[經(jīng)管營銷]投資學第7章最優(yōu)風險資產(chǎn)組合(已修改)
2024-12-20 02:03 本頁面
【正文】 投資學 第 7章 優(yōu)化風險投資組合 2022/1/4 2 廣東商學院 2 本章邏輯： ? 風險資產(chǎn)組合與風險分散化原理 ? 風險資產(chǎn)組合的優(yōu)化 ? 從資本配置到證券選擇 2022/1/4 3 3 分散化與投資組合風險 ? 投資組合的風險來源： –來自一般經(jīng)濟狀況的風險 (系統(tǒng)風險， systematic risk / nondiversifiable risk) –特別因素風險 (非系統(tǒng)風險 , unique risk / firmspecific risk / nonsystematic risk / diversifiable risk) 2022/1/4 4 圖 Portfolio Risk as a Function of the Number of Stocks in the Portfolio 4 2022/1/4 5 圖 投資組合分散化 5 2022/1/4 6 6 兩種風險資產(chǎn)的投資組合 的方差越大越大，組合又：則有：組成和股票基金由長期債券組合設某一風險資產(chǎn)組合PwrrC o vrrC o vwrEwrEwrEEDDEDEEDEDEEDDPEDDEEDEDEDEEDDPEEDDP????????????????????????????112),( ),(2 )()()(P2222222222?2022/1/4 7 7 情況一： 的風險并未降低時組合結論：即：則有：，若PwwwwEEDDPEEDDPDE1 )(122??????????????2022/1/4 8 8 情況二： 的風險可降至零時組合結論：令即：則有：，若PwwwwwwEDDDEEDEDEEDDEEDDPEEDDPDE11,0 )(122????????????????????????????????2022/1/4 9 9 情況三： 低的風險可有一定程度降時組合結論：則有：，若Pww EEDDPDE1 11???????????2022/1/4 10 10 組合的機會集與有效集 –資產(chǎn)組合的機會集合 （ Portfolio opportunity set），即資產(chǎn)可構造出的所有組合的期望收益和方差。 –有效組合 （ Efficient portfolio ）：給定風險水平下的具有最高收益的組合或者給定收益水平下具有最小風險的組合。每一個組合代表 E(r)和 σ空間中的 一個點。 –有效集 （ Efficient set） ：又稱為 有效邊界 、有效前沿 （ Efficient frontier） ,它是有效組合的集合（點的連線）。 2022/1/4 11 11 ? 命題 1：完全正相關的兩種資產(chǎn)構成的機會集合是一條直線。 ? 證明：由資產(chǎn)組合的計算公式可得 PEDEDEEDEDEEEDPDDEDEPPEDEPDEDEEDDPEEDDPrErErErErErErErEwwwwwrEwrEwrE??????????????????????????????????????????????????)()()()()( )()()()/()()3)(2()3( 1)2( )1( )()()(由式2022/1/4 12 12 兩種資產(chǎn)組合（完全正相關），當權重 wD從 1減少到 0時可以得到一條直線，該直線就構成了兩種資產(chǎn)完全正相關的機會集合（假定不允許買空賣空）。 收益 E(rp) 風險 σp D E 2022/1/4 13 13 兩種完全負相關資產(chǎn)的可行集 ? 兩種資產(chǎn)完全負相關，即 ρDE =1，則有 0,)/(0,)/(0,)/()3( 1)2( )1( )()()(????????????????????????DDEEPEDEDEEDDPEDEDPEDEDEDEEDDPEEDDPwwwwwrEwrEwrE???????????????????時當時當時當2022/1/4 14 14 命題 2：完全負相關的兩種資產(chǎn)構成的機會集合是兩條直線，其截距相同，斜率異號。 證明： PEDEDEEDEDEEEDEPDEDEPPPDEEDDPEDEDrErErErErErErErEfw?????????????????????????????????????????)()()()(
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