電阻電路的等效變換法(已修改)
2024-12-20 11:15 本頁面
【正文】 第二章 電阻電路的等效變換法 Chapter 2 教學目的 。 。 。 教學內(nèi)容概述 本講主要講解電阻的串、并聯(lián) , 星形和三角形等效變換， 即無源二端網(wǎng)絡的等效化簡。 教學重點和難點 重點 :等效電阻的計算。 難點 :電阻的星形網(wǎng)絡和三角形網(wǎng)絡的等效變換。 Chapter 2 21 電阻的串、并聯(lián)等效變換 一 .等效電阻的概念 ： u R eq i N i u 任一無源電阻二端網(wǎng)絡，在其二端施加獨立電源 us(或 is)， 輸入電流為 i (或 u)，此網(wǎng)絡可等效為一電阻，稱為等效電阻 Req， 其值為： Chapter 2 SSiuRiuR ??eqeq 二 . 串聯(lián)電阻： 設 n個電阻串聯(lián) u i R 1 R 2 R n + u i Req + ：流過串聯(lián)電阻的電流為同一電流。 Chapter 2 ： 串聯(lián)電阻具有分壓作用，電阻越大，分壓越高。 Chapter 2 ? ? ????????????? ni inn RRRRiiRiRiRiRiuR121321eq ??uRRueqkk ?ui R R R n+ u1 2 k+ Rk 兩個串聯(lián)電阻的分壓公式： 條件： u 、 u1 、 u2 參考方向一致。 Chapter 2 i R 1 R 2 u 1 u 2 u + uRR Ru2111?? uRRRu2122?? 三 .并聯(lián)電阻： 設 n個電阻并聯(lián) u i i i i 1 2 n R R 1 2 R n u i Req + 1. 特點：并聯(lián)電阻承受的電壓為同一電壓。 Chapter 2 2. 等效電阻 即 或 兩個電阻并聯(lián)公式： 即 Chapter 2 ???????? ???????????? ?????nn RRRRuRuRuuiuR11112121eq????? ni iGG 1eq???ni iRR 1eq112112eqRRRRR??21eq111RRR ?? RG1?其中 可知電阻 Rk 越大，分流越小，反之 Rk 越小，分流越大。 ： 并聯(lián)電阻具有分流作用，如： ∴ Chapter 2 ? = Rn= R 則 Geq= nG 設 R1= R2= nRR ?eqiRRRuikeqkkk ??ui i i1 2 nR R1 2iR niR kk iRRRiRRi2121eq1 ???iRR RiRRi2122eq2 ???uii i12R R1 2使用條件 : i1 、 i2 及 i 參考方向如上圖。 Chapter 2 等效化簡方法：按電阻串聯(lián)或并聯(lián)關系進行局部 化簡后，重新畫出電路，然后再進行簡化，進而逐步 化簡為一個等效電阻。 Chapter 2 四 .串、并聯(lián)電路： 例 21 在圖示電路中應用電阻合并方法求 ux 和 ix 。 4 A + u x i x 6 20 5 14 10 15 1 Ω Ω Ω Ω Ω Ω 6 A A ???? 202215101 //R ???? 1065202 //R分析 : 解： Chapter 2 ① R 1 R 2 i x + u x 4 6 A A 1 A ② 合并電源： ??????????? 691020 209211RRRix? ? V606102 ??????? xx iRu+ x 9 R 1 R 2 i x u A ③ 求解： 6+41=9A Chapter 2 R 1 R 2 i x + u x 4 6 A A 1 A 一 .電路等效的一般概念： 11 uu ?? 22 uu ?? 11 ii ?? 22 ii ??圖中各對應電壓、電流相等時， B電路與 C電路等效。 即等效條件為： Chapter 2 1 i i 2 i 3 u 3 u 1 u 2 A B 1 3 2 1 2 3 3 u39。1 2 A C 1 3 2 u39。 u39。 i39。 i39。 i39。 形聯(lián)接：三個電阻一端連接為一點，另一端分別引出三個端頭。 3121R2R3i1i3i2RChapter 2 2.△ 形聯(lián)接：三個端鈕 ,每兩個端鈕之間連接一個電阻。 39。 13 R 12 R 23 R 1 2 3 i 1 i i 2 3 39。 39。 39。 u 12 u 23 39。 u 31 39。 Chapter 2 三 .Y△ 等效變換 Chapter 2 Y聯(lián)結(jié) 端口電壓電流關系： 解得： ???????????????????????????133221231133221312313322112313322123121332213121332211231RRRRRRuRRRRRRRuRiRRRRRRuRRRRRRRuRiRRRRRRuRRRRRRRuRi?????332223 iRiRu ??0321 ??? iii221112 iRiRu ??（ 1） △ 聯(lián)結(jié) 端口電壓電流關系： Chapter 2 313112121 RuRui ?????121223232 RuRui ?????232331313 RuRui ????????????（ 2） 由 KCL及 Ω 定律有 : Y△ 等效變換公式 由電路等效概念，若 Y網(wǎng)絡與△網(wǎng)絡等效，
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