[工學(xué)]疊加原理與線性定理(已修改)
2024-12-19 23:30 本頁面
【正文】 1 第四章 線性電路基本定理 41 疊加定理 一、引例 s 2 1 2 s12U R R R IRR+=+ 圖示電路求電壓 U和電流 I。 Us Is R1 R2 s 1 s12U / R IU11()RR+=+2 2 1ss1 2 1 2R R RU U IR R R R=+++s 1s1 2 1 2U RIIR R R R=+++IIⅱ ?=+UUⅱ ?=++ = 2 s12RUURR162。= +21 s12RRUIRRⅱ = +s12UIRR162。= +1 s12RIIRRⅱ = +2 二、定理： 線性電路中任一條支路電流或電壓等于各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和 。 （疊加性） 意義 ：說明了線性電路中電源的獨(dú)立性。 注意： 一個(gè)電源作用，其余電源置零： 電壓源短路； 電流源開路 ； 受控源保留。 疊加時(shí)注意代數(shù)和的意義 : 若響應(yīng)分量 與原響應(yīng)方向一致取正號(hào)，反之取負(fù) 。 疊加定理只能適用線性電路支路電流或支路電壓的計(jì)算，不能計(jì)算功率。 3 例 1： 用疊加定理求圖示電路 中 u和 i。 28i A12 8162。 ==+u 162。=12i 2 1. 2 A12 8ⅱ =?+Vu ???Ai ?Vu ?? 28V電壓源單獨(dú)作用時(shí)： 2A電流源單獨(dú)作用時(shí)： 所有電源作用時(shí)： 4 例 2： 圖示電路，已知： Us=1V, Is=1A時(shí) ： U2= 0 ； Us=10V, Is=0時(shí)： U2= 1V ； 求 :Us=0, Is=10A時(shí)： U2= ? ss UKIKU 212 ??110 21 ???? KK1001 21 ???? KK 21 ??? KKss UIU ????VU 12 ??解 ： 根據(jù)疊加定理，有 代入已知條件，有 解得 若 Us=0, Is=10A時(shí)： 5 例 3： 12210????? II用疊加定理求圖示電路中電流 I。 ⊥ ? ⊥ ? 10V電壓源單獨(dú)作用時(shí)： AI 2?? 3A電流源單獨(dú)作用時(shí)，有 121/23????? I? 2?????I AI 53????所有電源作用時(shí)： AIII 57??????12235???? I?210 ???I若用節(jié)點(diǎn)法求： 例 3： 6 42 齊次定理 Us Is R1 R2 二、意義： 反映 線性電路齊次性質(zhì)。 注意： 激勵(lì)是指獨(dú)立電源； 只有所有激勵(lì)同時(shí)增大時(shí)才有意義。 ss IRRRRURRRU2112212????ss IRRRRRUI21121 ????一、定理： 線性電路中，當(dāng)所有激勵(lì)增大 K倍時(shí)，其響應(yīng)也相應(yīng)增大 K倍。 （齊次性） 引例： 7 三、應(yīng)用舉例： 求圖示電路各支路電流 。 I1 I2 I3 I
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