ 4）函數(shù) 1 ln( 1)( 1)y x x? ? ? ?的反函數(shù)是 (A) 1 1( 0)xy e x?? ? ? (B) 1 1( 0)xy e x?? ? ? (C) 1 1( R )xy e x?? ? ? (D) 1 1( R )xy e x?? ? ? (5) 若變量 ,xy滿足約束條件 1,3 2 5xyxxy???????≥≥≤ ，則 2z x y??的最 大值為 (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D)4 （ 6） 如果等差數(shù)列 ??na 中， 34512a a a? ? ? ，那么 1 2 7...a a a? ? ? ? （ A） 14 （ B） 21 （ C） 28 （ D） 35 （ 7）若曲線 2y x ax b? ? ? 在 點(diǎn)（ 0,b ）處的切線方程式 1xy??=0，則 （ A） 1a? ， 1b? （ B） 1a?? ， 1b? （ C） 1a? ， 1b?? （ D） 1a?? 1b?? （ 8）已知三棱錐 S ABC? 中，底面 ABC 為變長等于 2 的等邊三角形， SA 垂直于底面 ABC，SA=3，那么直線 AB 與平面 SBC 所成的角 的正弦值為 （ A） 34 （ B） 54 （ C） 74 （ D） 34 （ 9）將標(biāo)號(hào)為 1,2,3,4,5,6 的 6 張卡放入 3 個(gè)不同的信封中，若每個(gè)信封放 2 張，其中標(biāo)號(hào)為 1,2 的卡片放入同一信封，則不同的放法共有 （ A） 12 種 （ B） 18 種 （ C） 36 種 （ D） 54 種 （ 10） ABCV 中，點(diǎn) D 在 AB 上， CD 平 分 ACB? ． 若 CB a?uur r ， CA b?uur r ， 1a?r ， 2b?r ，則 CD?uur （ A） 1233ab?rr （ B） 2133ab?rr （ C） 3455ab?rr （ D） 4355ab?rr （ 11） 與正方體 ABCD－ A1B1C1D1的三條棱 AB、 CC1 1A D所在直線的距離相等的點(diǎn) （ A）有且只有 1 個(gè) （ B）有且只有 2 個(gè) （ C）有且只有 3 個(gè) （ D）有無數(shù)個(gè) （ 12）已知橢圓 C：22ax+22by =1（ a＞ b＞ 0）的離心率為 23 ，過右焦點(diǎn) F 且斜率 k（ k＞ 0）的直線與 C 相交于 A、 B 亮點(diǎn)，若 AF =3FB ，則 k= （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 2 二 .填空題：本大題共 4 小題，每 小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卡上。 （ 13）已知 ? 是第二象限的角 tan? = 12? 則 cos? =___________. (14)
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