概率的假設(shè)檢驗(yàn)ppt課件(已修改)
2024-11-15 23:16 本頁(yè)面
【正文】 第八章 假設(shè)檢驗(yàn) 數(shù)學(xué)學(xué)院 楊榮奎 Email: 167。 基本概念 例：某車間用一臺(tái)包裝機(jī)包裝食鹽，設(shè)包得的袋裝鹽重 服從正態(tài)分布。長(zhǎng)期實(shí)踐表明，其標(biāo)準(zhǔn)差為 10g，當(dāng)機(jī) 器正常工作時(shí)，其均值為 500g。為檢驗(yàn)?zāi)程彀b機(jī)是否 正常，從該天所包裝的鹽中任取 16袋，稱得其樣本平均 值為 510g，試問(wèn)：該天機(jī)器工作是否正常？ 例：隨機(jī)抽查了 100個(gè)鑄件，其表面的砂眼數(shù)如下表示： 砂眼數(shù) i 頻數(shù) n i 0 1 2 3 4 5 6 14 27 26 20 7 3 3 試問(wèn)：鑄件的砂眼數(shù)是否泊松分布？ 兩類問(wèn)題： 參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) 非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn) : 小概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎不會(huì)發(fā)生 大概率事件在一次試驗(yàn)中幾乎肯定發(fā)生 :,500,10),(~:02為此提出如下假設(shè)應(yīng)等于的均值則總體如果機(jī)器正常知未其中參數(shù)設(shè)加以說(shuō)明結(jié)合例gXgNX?????? ??。5 0 0: 00 ?? ??H .: 01 ?? ?H., 10 為備選假設(shè)為原假設(shè)稱 HH.,。,1000HHHH接受備選假設(shè)拒絕否則則不拒絕正確若檢驗(yàn)結(jié)果是原假設(shè)?: 0 是否正確如何判定問(wèn)題 H:).X(|X|X,000因此的近似值看成是把不應(yīng)太大偏差的與的較優(yōu)的無(wú)偏估計(jì)則正確如果?????。,||).1( 00 HX 則接受不是很大如果 ??.,||).2( 100 HHX 接受則拒絕很大如果 ??)1,0(~/:,.200NnXUH????統(tǒng)計(jì)量成立時(shí)當(dāng).,|||| 0為檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量稱的大小衡量的大小衡量歸結(jié)為對(duì)故可以把對(duì)UUX ??.,||,.)|(|:),(:002121HHuuUUP否則不拒絕則拒絕若有的觀測(cè)值再計(jì)算使得如小概率先給定一個(gè)小正數(shù)具體方法??????????.|16/10500510||:|,10,510,16。,21???????????uxn故查表若取結(jié)合例?????..,||10 該天機(jī)器不正常接受故拒絕生了在一次試驗(yàn)中竟然發(fā)小概率事件HHU ?.率性質(zhì)的反證法以上方法其實(shí)是一種概,稱為顯著性水平給定的 ?.}|{|210 稱為拒絕域的區(qū)域拒絕 ?? ??? UWH).(2121??????? 和值拒絕域邊界值稱為臨界 雙側(cè)假設(shè)： 0 0 1 0: , : .HH? ? ? ???單側(cè)假設(shè)： 右側(cè)假設(shè)： 0 0 1 0: , : .HH? ? ? ???0 0 1 0: , : .HH? ? ? ???或左側(cè)假設(shè)： 0 0 1 0: , : .HH? ? ? ???0 0 1 0: , : .HH? ? ? ???或第一類錯(cuò)誤或棄真錯(cuò)誤 第二類錯(cuò)誤或取偽錯(cuò)誤 ??)|( 00 為真拒絕 HHP.)H|H(P 00 ??不真接受。概率，這叫顯著性檢驗(yàn)不考慮犯第二類錯(cuò)誤的而錯(cuò)誤的概率我們總是控制犯第一類一般錯(cuò)誤。，才能同時(shí)降低這兩類只有增加容量不能同時(shí)減少和確定后樣本容量,n.,n ??： (1) 根據(jù)實(shí)際情況提出原假設(shè) H0和備擇假設(shè) H1。 (2) 假設(shè) H0成立，構(gòu)造適當(dāng)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 W。 (3)對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平 α， 根據(jù)統(tǒng)計(jì)量 W的分布查表 確定臨界值和拒絕域； (4)根據(jù)樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值，并將其與臨 界值比較； (5)下結(jié)論：若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀察值落入拒絕域，就 拒絕 H0 ，否則接受 H0 167。 一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn) 設(shè)總體 X~N(μ， σ2)， X1， … ， Xn 為來(lái)自 總體 X的一個(gè)容量為 n的樣本 11 ,niiXXn ?? ? 2211 ()1niiS X Xn ???? ? 已知 ?2，總體均值 μ的假設(shè)檢驗(yàn) (2)假設(shè)原假設(shè) H0成立，構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 0 ~ (0 , 1 )/XUNn????(1) 建立原假設(shè)和備擇假設(shè) （雙側(cè)假設(shè)） 一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn) 0 0 1 0 0: , : ( .HH? ? ? ? ??? 已 知 )?/2 1? ?/2 2u? 1 20 u ??(3)對(duì)于給定的檢驗(yàn)水平 (顯著性水平 ) α， 查 U的 1 α/2分 位點(diǎn) 使得 1 / 2u ??1 / 2{| | }P U u ? ????(4)拒絕域?yàn)? 1 / 2{ | | }Uu ???將樣本觀察值代入比較后下結(jié)論。 這種檢驗(yàn)方法稱為 U檢驗(yàn)法 。
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