【正文】 核磁測(cè)井講座 1924年， Pauli由原子光譜的細(xì)微結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)，有些原子核應(yīng)該具有 自旋角動(dòng)量及磁距 。 1946年， Stanford大學(xué)的 Bloch和 Harvard大學(xué)的Purcell分別獨(dú)立發(fā)現(xiàn)： 原子核的磁距 在外磁場(chǎng) 作用下能形成 一組能級(jí) ，在適當(dāng)頻率的 射頻信號(hào) 作用下會(huì)發(fā)生 共振吸收 ，這就是 核磁共振 （ Nuclear Magic Resonance NMR） 現(xiàn)象 。 許多物質(zhì)分子和原子的微觀結(jié)構(gòu)和相互作用表現(xiàn)為核磁共振頻率的變化，因此 NMR就成為鑒別物質(zhì)化學(xué)狀態(tài)的一種非常有用的工具，這就是 NMR波譜學(xué) 。 20世紀(jì) 50年代，先在實(shí)驗(yàn)室用 NMR方法 研究原油和儲(chǔ)油孔隙巖石的性質(zhì)，后又用于 測(cè)井技術(shù) 。 20世紀(jì) 60年代，美國(guó)和蘇聯(lián)研制出 利用地磁場(chǎng)的核磁共振測(cè)井儀器 ，用于石油勘探。但是，這些儀器由于各種局限性，沒有得到廣泛的應(yīng)用。 20世紀(jì) 90年代初，脈沖 NMR測(cè)井儀器的產(chǎn)生，才使 NMR測(cè)井儀器得到石油工業(yè)的廣泛認(rèn)可。 當(dāng)前從 NMR測(cè)井?dāng)?shù)據(jù) 中可求?。簬r石有效孔隙度、可動(dòng)流體孔隙度、泥質(zhì) 毛管束縛流體孔隙度和總孔隙度，孔隙大小分布和孔隙結(jié)構(gòu)，流體的性質(zhì)和油、氣、水飽和度，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式還可以估計(jì)滲透率。 二維和多維 NMR的發(fā)展，使得油水區(qū)分以及含油飽和度的估計(jì)更加準(zhǔn)確，更加有效。 從飽和流體巖石的 NMR性質(zhì)中獲取各種信息的物理基礎(chǔ)是原子核的 自旋弛豫 。 對(duì)水濕巖石，孔隙中原油的 T2分布常能反映混合烴的分子組份，每個(gè) T2值對(duì)應(yīng)于原油中特定的一種烴的分子，且與該種烴的粘度成反比。天然氣主要由甲烷組成， T2分布比較簡(jiǎn)單。地層孔隙水的 T2分布，大體上能反映孔隙尺度的分布，通?？蓪⑹`水和可動(dòng)水區(qū)分開。 當(dāng)巖石孔隙中同時(shí)含有油、氣、水時(shí) T2分布相當(dāng)復(fù)雜，反映三種流體的 T2分布通常相互重疊，難以區(qū)分。 T1的差別，也常常難以區(qū)分孔隙中的原油和水。 幸好，油、氣、水的分子擴(kuò)散系數(shù) D差別很大。 甲烷和乙烷的分子擴(kuò)散系數(shù) D比水分子擴(kuò)散系數(shù)大一個(gè)數(shù)量級(jí)，而中等到高粘度原油的分子擴(kuò)散系數(shù)比水分子擴(kuò)散系數(shù)小。設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)擴(kuò)散效應(yīng)敏感的核磁測(cè)井工作脈沖序列，即可根據(jù)擴(kuò)散系數(shù)的差異區(qū)分油、氣、水。 磁場(chǎng)系統(tǒng) 核磁共振（ NMR）是具有磁矩和自旋角動(dòng)量原子核的系統(tǒng)中所發(fā)生的一種現(xiàn)象。 121原子核的磁性 處于基態(tài)的很多原子核的自旋角動(dòng)量都不為 0，而且在角動(dòng)量方向上還有磁矩。通常情況下，這些磁矩的大小在 10–3到 10–4 Bohr magons 之間（ 1 Bohr magon = = 10–20 ergs/Gauss，是一個(gè)電子自旋的磁矩）。