[管理學(xué)]區(qū)間估計(jì)ppt(已修改)
2024-12-20 01:29 本頁面
【正文】 參數(shù)估計(jì)的方法 矩估計(jì)法 最小二乘法 最大似然法 順序統(tǒng)計(jì)量法 估 計(jì) 方 法 點(diǎn) 估 計(jì) 區(qū)間估計(jì) 第三節(jié) 正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) * 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì)的概念和思想 單正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) * 兩正態(tài)總體均值之差區(qū)間估計(jì) * 單側(cè)區(qū)間估計(jì)問題 一般總體均值的大樣本區(qū)間估計(jì) * 為什么有了點(diǎn)估計(jì)還要區(qū)間估計(jì)？ 區(qū)間估計(jì)的基本原理 )/(~ 2 nNX ?? ，2( 1 . 9 6 1 . 9 6 ) 0 . 9 5 1 0 . 0 5/XPn???? ? ? ? ? ?( 1 . 9 6 * / 1 . 9 6 * / ) 0 . 9 5 1 0 . 0 5P n X n? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?由抽樣分布： ( 1 . 9 6 * / 1 . 9 6 * / ) 0 . 9 5 1 0 . 0 5P X n X n? ? ?? ? ? ? ? ? ?根據(jù)抽樣分布 求概率（總體均值已知，求樣本均值的概率） 根據(jù)抽樣分布 做區(qū)間估計(jì)（樣本均值已知，估計(jì)總體均值的區(qū)間） 22( * * ) 1xxP x z x z? ? ? ? ? ???? ? ? ?區(qū)間估計(jì)的一般形式： 求 總體均值置信 區(qū)間的步驟 120頁 總體均值置信區(qū)間的一般形式： 估計(jì)量 177。 可靠因素 *抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 均值的置信區(qū)間一般形式為： 2* xxz ? ??2* xx t s??或者 正態(tài)總體均值的置信區(qū)間 (?２ 已知 ,小樣本 ) 解：已知 Ｘ ~N(?， )， ?x＝ , n=9, 1? = ， Ｚ ?/2= ， 總體均值 ?的置信區(qū)間為 ? ?20 . 1 52 1 . 4 1 . 9 692 1 . 3 0 2 , 2 1 . 4 9 8xZn? ? ?即??我們可以 95％ 的概率保證該種零件的平均長(zhǎng)度在 ～ mm之間 【 例 】 某種零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布 ， 從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽?。辜?， 測(cè)得其平均長(zhǎng)度為 mm。 已知總體標(biāo)準(zhǔn)差 ? =， 試建立該種零件平均長(zhǎng)度的置信區(qū)間 ， 給定置信水平為 。 2* xxz ? ??相關(guān)概念 區(qū)間估計(jì) 是指以一定的置信度（概率）來保證被估計(jì)的參數(shù)落在某個(gè)區(qū)間中。 置信上限和置信下限 置信度 也稱為可靠程度，和假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著水平相對(duì)應(yīng)。表示為 (1 ， 為顯著性水平，是總體參數(shù)落在置信區(qū)間內(nèi)的概率 常用的置信度值有 99%, 95%, 90%，相應(yīng)的顯著性水平 為 1%， 5%， 10%。 ?????置信區(qū)間的長(zhǎng)度和可靠程度是正向的關(guān)系，區(qū)間長(zhǎng)度越長(zhǎng)，可靠程度就越大，但是估計(jì)不是很精確。 從而是一對(duì)矛盾 。 英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家 奈曼 (Neyman)建議 ：在保證置信度的前提下，盡可能提高精確度。 置信區(qū)間的構(gòu)造一般要借助于未知參數(shù)點(diǎn)估計(jì)或其函數(shù)的 抽樣分布 來進(jìn)行 構(gòu)建置信區(qū)間的一般步驟（ 119頁） 相關(guān)概念 ? 在險(xiǎn)價(jià)值 是指在一定的時(shí)間（ t）內(nèi)，在一定的置信度(比如 95%)下，投資者最大的期望損失。作為一種市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量和管理的新工具，在險(xiǎn)價(jià)值法就是為了度量一項(xiàng)給定的資產(chǎn)或負(fù)債在一定時(shí)間里和在一定的置信度下其價(jià)值最大的損失額。 1994年提出的“風(fēng)險(xiǎn)度量制”模型是這種方法的典型代表。 ? 一種比較全面的衡量標(biāo)準(zhǔn)叫做 在險(xiǎn)價(jià)值 (VaR)。在險(xiǎn)價(jià)值指在既定概率水平下，某投資組合在某段時(shí)間內(nèi)可能產(chǎn)生的最大損失。 ? 在正常的市場(chǎng)情況下， VaR是非常有用的風(fēng)險(xiǎn)衡量工具。而在市場(chǎng)振蕩期，壓力測(cè)試和情景分析往往作為VaR的輔助工具來對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行分析。金融監(jiān)管者將這兩種工具視為 VaR的必要補(bǔ)充。 相關(guān)應(yīng)用 置信區(qū)間估計(jì) ?2 已知 ?2 未知 均 值 方 差 比 例 置 信 區(qū) 間 總體均值置信區(qū)間 置信區(qū)間的一般形式： 估計(jì)量 177。 可靠因素 *抽樣標(biāo)準(zhǔn)差 均值的置信區(qū)間一般形式為： 2* xxz ? ??2* xx t s??或者 確定估計(jì)區(qū)間上下限應(yīng)考慮的因素有： * 總體分布 是否為正態(tài) 樣本容量 是大樣本還是小樣本 總體方差 是否已知 總體分布 樣本容量 σ已知 σ未知 正態(tài)分布 大樣本 小樣本 非正態(tài)分布 大樣本 nzx ??2?nSzx2??2Sxtn??nzx ??2?nzx ??2?nSzx2??非正態(tài)小樣本的兩種情形不討論。 1. 正態(tài)總體（方差已知，小樣本， 1種 ,120頁） 2. 正態(tài)總體（方差未知，且為小樣本， 1種， 121頁） 3. 大樣本（不論總體是否正態(tài)，不論方差是否已知，4種， 131頁） 4. 考慮校正系數(shù)情形 主要情形（只考察 6種） * 一、正態(tài)總體均值的置信區(qū)間 (?２ 已知，小樣本 ) 1. 假定條件 ：總體服從正態(tài)分
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