【正文】 大學物理學 山西大學物電學院 第十一章 恒定磁場和磁介質(zhì) Chapter 11 Stationary Magic Field and Magic Medium 恒定磁場和磁介質(zhì) 2 本章討論恒定磁場的這兩個基本定理和它們在有磁介質(zhì)時的形式 ， 以及磁介質(zhì)的磁化規(guī)律等 。 庫侖定律 場強疊加原理 靜電場的兩個基本定理 靜電場的高斯定理 靜電場是有源無旋的是保守場 畢奧 ?薩伐爾定律 磁感應強度疊加原理 恒定磁場的兩個基本定理 磁場的高斯定理 安培環(huán)路定理 恒定磁場是無源有旋的非保守場 靜電場的環(huán)路定理 概 述 靜電場 恒定磁場 本章習題 (共 8題 )： 111～ 8。 恒定磁場和磁介質(zhì) 3 167。 磁場的高斯定律和安培環(huán)路定理 一、 磁場的高斯定律 (Gauss law of magic field) 1．磁感應線 ?用來描述磁場分布的曲線。 ?磁感應線上任一點 切線的方向 —— B的方向。 ?磁感應線的 疏密程度 —— B的大小。 磁感應線密度： 在與磁感應線垂直的單位面積上的穿過的磁感應線的數(shù)目。 恒定磁場和磁介質(zhì) 4 1)幾種典型的磁感應線 I B 載流長直導線 圓電流 載流長螺線管 2)磁感應線特性 ?磁感應線是環(huán)繞電流的無頭尾的 閉合曲線 ，無起點無終點； ?兩條磁感應線不會相交。 恒定磁場和磁介質(zhì) 5 2. 磁通量 (magic flux) 2)計算 1)定義 通過磁場中某一曲面的 磁感應線的數(shù)目 ，定義為 磁通量 ，用 ФB 表示。 . da S B平 行dS B?ddB BS? ?角成跟 ?BSb ??d .SB dd B ?? c o s?? B?dS n?SdB ?? ??c. 通過任一曲面的磁通量 ?? ?? SB SB ?? d?dS n?B??n 恒定磁場和磁介質(zhì) 6 ?規(guī)定 法向單位矢量 的方向垂直于曲面由里向外。 n? 磁感應線從曲面內(nèi)穿出時，磁通量為正 (θπ/2, cosθ0) 磁感應線從曲面出穿入時，磁通量為負 (θπ/2, cosθ0) 3)說明 ?穿過曲面磁通量可直觀地理解為穿過該面的 磁感應線條數(shù) . ?單位：韋伯 (wb) , 1Wb=1Tm2 恒定磁場和磁介質(zhì) 7 3. 磁場的 高斯定律 1)內(nèi)容 通過任一閉合曲面的磁通量等于零。 ?? ??SSdB 0??2)解釋 磁感應線是閉合的，因此有多少條磁感應線進入閉合曲面，就一定有多少條磁感應線穿出該曲面。 ?磁場是 有旋無源 /無散場 (非保守場 )； (電場是有源場，保守場 ) ?磁極成對出現(xiàn)，不存在 磁單極子 ； (單獨存在正負電荷 ) 3)說明 S B?B?0??? B?或 恒定磁場和磁介質(zhì) 8 安培 (Ampere) ( 17751836) 二、安培環(huán)路定理 (Ampere circuital theorem) 法國物理學家 ， 電動力學的創(chuàng)始人 。 1805年擔任法蘭西學院的物理教授 ， 1814年參加了法國科學會 ， 1818年擔任巴黎大學總督學 ， 1827年被選為英國皇家學會會員 。他還是柏林科學院和斯德哥爾摩科學院院士 。 安培在 電磁學 方面的貢獻卓著 ， 發(fā)現(xiàn)了一系列的重要定律 、 定理 ， 推動了電磁學的迅速發(fā)展 。 1827年他首先推導出了電動力學的基本公式 ， 建立了電動力學的基本理論 ， 成為電動力學的創(chuàng)始人 。 恒定磁場和磁介質(zhì) 9 在穩(wěn)恒電流的磁場中 ， 磁感應強度 B沿任何閉合回路 L的線積分 ，等于穿過這回路的所有電流強度代數(shù)和的 μ0倍 ， 即 ?? ??iiL IldB 0???1I2IL iI1?nIknI ?1. 內(nèi)容 ???? ????)(0)()(SSSjSB????d=d ?jB ?? 0????或 電流正負的規(guī)定 ––– 按 右手螺旋法則 。 I L?電流為正 I L?電流為負 恒定磁場和磁介質(zhì) 10 (1)以 閉合的磁感應線 為線積分的閉合環(huán)路 L ILB??dB d lldB ?? ??2. 證明 rIB??20?? ???L LBdlldB ??r 以 載流長直導線 的磁場為例，分析磁感應強度 B沿任意閉合環(huán)路的線積分。在無限長載流直導線周圍， ??LdlrI??2 0 IrrI00 22 ???? ＝?磁感應線是在垂直于導線的平面內(nèi)的同心圓。 選擇 環(huán)路的繞行方向 與電流 I 組成右手螺旋。 IldBL0??????即磁感應強度 B沿閉合環(huán)路 L的線積分與電流 I成正比，而與環(huán)路的半徑 r無關。 恒定磁場和磁介質(zhì) 11 021?????? ??? LLL ldBldBldB ??????1L2L(3) 不圍繞電流 I的任意一個平面閉合環(huán)路 L I (2)圍繞電流 I的任意一個平面閉合環(huán)路 L ?? B r dB d lldB ??? c o s??IrdrIldBLL 002 ???? ??? ?? ??Idφ Lld?θ rdφ 2Bφ ??? ddd?201111IrBlB ??? ????? ddd ?2 02222 IrBlB ????? ??11 lB?? d? 022 ??? lB ?? dB1B 恒定磁場和磁介質(zhì) 12 (4)圍繞多根載流導線 的任一閉合環(huán)路 L Ii， i=1,2,…,n ， 穿過回路 L Ii， i=n+1,n+2,…,n+k 不穿過回路 L ,n, iIldB iL i ??? 210 ???? ,?k,n,nn ildBL i ??????? ??? 21,0 ?? ??iiL IldB 0???所有電流的總場 穿過回路的電流 任意回路 1I2IL iIknI ?1?nI 恒定磁場和磁介質(zhì) 13 ?符號規(guī)定 ：電流方向與 L的環(huán)繞方向服從 右手螺旋關系 的 I 為正 ， 否則為負 。 ?安培環(huán)路定律對于 任一形狀 的閉合回路均成立 。 ?B的環(huán)流只與 環(huán)內(nèi)電流 分布有關 ， 但路徑上 B仍是閉合路徑內(nèi)外電流的合貢獻 。 ?物理意義：磁場是 非保守場 ， 不能引入勢能 。