正是這些磁矩使得原子核磁化。 例如 ∶ 對(duì)于氫原子 1H，自旋為 1/2，這會(huì)使原子核產(chǎn)生核磁共振。其它原子如 11B， 13C， 15N， 19F，23Na等都有自旋角動(dòng)量和磁矩。 在 NMR測(cè)井中， 目前 對(duì)測(cè)井有實(shí)用價(jià)值的僅有氫核（ 1H）的核磁共振性質(zhì) 。 電子也有磁共振，稱為電子自旋共振（ Electron Spin Resonance – ESR）。 抗磁性（ diamagic）原子： 當(dāng)電子繞原子核旋轉(zhuǎn)時(shí)，這種圓周運(yùn)動(dòng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)磁矩。如果給這個(gè)系統(tǒng)施加外磁場(chǎng)，這些電子會(huì)繞著原子核旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生一個(gè)與外加磁場(chǎng)方向相反的磁場(chǎng)（楞次定律）。這會(huì)產(chǎn)生一個(gè)負(fù)磁化強(qiáng)度，即： M = cH，其中M是磁 化 強(qiáng)度， H是外加磁場(chǎng)， c 是磁化率并且為負(fù)值，大約為–10–6 emu，這樣的原子稱為 抗磁的（ diamagic）。 順磁性（ diamagic）原子： 電子有自己的自旋和磁矩。當(dāng)他們成對(duì)時(shí)，一個(gè)向上自旋，一個(gè)向下自旋，其所居處的原子不受外加磁場(chǎng)的影響。如果他們不成對(duì)出現(xiàn)，凈磁矩會(huì)取向外加磁場(chǎng)方向。如果磁矩的凈增量超過抗磁性，那么這個(gè)原子就有一個(gè)正的磁化率，大約為 10–6 emu或者更大，這樣的原子稱為 順磁的（ paramagic） 。 鐵 磁性（ ferromagic）物質(zhì)： 對(duì)于順磁物質(zhì)，隨著溫度的降低，由于原子的熱振動(dòng)減弱，相鄰順磁原子間的相互作用會(huì)更加強(qiáng)烈。當(dāng)溫度低于臨界溫度時(shí)（一般稱為居里溫度， Curie temperature），順磁原子的磁矩會(huì)相互取向形成磁疇 （ magic domain） 。處于這種狀態(tài)的物質(zhì)稱為 鐵磁的（ ferromagic） 。如果把它放在一個(gè)磁場(chǎng)中，其自旋與外加磁場(chǎng)同方向的磁疇會(huì)增大，其它磁疇則會(huì)減小，最終它會(huì) 永久磁化 ，即使撤掉外加磁場(chǎng)，也會(huì)帶有磁性。順磁原子（在居里溫度以上）也會(huì)取向外加磁場(chǎng)，但是外加磁場(chǎng)撤掉后，磁性就不存在了。 很多原子在一定程度上是順磁的，但是有很大的變化范圍；由很強(qiáng)的順磁原子產(chǎn)生的磁性比氫原子核產(chǎn)生的磁性要強(qiáng) 1000倍。面臨電子這種更強(qiáng)的順磁物質(zhì)，原子核磁性之所以能夠被探討研究，是由于原子核能在一個(gè)特定頻率下發(fā)生高度共振的緣故。錳、釓和鐵都是很強(qiáng)的順磁物質(zhì)，如果在孔隙流體中或者在巖石顆粒表面含有少量（ ppm）這樣的物質(zhì)，就會(huì)大大減小巖石的 T1, T2值。 下面分析具有磁矩和角動(dòng)量的磁性原子核 。 假設(shè)氫原子核 ， 質(zhì)子的自旋角動(dòng)量為 J， 相應(yīng)的磁矩為 m因?yàn)樗鼈兿嗷テ叫?， 所以可以寫為： 對(duì)于氫核 （ 質(zhì)子 ） ， gp = 108 rad s–1 Tesla–1( 或 104 rad s–1 Gauss–1) ， 或者 gp/2p = 107 Hz/Tesla (或 103 Hz/Gauss)。 自旋進(jìn)動(dòng) ， Jμ g? （ ） 式中， g 稱為 旋磁比 。理論上， m 和 J都可以計(jì)算， g 也自然可求得。 