【正文】 第二章 財務管理的價值基礎 資金時間價值和投資風險價值是財務管理的兩大基礎觀念，貫穿于財務管理的全過程。 ?第一節(jié) 資金時間價值 ?時間價值原理，正確地揭示了不同時點上資金之間的換算關系，是財務決策的基本依據(jù)。為此，財務人員必須了解時間價值的概念及計算方法。 ?一、時間價值的概念與實質 ?西方有很多關于時間價值的概念，但不夠合理，本書概括的概念為：資金經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱為貨幣的時間價值。 ?時間價值的兩種表現(xiàn)形式： ?相對數(shù)即時間價值率：是指扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率； ?絕對數(shù)即時間價值額：是資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)量的資金與時間價值率的乘積。 ?在實踐中，通常假設沒有風險和通貨膨脹，以社會平均利率代表時間價值率。 ?二、資金時間價值的計算 ?（一）復利終值和現(xiàn)值的計算 ? ?復利：是指不僅本金要計算利息， 本期的利息在下期與本金一起計算利息，即通常所說的“利滾利”。 ?終值：又稱復利值，是指若干期以后包括本金和利息在內的未來價值，又稱本利和。其計算公式為： ? Fn = P ?（ 1+i） n ?（ 1+i） n為復利終值系數(shù)，用 FVIFi,n或者（ F/P,i,n)表示，故上式可以表示為： Fn = P ? FVIFi,n ?式中： Fn——復利終值 ? P——復利現(xiàn)值 ? i——利息率 ? n——計息期數(shù) ?例： 某企業(yè)向銀行借款 100萬元，年利率 10%，期限為 5年，問 5年后應償還的本利和是多少 ? ? F5=100 ?(1+10%)5=100 ?=（萬元） ?實際應用中，可以查復利終值系數(shù)表，見書后附錄。 ?只要知道 i和 n就可以查到 FVIFi,n 。 ? ?復利現(xiàn)值：是指以后年份收入或支出資金的現(xiàn)在價值，可用倒求本金的方法計算。 ?由終值求現(xiàn)值，叫做貼現(xiàn)。在貼現(xiàn)時所用的利息率叫做貼現(xiàn)率。其計算公式有復利終值的計算公式導出： 由 Fn = P ?（ 1+i） n 得 ? P=Fn ?(1+i)n ? (1+i)n為復利現(xiàn)值系數(shù)，用 PVIFi,n或者（ P/F,i,n)表示，上式可表示為： ?P=Fn ? PVIFi,n ?例： 若希望 5年后得到 1000元，年利率 10%（按復利計 算）。問現(xiàn)在必須存入多少錢？ ? P=1000 ?（ 1+10%） 5 ? =1000 ?=（元） ?現(xiàn)值系數(shù)也可以從現(xiàn)值系數(shù)表中查到。 ?（二）年金終值和現(xiàn)值的計算 ?年金：是指一定期間內 每期 （ 不一定為 1年 ）相等金額的收付款項。按付款方式不同可以分為以下幾種： ?普通年金：又稱后付年金，指每期期末收款、付款的年金。 ?預付年金：或稱即付年金，指每期期初收款、付款的年金。 ?延期年金：指距今若干期以后發(fā)生的每期期末收款付款的年金。 ?永續(xù)年金：無限期收款、付款的年金。 ? ?（ 1）普通年金終值的計算 ?普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。 ?設： A——年金數(shù)額； ? i——利息率； ? n——計息期數(shù)； FAn——年金終值。 ?則普通年金終值的計算可用圖 21來說明： 0 1 2 n2 n1 n A A A A A ?(1+i)0 A ?(1+i)1 A ?(1+i)2 A ?(1+i)n2 A ?(1+i)n1 … A 圖 21 普通年金終值的計算示意圖 ?由圖 21可知， 普通年金終值的計算公式為： ?FAn= A ?(1+i)0+ A ?(1+i)1+ A ?(1+i)2+? + A ?(1+i)n2+ A ?(1+i)n1 ? =A ??（ 1+i） t1 ? =A ?[（ 1+i） n1]/i ?在這里 t取 1到 n。 上式中的 ?（ 1+i） t1 (t=1到 n)或 [（ 1+i） n1]/i 稱為年金終值系數(shù)或年金復利系數(shù)，用 FVIFAi,n 或者 (F/A， i， n)表示。所以上式可以表示為： ?FAn= A ? FVIFAi,n ?年金終值系數(shù)可以從年金終值系數(shù)表中直接查到。（見書后附錄） ?例：張先生每年年末存入銀行 2021元，年利率 7%，問 5年后本利和是多少？ ? FA5 =2021 ? FVIFA7%,5=2021 ?=11502 ?例：如果你的父母從現(xiàn)在開始每年年末替你存一筆教育金 9000元，準備 3年后給你深造之用，假設年利率為 3%（不考慮利息稅）。請問三年后這筆錢有多少？ FA3 =9000 FVIFA3%, 3 =9000 =（元） (2)年償債基金的計算 (已知年金終值 FAn，求年金 A) ?含義 :使年金終值達到既定金額每年應支付的年金數(shù)額 。 ? ? ? ?2 . 1 9P 2 8,/11例例題：課本niAFFAiiFAAnnn??????? ????（ 3） 普通年金現(xiàn)值的計算 ?普通年金現(xiàn)值：是指一定期間內每期期末等額的系列收付款項的現(xiàn)值之和，用 PAn表示。其計算情況可以用圖 22加以說明。 ?由圖 22得，普通年金現(xiàn)值的計算公式為： ?PAn= A ?(1+i)1+ A ?(1+i)2+ ? +A ?(1+i)(n1)+ A ?(1+i)n =A ? ?（ 1+i） t (t=1到 n) =A ? [1 （ 1+i） n]/i NEXT … 0 1 2 n1 n A A A A A ?(1+i)n A ?(1+i)(n1) A ?(1+i)2 A ?(1+i)1 圖 22普通年金現(xiàn)值的計算示意圖 返回 ?公式中的 ?（ 1+i） t或 [1（ 1+i） n]/i稱為 普通年金現(xiàn)值 系數(shù)，用 PVIFAi,n或 (P/A， i， n)表示。則 普通年金現(xiàn)值的計算公式可寫為： ? PA= A ? PVIFAi,n=A (P/A， i， n) ?普通年金現(xiàn)值系數(shù)可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查到。（見書上附錄） ?例： ABC公司以分期付款方式向 XYZ公司出售一臺大型設備。合同規(guī)定 XYZ公司在 10 年內每半年支付 5 000元欠款。 ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設銀行愿意以 14%的名義利率、每半年計息一次的方式對合同金額進行折現(xiàn)。問 ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？ ? PA=5000 PVIFA 7%,20 =52970(元） 例 :某公司需要添置一套生產(chǎn)設備，如果現(xiàn)在購 買，全部成本需要 60萬元；如果采用融資方式租賃，每年末需等額支付租賃費 ， 8年租期滿后，設備歸企業(yè)所有。問公司應選擇哪種方案。（假設年復利率 8%） ? 融資租賃費現(xiàn)值 PA= = 低于現(xiàn)在購買成本 60萬元，因此，應選擇融資租賃方式。 ！注意：如果已知現(xiàn)值或終值，并已知利息率和期數(shù)，要會計算年金。即償債基金與投資回收額的計算。 (4)年資本回收額 (已知年金現(xiàn)值 PA，求年金 A) ?含義 : 在給定的年限內等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務。 ? ? ? ?2 . 1 8P 2