復(fù)數(shù)的概念2ppt課件(已修改)
2025-01-16 02:18 本頁面
【正文】 復(fù)數(shù)的概念 Ssxxcyh 復(fù)數(shù)的概念 知識回顧 對于實(shí)系數(shù)一元二次方程 ，當(dāng)時(shí) ， 沒有實(shí)數(shù)根．我們能否將實(shí)數(shù)集進(jìn)行擴(kuò)充，使得在新的數(shù)集中， 該問題能得到圓滿解決呢？ 解決這一問題，其本質(zhì)就是解決一個(gè)什么問題呢？ ? 數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的 .早在人類社會初期，人們在狩獵、采集果實(shí)等勞動中，由于計(jì)數(shù)的需要，就產(chǎn)生了 1， 2， 3， 4等數(shù)以及表示“沒有”的數(shù) N ? 隨著生產(chǎn)和科學(xué)的發(fā)展，數(shù)的概念也得到發(fā)展為了解決測量、分配中遇到的將某些量進(jìn)行等分的問題，人們引進(jìn)了分?jǐn)?shù)；為了表示各種具有相反意義的量以及滿足記數(shù)的需要，人們又引進(jìn)了負(fù)數(shù) .這樣就把數(shù)集擴(kuò)充到有理數(shù)集 Q. ? 如果把自然數(shù)集 (含正整數(shù)和 0)與負(fù)整數(shù)集合并在一起，構(gòu)成整數(shù)集 Z，如果把整數(shù)看作分母為 1的分?jǐn)?shù)，那么有理數(shù)集實(shí)際上就是分?jǐn)?shù)集 ?有些量與量之間的比值，例如用正方形的邊長去度量它的對角線所得的結(jié)果，無法用有理數(shù)表示，為了解決這個(gè)矛盾，人們又引進(jìn)了無理數(shù) .所謂無理數(shù)，就是無限不循環(huán)小數(shù) .有理數(shù)集與無理數(shù)集合并在一起，構(gòu)成實(shí)數(shù)集 可看作循環(huán)小數(shù) (包括整數(shù)、有限小數(shù) )，無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，所以實(shí)數(shù)集實(shí)際上就是小數(shù)集 ?因生產(chǎn)和科學(xué)發(fā)展的需要而逐步擴(kuò)充，數(shù)集的每一次擴(kuò)充，對數(shù)學(xué)學(xué)科本身來說，也解決了在原有數(shù)集中某種運(yùn)算不是永遠(yuǎn)可以實(shí)施的矛盾，分?jǐn)?shù)解決了在整數(shù)集中不能整除的矛盾，負(fù)數(shù)解決了在正有理數(shù)集中不夠減的矛盾，無理數(shù)解決了開方開不盡的矛盾 .但是，數(shù)集擴(kuò)到實(shí)數(shù)集 R以后，像 x2=－ 1這樣的方程還是無解的，因?yàn)闆]有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于－ ，人們引入了一個(gè)新數(shù)，叫做虛數(shù)單位 .并由此產(chǎn)生的了復(fù)數(shù) 復(fù)數(shù)的概念 自然數(shù) 有理數(shù) 整數(shù) 無理數(shù) 實(shí)數(shù) 復(fù)數(shù) 數(shù)系的擴(kuò)充 復(fù)數(shù)的概念 引入一個(gè)新數(shù) ， 叫做 虛數(shù)單位 ，并規(guī)定： （ 1） 它的平方等于 1， 即 （ 2） 實(shí)數(shù)可以與它進(jìn)行四則運(yùn)算，進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加、乘運(yùn)算律仍然成立． 形如 的數(shù) ， 叫做復(fù)數(shù) ． 全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集， 一般用字母 C表示 . N Z
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