g 是一個(gè)常數(shù)，不同的原子核，其值不同。 當(dāng)氫核放在外加磁場(chǎng) H中時(shí)，磁場(chǎng)會(huì)在磁矩 m 上產(chǎn)生一個(gè)大小為 m H的力矩。如果這個(gè)磁矩像通常的磁棒一樣，那么在力矩的作用下，磁矩會(huì)取向 H方向。 但 因氫原子核有自旋角動(dòng)量，它就會(huì)像陀螺儀一樣繞著外加磁場(chǎng) H方向進(jìn)動(dòng)。 力矩等于角動(dòng)量的變化率，所以進(jìn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程可寫為： HμJ ??dtd () 由 ，可以得到： )( Jμμ g??dtd（ ） 方程指明， m 隨時(shí)間的變化量與 m 和 H相垂直。 如圖 ，假設(shè) m 向量的尾部是固定的，向量 的頂端沿著與 m 和 H確定的平面相垂直的方向運(yùn)動(dòng)。因此， m 和 H之間的角度 q 是不變的， m 的運(yùn)動(dòng)形成了一個(gè)中心軸為 H的錐面。在時(shí)間 dt內(nèi)，向量 m 頂端轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為 (g H)dt，故m 繞 H進(jìn)動(dòng)的頻率為 g H/2p。這個(gè)頻率 f = w/2π =g H/2p，稱為 拉莫爾頻率 (Larmor frequency)。 圖 磁矩 m 以拉莫爾頻率 f 繞外加磁場(chǎng) H（ z軸）進(jìn)動(dòng) 氫原子核在場(chǎng)強(qiáng)為 1 Tesla（ 10,000 Gauss）時(shí)進(jìn)動(dòng)速率為 。地磁場(chǎng)強(qiáng)度約為 Gauss，其 拉莫爾頻率約為 2kHz。 拉莫爾頻率是磁性原子核的共振頻率 ，磁性原子核僅在拉莫爾頻率下才能吸收或者釋放能量。 假設(shè)系統(tǒng)中含有 N0個(gè)完全相同的原子核，每個(gè)原子核的磁矩為 m ， 原子核之間的相互磁力作用比它們與外加磁場(chǎng) H的 z方向的相互作用小得多，則每個(gè)核磁矩有量子化的能級(jí)： HmE m ?? ggm ???????? HIH式中， 是普朗克常數(shù) h除以 2p， I是一個(gè)無量綱的角動(dòng)量算子，即 自旋量子數(shù) 。 I為整數(shù)或者整數(shù)的一半（也就是說 2I總是一個(gè)整數(shù)）， I2和 IZ可以相互轉(zhuǎn)換，其特征值分別為： I(I+1) 和 m。 M是磁量子數(shù)， 從 –I起， 每次增 1遞增到 +I。 ?在熱平衡下， 整個(gè)系統(tǒng)可以用玻爾茲曼統(tǒng)計(jì)量（ Boltzmann statistics）來描述 。設(shè)有 Nm個(gè)原子 核 處于能級(jí) Em上， Nm的表達(dá)式如下： ?? ?? ??39。39。039。039。mkTmHkTmHmkTEkTEm eeNeeNNmm??gg從 –I到 +I求和， m = +I時(shí)能級(jí)最低。 Nm滿足以下條件： ??mmNN 0整個(gè)系統(tǒng)在 z軸方向的穩(wěn)態(tài)原子核極化量可以用下式表示： ?? ??mmmzm mNNM ?gm0式中 M0是系統(tǒng)的 磁化強(qiáng)度 。 21??m氫原子核的自旋量子數(shù) I=1/2，只有兩個(gè)量子化的能態(tài)：一個(gè)向上自旋， m=1/2，與外加磁場(chǎng)平行；另外一個(gè)是向下自旋， m=1/2 ，與外加磁場(chǎng)反平行。在熱平衡狀態(tài)下，其 高能態(tài)的質(zhì)子數(shù) N–與低能態(tài)的質(zhì)子數(shù) N+之比為 ： kTHkTH eeNN ?gm ???? ??() 當(dāng)外加磁場(chǎng) H = 0