ch圖象復(fù)原ppt課件(已修改)
2025-01-18 13:33 本頁(yè)面
【正文】 逆濾波比較簡(jiǎn)單，但沒有清楚地說明如何處理噪聲，而維納濾波綜合了退化函數(shù)和噪聲統(tǒng)計(jì)特性兩個(gè)方面進(jìn)行復(fù)原處理 . 167。 5 維納濾波器 逆濾波方法不能完全恢復(fù)原始信號(hào) f(x,y)，而只能求出 f(x,y)的一個(gè)估計(jì)值 ? ??f x, y希望找到一種方法，在有噪聲條件下，從退化圖像 g(x,y)復(fù)原出 f(x,y)的估計(jì)值，該估計(jì)值符合一定的準(zhǔn)則。 ?維納濾波 (Wiener filtering)=最小均方差濾波 ?維納濾波是最常用的圖像恢復(fù)方法 ?基于維納濾波的圖像恢復(fù)方法是 1967年提出的 . Helstrom, “Image restoration by the method of lest sqaures,” Journal of the Optical Scoiety of America, , , , 1967. , This week’s citation classic, 1982 19671982年 SCI引用超過 125次 . , “The extrapolation, interpolation and smoothing of stationary time series”, New York: Wiely, 1949. ? ? ? ?? ?22m in : ?e E f x , y f x , y??????在均方誤差值最小的準(zhǔn)則下得到的 稱為對(duì)f(x,y)的最小二乘方估計(jì)。 ? ??f x, y按照該準(zhǔn)則得到的濾波器叫維納濾波器。 目標(biāo)： 使得復(fù)原后圖像 與原始圖像 的均方 誤差最?。? ),( yxf? ??f x,y因此維納濾波器又稱為最小均方差濾波器 ?線性濾波：尋找點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù) hw(x,y)，使得 ),(*),(),( yxgyxhyxf w??),(),(),( vuGvuHvuF W??則有 由 Andrews和 Hunt推導(dǎo)滿足這一要求的傳遞函數(shù)為： 2* ( , )( , )( , )( , )( , )wnfH u vH u vS u vH u vS u v??2* ( , )? ( , ) ( , )( , ) ( , ) / ( , )nfH u vF u v G u vH u v S u v S u v??這里， 是成像系統(tǒng)傳遞函數(shù) H(u,v)的復(fù)共軛； Sn(u,v) 是噪聲功率譜； Sf (u,v)是輸入圖像的功率譜。 2* ( , )? ( , ) ( , )( , ) ( , ) / ( , )nfH u vF u v G u vH u v S u v S u v??221 | ( , ) |? ( , ) ( , )( , ) | ( , ) | ( , ) / ( , )nfH u vF u v G u vH u v H u v S u v S u v??? ?? ???或者： * ( , )H u v2( , ) ( , )nS u v N u v＝2( , ) ( , )fS u v F u v＝① 計(jì)算退化圖像 g(x,y)的二維 Fourier變換 G(u,v) Wiener濾波的過程 : ⑤ 計(jì)算理想圖像的頻譜估計(jì) ② 計(jì)算點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù) h(x,y)的二維 Fourier變換 H(u,v) ③ 計(jì)算退化 圖像和噪聲的功率譜 Sf(u,v),Sn(u,v) ? ( , ) ( , ) ( , )? WF u v H u v G u v④ 計(jì)算濾波器 HW(u,v) ⑥ 求反 Fourier變換 2* ( , )( , )( , )( , )( , )wnfH u vH u vS u vH u vS u v??這一方法有如下特點(diǎn)： （ 1） 當(dāng) H（ u,v） → 0或幅值很小時(shí) ， 分母不為零 ， 不會(huì)造成嚴(yán)重的運(yùn)算誤差 。 （ 2） 在信噪比高的圖像中 ， 即 Sn(u,v)Sf(u,v) 維納濾波復(fù)原法特點(diǎn)： 1( , )( , )WH u v H u v?2* ( , )? ( , ) ( , )( , ) ( , ) / ( , )nfH u vF u v G u vH u v S u v S u v??如果沒有噪聲，就成為逆濾波 (3) 當(dāng)理想圖像功率譜 Sf (u,v)＝ 0)時(shí) ,表明我們不可能從全是噪聲的圖像中恢復(fù)出任何有意義的信號(hào) ? ( , ) 0?F u v（ 4）往往未退化圖像的功率譜 Sf (u,v)難以知道，用下式近似表示： ),(]),(),(),(1[),(?22vuGKvuHvuHvuHvuF ??v)H (
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